Giải Tin Học trang 26

Nguon: Tin Hoc 11 - Ket Noi Tri Thuc Voi Cuoc Song (trang 26 – 27)

---

🔍 Kiến thức cần nhớ

Mạch lôgic (mạch số): là các mạch điện/điện tử có đầu vào và đầu ra thể hiện các giá trị lôgic (0 và 1).

Các cổng lôgic cơ bản (Hình 4.7):

💡 Mẹo nhớ: Mọi mạch lôgic đều có thể xây dựng từ ba cổng cơ bản AND, OR, NOT. Tất cả thiết bị số, kể cả máy tính, đều được chế tạo từ các mạch lôgic.

Phép cộng nhị phân: cộng từng cột từ phải sang trái, có thể phát sinh nhớ. Chỉ khi 1 + 1 mới sinh số nhớ bằng 1.

---

⚙️ Bài tập

Hoạt động 2 — Cộng hai bit

Đề bài: Dựa vào bảng cộng hai bit (x + y = zt, với z là số nhớ, t là kết quả), em hãy cho biết z và t là kết quả của phép toán lôgic nào của x và y?

Cách 1 — Đối chiếu bảng giá trị

Lập bảng và so sánh với các phép toán lôgic đã học:

So sánh từng cột:

• Cột z trùng khớp hoàn toàn với cột x ∧ y → z = x ∧ y (phép AND)
• Cột t trùng khớp hoàn toàn với cột x ⊕ y → t = x ⊕ y (phép XOR)

Kết luận:

• z = x ∧ y (kết quả phép AND – nhân lôgic)
• t = x ⊕ y (kết quả phép XOR – cộng loại trừ)

Cách 2 — Suy luận theo ý nghĩa

• Số nhớ z chỉ bằng 1 khi cả x và y đều bằng 1 (vì 1 + 1 = 10 mới có nhớ). Đó đúng là đặc trưng của phép AND ⇒ z = x ∧ y.
• Kết quả t bằng 1 khi đúng một trong hai số bằng 1 (hai số khác nhau), bằng 0 khi hai số giống nhau. Đó là đặc trưng phép XOR ⇒ t = x ⊕ y.

---

Câu hỏi 1

Đề bài: Thế nào là một mạch lôgic?

Trả lời: Mạch lôgic (hay mạch số) là mạch điện/điện tử có đầu vào và đầu ra dùng để thể hiện các giá trị lôgic (0 và 1). Nói cách khác, mạch lôgic là mạch thực hiện được các biến đổi lôgic. Những mạch thực hiện các phép toán lôgic cơ bản như AND, OR, NOT, XOR... được gọi là các cổng lôgic.

---

Câu hỏi 2

Đề bài: Nêu tầm quan trọng của mạch lôgic.

Trả lời: Tất cả các thiết bị số đều phải dùng mạch lôgic. Không có mạch lôgic sẽ không có thiết bị số, trong đó có máy tính điện tử. Mọi máy tính và thiết bị số đều được chế tạo từ các mạch lôgic. Vì vậy mạch lôgic có vai trò nền tảng, hết sức quan trọng trong công nghệ điện tử và tin học.

---

⚙️ LUYỆN TẬP

Câu 1

Đề bài: Tính x̄ ∨ ȳ và x̄ ∧ ȳ với hai bộ giá trị của (x, y) là (0, 1) và (1, 0).

Cách 1 — Tính trực tiếp từng bước

Nhắc lại: x̄ là phủ định của x (đảo giá trị); ∨ là OR (bằng 1 khi có ít nhất một số bằng 1); ∧ là AND (bằng 1 khi cả hai số bằng 1).

Với (x, y) = (0, 1):

• x̄ = 1; ȳ = 0
• x̄ ∨ ȳ = 1 ∨ 0 = 1
• x̄ ∧ ȳ = 1 ∧ 0 = 0

Với (x, y) = (1, 0):

• x̄ = 0; ȳ = 1
• x̄ ∨ ȳ = 0 ∨ 1 = 1
• x̄ ∧ ȳ = 0 ∧ 1 = 0

Cách 2 — Lập bảng giá trị tổng hợp

Kết luận: Với cả hai bộ giá trị, ta đều được x̄ ∨ ȳ = 1 và x̄ ∧ ȳ = 0.

⚠️ Lưu ý thi: Phải phủ định trước rồi mới thực hiện phép ∨ hoặc ∧. Lỗi thường gặp là lấy phép ∨/∧ trước rồi mới phủ định, dẫn đến kết quả sai.

---

Câu 2

Đề bài: Thực hiện các phép cộng số nhị phân nhiều chữ số sau rồi chuyển sang hệ thập phân.

Cách 1 — Cộng trực tiếp trên hệ nhị phân (từ phải sang trái, có nhớ)

a) 1010 + 101

Viết thẳng cột (101 = 0101):

   1 0 1 0
 + 0 1 0 1
 ---------
   1 1 1 1

Cộng từng cột phải → trái:

• Cột 1: 0 + 1 = 1
• Cột 2: 1 + 0 = 1
• Cột 3: 0 + 1 = 1
• Cột 4: 1 + 0 = 1

→ Kết quả: 1111

Chuyển sang hệ thập phân:

• 1010 = 1×2^3 + 0 + 1×2^1 + 0 = 8 + 2 = 10
• 101 = 1×2^2 + 0 + 1×2^0 = 4 + 1 = 5
• 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15

→ 1010 + 101 = 1111, tức là 10 + 5 = 15 ✓

b) 1001 + 1011

   1 0 0 1
 + 1 0 1 1
 ---------
 1 0 1 0 0

Cộng từng cột phải → trái:

• Cột 1: 1 + 1 = 10 → viết 0, nhớ 1
• Cột 2: 0 + 1 + 1(nhớ) = 10 → viết 0, nhớ 1
• Cột 3: 0 + 0 + 1(nhớ) = 1 → viết 1, nhớ 0
• Cột 4: 1 + 1 = 10 → viết 0, nhớ 1
• Nhớ cuối: viết 1

→ Kết quả: 10100

Chuyển sang hệ thập phân:

• 1001 = 8 + 1 = 9
• 1011 = 8 + 2 + 1 = 11
• 10100 = 1×2^4 + 1×2^2 = 16 + 4 = 20

→ 1001 + 1011 = 10100, tức là 9 + 11 = 20 ✓

Cách 2 — Chuyển sang thập phân trước, kiểm tra lại

• a) 10 + 5 = 15 → đổi 15 sang nhị phân: 15 = 8+4+2+1 = 1111 ✓
• b) 9 + 11 = 20 → đổi 20 sang nhị phân: 20 = 16+4 = 10100 ✓

💡 Mẹo nhớ: Quy tắc cộng nhị phân chỉ có 4 trường hợp: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (viết 0, nhớ 1). Cách 2 dùng để kiểm tra lại nhanh kết quả.

---

⚙️ VẬN DỤNG

Đề bài: Có một chỉ số đo hiệu quả của máy tính là flops (floating operation per second). Hãy tìm hiểu flops là gì và tại sao lại ít dùng với máy tính cá nhân.

Trả lời:

FLOPS là gì?
FLOPS (FLoating-point Operations Per Second) là số phép tính dấu phẩy động (phép tính trên các số thực) mà máy tính thực hiện được trong một giây. Đây là đơn vị dùng để đo tốc độ/năng lực tính toán của máy tính. Các bội số thường gặp:

• 1 GFLOPS = 10^9 phép tính/giây (tỉ phép tính)
• 1 TFLOPS = 10^12 phép tính/giây
• 1 PFLOPS = 10^15 phép tính/giây (các siêu máy tính hiện nay đạt mức peta- và exaflops)

Vì sao ít dùng với máy tính cá nhân?

• FLOPS chỉ đo riêng năng lực tính toán dấu phẩy động – phù hợp với những công việc tính toán khoa học khổng lồ (mô phỏng thời tiết, vật lý, AI...) thường chạy trên siêu máy tính.
• Với máy tính cá nhân, công việc hằng ngày (soạn thảo, lướt web, xem phim, chơi game...) phụ thuộc vào nhiều yếu tố tổng hợp: tốc độ CPU, số nhân, dung lượng và tốc độ RAM, ổ cứng SSD, card đồ họa... chứ không chỉ riêng phép tính dấu phẩy động.
• Vì thế người ta thường đánh giá máy tính cá nhân qua các thông số dễ hiểu và sát thực tế hơn như xung nhịp CPU (GHz), số nhân/luồng, dung lượng RAM, loại ổ cứng, chứ ít dùng FLOPS.

🎯 Ghi nhớ: - z = x ∧ y (số nhớ – cổng AND); t = x ⊕ y (kết quả – cổng XOR) trong mạch cộng 2 bit. - Cộng nhị phân: nhớ phát sinh khi và chỉ khi 1 + 1. - Mọi mạch lôgic và mọi thiết bị số đều xây dựng được từ ba cổng cơ bản AND, OR, NOT.