Giải Toán 10 - Tập 1 trang 6

🔍 Kiến thức cần nhớ

Mệnh đề là gì?

Mệnh đề (hay mệnh đề lôgic) là một khẳng định có tính đúng hoặc sai.

Hai tính chất quan trọng:

• Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai
• Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

Những câu KHÔNG phải là mệnh đề:

• Câu hỏi (có dấu ?)
• Câu cảm thán (có dấu !)
• Câu cầu khiến
• Những câu không xác định được tính đúng sai

💡 Mẹo nhớ: Để nhận biết mệnh đề, hãy tự hỏi: "Câu này có thể khẳng định là ĐÚNG hoặc SAI được không?" Nếu có → là mệnh đề. Nếu không → không phải mệnh đề.

---

⚙️ Bài tập

---

HĐ1. Trong các câu ở tình huống mở đầu

Đề bài:
Cho tình huống: Có hình vẽ các con vật, An nói "Có 5 con vật xuất hiện trong hình vẽ", Khoa nói "Có 6 con vật xuất hiện trong hình vẽ".

a) Câu nào đúng?
b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?

---

Cách 1 — Phân tích trực tiếp

Phân tích:

Câu hỏi ban đầu "Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ?" là một câu hỏi, không phải khẳng định → không xác định được đúng/sai.

Câu của An: "Có 5 con vật xuất hiện trong hình vẽ" → đây là khẳng định, có thể kiểm chứng đúng/sai.

Câu của Khoa: "Có 6 con vật xuất hiện trong hình vẽ" → đây là khẳng định, có thể kiểm chứng đúng/sai.

Lời giải:

a) Câu đúng: Phụ thuộc vào số con vật thực tế trong hình. Nếu đếm được 5 con → câu của An đúng. Nếu đếm được 6 con → câu của Khoa đúng.

b) Câu sai: Câu còn lại trong hai câu của An và Khoa (vì chỉ có một đáp án đúng về số lượng).

c) Câu không xác định được tính đúng sai: Câu hỏi "Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ?" — vì đây là câu hỏi, không phải câu khẳng định.

---

Cách 2 — Áp dụng định nghĩa mệnh đề

Bước 1: Xét từng câu xem có phải là khẳng định hay không.

Bước 2: Với các câu khẳng định, xác định tính đúng/sai.

• Câu của An và Khoa đều là mệnh đề (vì là khẳng định, xác định được đúng/sai)
• Một trong hai câu đúng, câu còn lại sai

Đáp án:

• a) Câu đúng: Câu của An hoặc Khoa (tùy thực tế)
• b) Câu sai: Câu còn lại
• c) Không xác định được: Câu hỏi ban đầu

---

Luyện tập 1

Đề bài: Thay dấu "?" bằng dấu "x" vào ô thích hợp trong bảng sau:

---

Cách 1 — Phân tích từng câu theo định nghĩa

Câu 1: "13 là số nguyên tố."

• Đây là câu khẳng định về tính chất của số 13
• Kiểm tra: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó
• 13 > 1 và 13 chỉ có ước là 1 và 13 → 13 là số nguyên tố
• Kết luận: Đây là mệnh đề đúng ✓

Câu 2: "Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại."

• Đây là câu khẳng định về tính chất hình học
• Kiểm tra: Theo bất đẳng thức tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác lớn hơn (không phải nhỏ hơn) độ dài cạnh còn lại
• Công thức đúng: a + b > c (với a, b, c là ba cạnh tam giác)
• Câu này nói "nhỏ hơn" → sai
• Kết luận: Đây là mệnh đề sai ✓

Câu 3: "Bạn đã làm bài tập chưa?"

• Đây là câu hỏi (có dấu ?)
• Câu hỏi không phải là khẳng định, không xác định được đúng/sai
• Kết luận: Không phải mệnh đề ✓

Câu 4: "Thời tiết hôm nay thật đẹp!"

• Đây là câu cảm thán (có dấu !)
• Câu này nêu lên cảm xúc, ý kiến chủ quan của người nói
• Không xác định được tính đúng sai (vì "đẹp" là đánh giá chủ quan)
• Kết luận: Không phải mệnh đề ✓

---

Cách 2 — Phương pháp loại trừ nhanh

Bước 1: Loại ngay các câu hỏi và câu cảm thán

• Câu 3 có dấu "?" → Không phải mệnh đề
• Câu 4 có dấu "!" và mang tính chủ quan → Không phải mệnh đề

Bước 2: Với các câu còn lại, xét tính đúng/sai

• Câu 1: 13 là số nguyên tố → Đúng (kiến thức lớp 6)
• Câu 2: Bất đẳng thức tam giác nói "lớn hơn", không phải "nhỏ hơn" → Sai

---

Bảng đáp án hoàn chỉnh

---

⚠️ Lưu ý thi: - Câu hỏi (có dấu ?) và câu cảm thán (có dấu !) thường KHÔNG phải là mệnh đề - Câu nêu ý kiến chủ quan, cảm xúc cá nhân cũng KHÔNG phải mệnh đề - Bất đẳng thức tam giác: Tổng hai cạnh LỚN HƠN cạnh còn lại (hay nhầm thành "nhỏ hơn")

🎯 Ghi nhớ: - Mệnh đề = Câu khẳng định + Xác định được đúng/sai - Không phải mệnh đề: câu hỏi, câu cảm thán, câu cầu khiến, câu mang tính chủ quan - Khi gặp bài xét mệnh đề, luôn tự hỏi: "Câu này ĐÚNG hay SAI?" — nếu trả lời được → là mệnh đề