Giải Khoa học tự nhiên 9 trang 21
Lời giải chi tiết SGK Lớp 9 · Môn Khoa Há»c Tá»± NhiĂªn · Trang 21–22
Trang này thuộc Bài 3 – Cơ năng (Khoa học tự nhiên 9). Mình sẽ tóm tắt lý thuyết rồi giải lần lượt từng câu hỏi và bài tập nhé.
Tóm tắt lý thuyết
Sự chuyển hoá năng lượng:
- Nếu cơ năng không chuyển hoá thành dạng năng lượng khác thì tổng động năng và thế năng (tức cơ năng) luôn không đổi → cơ năng được bảo toàn.
- Trong nhiều trường hợp cơ năng chuyển hoá thành dạng năng lượng khác (nhiệt năng do ma sát, lực cản) → cơ năng không được bảo toàn, nhưng năng lượng toàn phần vẫn được bảo toàn.
Công thức cơ năng:
$$W_C = W_đ + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + Ph$$
trong đó $W_C$ là cơ năng, đơn vị jun (J).
Bài 1: Tính tốc độ của vật rơi (câu hỏi đầu trang)
Đề: Một vật có khối lượng $m = 1,5$ kg được thả rơi từ độ cao $h = 4$ m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng ở mặt đất, tính tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất. Biết toàn bộ thế năng của vật chuyển hoá thành động năng.
Lời giải (lấy $g = 10\ \text{m/s}^2$):
Thế năng ban đầu của vật:
$$W_t = mgh = 1,5 \times 10 \times 4 = 60\ \text{J}$$
Toàn bộ thế năng chuyển thành động năng nên:
$$\frac{1}{2}mv^2 = W_t = 60\ \text{J}$$
$$v^2 = \frac{2 \times 60}{1,5} = 80 \Rightarrow v = \sqrt{80} \approx 8,9\ \text{m/s}$$
Đáp số: $v \approx 8,9$ m/s (nếu lấy $g = 9,8$ thì $v \approx 8,85$ m/s).
Bài 2: Thí nghiệm con lắc đơn (Hình 3.2)
Câu 1: Có nhận xét gì về sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng của vật nặng?
Trả lời:
- Khi vật đi từ A (vị trí cao nhất) xuống O (vị trí thấp nhất): độ cao giảm nên thế năng giảm, tốc độ tăng nên động năng tăng → thế năng chuyển hoá thành động năng.
- Khi vật đi từ O lên B: độ cao tăng nên thế năng tăng, tốc độ giảm nên động năng giảm → động năng chuyển hoá thành thế năng.
Như vậy động năng và thế năng liên tục chuyển hoá qua lại lẫn nhau trong quá trình con lắc dao động.
Câu 2: Vì sao sau một thời gian chuyển động, độ cao của vật nặng giảm dần?
Trả lời: Trong quá trình chuyển động, vật chịu lực cản của không khí và lực ma sát ở điểm treo. Một phần cơ năng chuyển hoá thành nhiệt năng nên cơ năng giảm dần. Vì thế độ cao mà vật lên được (điểm B, rồi các lần sau) ngày càng thấp hơn so với A, tức độ cao giảm dần.
Bài 3: Mô tả sự chuyển hoá khi ném vật (Hình 3.3)
Đề: Bỏ qua lực cản không khí, mô tả sự chuyển hoá động năng – thế năng của vật được ném với cùng tốc độ ban đầu trong hai trường hợp: ném ngang theo quỹ đạo (1) và ném chếch lên theo quỹ đạo (2).
Trả lời:
Quỹ đạo (1) – ném theo phương ngang:
- Vật bắt đầu rơi xuống ngay, độ cao giảm dần nên thế năng giảm, đồng thời tốc độ tăng nên động năng tăng.
- Toàn bộ phần thế năng giảm chuyển hoá thành động năng cho đến khi vật chạm đất.
Quỹ đạo (2) – ném chếch lên trên:
- Giai đoạn đi lên: độ cao tăng → thế năng tăng, tốc độ giảm → động năng giảm (động năng chuyển thành thế năng).
- Tại điểm cao nhất: thế năng lớn nhất, động năng nhỏ nhất.
- Giai đoạn đi xuống: độ cao giảm → thế năng giảm, tốc độ tăng → động năng tăng (thế năng chuyển lại thành động năng).
Vì bỏ qua lực cản nên trong cả hai trường hợp cơ năng được bảo toàn. Hai vật ném từ cùng độ cao với cùng tốc độ ban đầu nên có cùng cơ năng, do đó khi chạm đất chúng có cùng tốc độ (dù quỹ đạo khác nhau).
Bài 4: Xe thế năng (Hình 3.4)
Câu a: Mô tả sự chuyển hoá năng lượng từ khi thả quả nặng đến khi quả nặng chạm sàn xe.
Trả lời: Ban đầu quả nặng ở trên cao nên có thế năng. Khi thả, quả nặng đi xuống làm độ cao giảm → thế năng giảm. Sợi dây kéo trục bánh xe làm xe chuyển động → động năng của xe (và của quả nặng) tăng. Như vậy thế năng của quả nặng chuyển hoá dần thành động năng của xe và quả nặng cho đến khi quả nặng chạm sàn xe.
Câu b: Cho $h = 8$ cm $= 0,08$ m, $m_1 = 20$ g $= 0,02$ kg, $m_2 = 50$ g $= 0,05$ kg. Tính tốc độ của xe ngay khi quả nặng chạm sàn, coi toàn bộ thế năng của quả nặng chuyển thành động năng.
Lời giải (lấy $g = 10\ \text{m/s}^2$):
Thế năng ban đầu của quả nặng:
$$W_t = m_1 g h = 0,02 \times 10 \times 0,08 = 0,016\ \text{J}$$
Khi quả nặng chạm sàn, cả xe và quả nặng cùng chuyển động với tốc độ $v$. Toàn bộ thế năng chuyển thành động năng của hệ (xe + quả nặng):
$$\frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2 = W_t$$
$$\frac{1}{2}(0,02 + 0,05)v^2 = 0,016$$
$$0,035 \, v^2 = 0,016 \Rightarrow v^2 = 0,457 \Rightarrow v \approx 0,68\ \text{m/s}$$
Đáp số: $v \approx 0,68$ m/s.
Câu c: Vì sao trong thực tế tốc độ thu được nhỏ hơn giá trị tính ở câu b?
Trả lời: Trong thực tế, xe chịu lực ma sát ở trục bánh xe, ở ròng rọc, ma sát giữa bánh xe với mặt sàn và lực cản của không khí. Một phần thế năng của quả nặng chuyển hoá thành nhiệt năng do các lực này, nên động năng thu được nhỏ hơn so với tính toán (vốn coi toàn bộ thế năng biến thành động năng). Vì vậy tốc độ thực tế của xe nhỏ hơn giá trị ở câu b.
Phần "Em có thể" – Giải thích nhảy xa
Để nhảy được xa, người ta cần chạy lấy đà đủ nhanh để có động năng lớn (do $W_đ = \frac{1}{2}mv^2$). Khi bật cao tại vị trí giậm nhảy, một phần động năng chuyển thành thế năng giúp người lên cao, đồng thời vẫn giữ vận tốc theo phương ngang để bay xa. Cơ năng càng lớn thì quãng đường bay càng dài, nên kết hợp chạy nhanh và bật cao sẽ cho cú nhảy xa hơn.
Nếu em cần mình giải thêm hay vẽ sơ đồ chuyển hoá năng lượng cho dễ hình dung thì cứ nói nhé.