Giải Toán 10 - Tập 1 trang 100

Lời giải chi tiết SGK Lớp 10 · Môn ToĂ¡n · Trang 100–101

🔍 Kiến thức cần nhớ

Trang này trình bày hướng dẫn sử dụng phần mềm bảng tính (Excel) để tính các số đặc trưng thống kê. Đây là phần lý thuyết và hướng dẫn thực hành, không phải bài tập.

Các hàm thống kê trong Excel

Số đặc trưng	Hàm Excel
Số trung bình	AVERAGE
Trung vị	MEDIAN
Mốt	MODE
Tứ phân vị	QUARTILE
Giá trị nhỏ nhất	MIN
Giá trị lớn nhất	MAX
Phương sai	VAR, VARP
Độ lệch chuẩn	STDEV, STDEVP

Dữ liệu mẫu được sử dụng

Điểm thi khảo sát môn Tiếng Anh (thang điểm 100) của 45 học sinh:

32  75  59  66  69  44  29  66  58  72  65  62  88  71  60
64  68  69  57  60  72  54  65  62  90  61  59  68  56  42
69  67  67  55  66  72  55  61  71  70  65  61  60  60  79

Kết quả tính toán (theo hình minh họa)

Số trung bình: 63,1333333 (≈ 63,13)
Trung vị: 65
Mốt: 60
Tứ phân vị thứ nhất (Q₁): 59
Tứ phân vị thứ hai (Q₂): 65
Tứ phân vị thứ ba (Q₃): 69

⚙️ Bài tập thực hành

Trang này không có bài tập yêu cầu giải, mà là hướng dẫn thực hành sử dụng phần mềm bảng tính. Tuy nhiên, tôi sẽ hướng dẫn chi tiết cách thực hiện và kiểm chứng kết quả bằng tính toán thủ công.

Thực hành: Tính các số đặc trưng cho mẫu số liệu

Dữ liệu: 45 điểm thi Tiếng Anh như trên

Cách 1 — Sử dụng phần mềm bảng tính (Excel/Google Sheets)

Bước 1: Nhập 45 giá trị vào cột A (từ ô A2 đến A46)

Bước 2: Tại các ô trống, gõ công thức:

Cần tính	Công thức gõ vào
Số trung bình	`=AVERAGE(A2:A46)`
Trung vị	`=MEDIAN(A2:A46)`
Mốt	`=MODE(A2:A46)`
Tứ phân vị thứ 1	`=QUARTILE(A2:A46,1)`
Tứ phân vị thứ 2	`=QUARTILE(A2:A46,2)`
Tứ phân vị thứ 3	`=QUARTILE(A2:A46,3)`
Giá trị nhỏ nhất	`=MIN(A2:A46)`
Giá trị lớn nhất	`=MAX(A2:A46)`

Cách 2 — Tính thủ công (kiểm chứng)

a) Số trung bình:

Tổng = 32 + 75 + 59 + 66 + 69 + 44 + 29 + 66 + 58 + 72 + 65 + 62 + 88 + 71 + 60 + 64 + 68 + 69 + 57 + 60 + 72 + 54 + 65 + 62 + 90 + 61 + 59 + 68 + 56 + 42 + 69 + 67 + 67 + 55 + 66 + 72 + 55 + 61 + 71 + 70 + 65 + 61 + 60 + 60 + 79

Tổng = 2841

Số trung bình = 2841 ÷ 45 = 63,1333... ≈ 63,13

b) Trung vị:

Sắp xếp 45 giá trị theo thứ tự tăng dần, trung vị là giá trị thứ (45+1)/2 = 23.

Dãy sắp xếp: 29, 32, 42, 44, 54, 55, 55, 56, 57, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 60, 61, 61, 61, 62, 62, 64, 65, 65, 65, 66, 66, 66, 67, 67, 68, 68, 69, 69, 69, 70, 71, 71, 72, 72, 72, 75, 79, 88, 90

Giá trị thứ 23: 65

c) Mốt:

Đếm tần số: Giá trị 60 xuất hiện 4 lần (nhiều nhất)

Mốt = 60

d) Tứ phân vị:

Q₁ (vị trí 25%): 59
Q₂ (vị trí 50%): 65 (trùng trung vị)
Q₃ (vị trí 75%): 69

💡 Mẹo bấm máy Casio fx-580VN X: Để tính số trung bình và độ lệch chuẩn: 1. Nhấn MENU → chọn 6 (Statistics) 2. Chọn 1 (1-Variable) cho số liệu đơn biến 3. Nhập từng giá trị, nhấn = sau mỗi giá trị 4. Nhấn AC → OPTN → 1 (1-Variable Calc) 5. Chọn: x̄ (trung bình), σx (độ lệch chuẩn tổng thể), sx (độ lệch chuẩn mẫu)

⚠️ Lưu ý quan trọng: - Hàm MODE trả về #N/A nếu mẫu số liệu không có giá trị lặp lại - Nếu có nhiều mốt, Excel chỉ hiển thị giá trị mốt nhỏ nhất - Kết quả tứ phân vị từ Excel có thể sai khác nhỏ so với cách tính thủ công do dùng công thức nội suy khác nhau

🎯 Ghi nhớ: - AVERAGE → Trung bình cộng - MEDIAN → Trung vị (giá trị giữa khi sắp xếp) - MODE → Mốt (giá trị xuất hiện nhiều nhất) - QUARTILE(vùng, k) → Tứ phân vị thứ k (k = 1, 2, 3) - MIN/MAX → Giá trị nhỏ nhất/lớn nhất - VAR/STDEV → Phương sai/Độ lệch chuẩn

Chế độ đọc sách →