Giải Toán 10 - Tập 2 trang 4
Lời giải chi tiết SGK Lớp 10 · Môn ToĂ¡n · Trang 4–5
📋 Nội dung các trang
Trang 3: MỤC LỤC
Trang này không có bài tập - Đây là trang mục lục của sách, liệt kê các chương và bài học:
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG
- Bài 15. Hàm số (trang 4)
- Bài 16. Hàm số bậc hai (trang 11)
- Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai (trang 19)
- Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai (trang 25)
- Bài tập cuối chương VI (trang 28)
CHƯƠNG VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 19 đến Bài 22 và bài tập cuối chương
CHƯƠNG VIII. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
- Bài 23 đến Bài 25 và bài tập cuối chương
CHƯƠNG IX. TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN
- Bài 26, Bài 27 và bài tập cuối chương
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM và BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Trang 4: CHƯƠNG VI - BÀI 15. HÀM SỐ
Trang này chủ yếu là phần giới thiệu chương và bài học, bao gồm:
Giới thiệu Chương VI
Chương này hệ thống hóa các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị đã học ở các lớp dưới; cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai; xét dấu tam thức bậc hai và vận dụng để giải bất phương trình bậc hai, bài toán thực tiễn. Cũng xét các phương trình chứa căn thức đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai.
Bài 15: HÀM SỐ
Thuật ngữ:
- Tập xác định
- Tập giá trị
- Đồ thị của hàm số
- Hàm số đồng biến
- Hàm số nghịch biến
Kiến thức, kĩ năng:
- Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số
- Mô tả các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số
- Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến
- Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài toán thực tiễn
⚙️ Bài tập
Câu hỏi mở đầu bài (Hoạt động khởi động)
Đề bài: Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình bên. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng). Có cách nào mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ hay không?
Cách 1 — Phân tích trực tiếp từ hóa đơn
Bước 1: Đọc thông tin từ hóa đơn
Từ hình ảnh hóa đơn điện, ta thấy:
- Chỉ số cũ: 4334
- Chỉ số mới: 4452
- Số điện tiêu thụ = Chỉ số mới − Chỉ số cũ = 4452 − 4334 = 118 kWh
Bước 2: Tính tiền điện theo bậc thang
Giá điện sinh hoạt được tính theo các bậc (theo thông tin trên hóa đơn):
- Bậc 1 (0 – 50 kWh): 50 kWh × 1.678 đ = 83.900 đ
- Bậc 2 (51 – 100 kWh): 50 kWh × 1.734 đ = 86.700 đ
- Bậc 3 (101 – 118 kWh): 18 kWh × 2.014 đ = 36.252 đ
Tổng tiền điện (chưa thuế GTGT):
= 83.900 + 86.700 + 36.252 = 206.852 đồng (làm tròn khoảng 206.850 đ)
Bước 3: Trả lời câu hỏi về mối quan hệ
Có thể mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ bằng một hàm số. Cụ thể:
- Gọi x (kWh) là lượng điện tiêu thụ
- Gọi y (đồng) là số tiền phải trả
Khi đó y là một hàm số của x, được xác định theo quy tắc tính giá điện bậc thang.
Cách 2 — Biểu diễn bằng hàm số từng khúc
Mô hình hàm số:
Với giá điện bậc thang, ta có hàm số y = f(x) với x là số kWh tiêu thụ:
- Nếu 0 ≤ x ≤ 50: y = 1.678x
- Nếu 50 < x ≤ 100: y = 1.678 × 50 + 1.734 × (x − 50) = 83.900 + 1.734(x − 50)
- Nếu 100 < x ≤ 200: y = 83.900 + 86.700 + 2.014 × (x − 100) = 170.600 + 2.014(x − 100)
- ...
Đây là hàm số bậc nhất từng khúc (hàm số tuyến tính từng đoạn).
Kết luận:
- Tổng lượng điện tiêu thụ: 118 kWh
- Số tiền phải trả (chưa thuế): khoảng 206.850 đồng
- Sự phụ thuộc được mô tả bằng hàm số từng khúc theo các bậc giá điện
🎯 Ghi nhớ: - Hàm số là quy tắc cho tương ứng mỗi giá trị của biến độc lập với một giá trị duy nhất của biến phụ thuộc - Trong thực tế, nhiều đại lượng có quan hệ hàm số với nhau (tiền điện - điện năng tiêu thụ, quãng đường - thời gian, ...) - Hàm số từng khúc (như giá điện bậc thang) là dạng hàm số thường gặp trong các bài toán thực tiễn
💡 Mẹo nhớ: Để nhận biết mối quan hệ hàm số, hãy kiểm tra: "Với mỗi giá trị đầu vào, có duy nhất một giá trị đầu ra tương ứng hay không?"