Giải Toán 4 - Tập Hai trang 19
Lời giải chi tiết SGK Lớp 4 · Môn ToĂ¡n · Trang 19–20
Bài 42: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Phần Khám phá (Lý thuyết)
Nội dung: Bài học giới thiệu tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thông qua bài toán về đội đồng diễn.
Quy tắc cần nhớ:
- Khi nhân một số với một tổng: a × (b + c) = a × b + a × c
- Khi nhân một tổng với một số: (a + b) × c = a × c + b × c
Phần Hoạt động
Bài 1 (Hoạt động)
Đề bài: Tính bằng hai cách (theo mẫu).
Câu a) 43 × (2 + 6)
Cách 1: Tính tổng trong ngoặc trước, rồi nhân
43 × (2 + 6) = 43 × 8 = 344
Cách 2: Nhân từng số hạng rồi cộng lại
43 × (2 + 6) = 43 × 2 + 43 × 6 = 86 + 258 = 344
Câu b) (15 + 21) × 7
Cách 1: Tính tổng trong ngoặc trước, rồi nhân
(15 + 21) × 7 = 36 × 7 = 252
Cách 2: Nhân từng số hạng rồi cộng lại
(15 + 21) × 7 = 15 × 7 + 21 × 7 = 105 + 147 = 252
Bài 2 (Hoạt động)
Đề bài:
a) Tính giá trị của các biểu thức sau với m = 4, n = 5, p = 3.
b) Hai biểu thức nào ở câu a có giá trị bằng nhau?
Câu a) Tính giá trị các biểu thức
Biểu thức 1: m × (n + p)
m × (n + p) = 4 × (5 + 3) = 4 × 8 = 32
Biểu thức 2: (m + n) × p
(m + n) × p = (4 + 5) × 3 = 9 × 3 = 27
Biểu thức 3: m × n + m × p
m × n + m × p = 4 × 5 + 4 × 3 = 20 + 12 = 32
Biểu thức 4: m × p + n × p
m × p + n × p = 4 × 3 + 5 × 3 = 12 + 15 = 27
Câu b) Hai biểu thức có giá trị bằng nhau
Đáp án: - m × (n + p) và m × n + m × p đều bằng 32 - (m + n) × p và m × p + n × p đều bằng 27
Bài 3 (Hoạt động)
Đề bài: Khối lớp Bốn có 2 lớp học vẽ, khối lớp Ba có 3 lớp học vẽ, mỗi lớp học vẽ có 12 bạn. Hỏi cả hai khối lớp có bao nhiêu bạn học vẽ?
Cách 1: Tính số lớp trước, rồi tính số bạn
Tổng số lớp học vẽ của hai khối là: 2 + 3 = 5 (lớp) Số bạn học vẽ của cả hai khối là: 12 × 5 = 60 (bạn) Đáp số: 60 bạn
Cách 2: Tính riêng từng khối rồi cộng lại
Số bạn học vẽ khối lớp Bốn: 12 × 2 = 24 (bạn) Số bạn học vẽ khối lớp Ba: 12 × 3 = 36 (bạn) Số bạn học vẽ của cả hai khối: 24 + 36 = 60 (bạn) Đáp số: 60 bạn
Phần Luyện tập
Bài 1 (Luyện tập)
Đề bài: Tính bằng hai cách (theo mẫu).
Câu a) 61 × 4 + 61 × 5
Cách 1: Tính từng phép nhân rồi cộng
61 × 4 + 61 × 5 = 244 + 305 = 549
Cách 2: Dùng tính chất phân phối (thuận tiện hơn)
61 × 4 + 61 × 5 = 61 × (4 + 5) = 61 × 9 = 549
Câu b) 135 × 6 + 135 × 2
Cách 1: Tính từng phép nhân rồi cộng
135 × 6 + 135 × 2 = 810 + 270 = 1080
Cách 2: Dùng tính chất phân phối (thuận tiện hơn)
135 × 6 + 135 × 2 = 135 × (6 + 2) = 135 × 8 = 1080
Bài 2 (Luyện tập)
Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện.
Câu a) 67 × 3 + 67 × 7
67 × 3 + 67 × 7 = 67 × (3 + 7) = 67 × 10 = 670
Câu b) 45 × 6 + 45 × 4
45 × 6 + 45 × 4 = 45 × (6 + 4) = 45 × 10 = 450
Câu c) 27 × 6 + 73 × 6
27 × 6 + 73 × 6 = (27 + 73) × 6 = 100 × 6 = 600
Bài 3 (Luyện tập)
Đề bài: Tính (theo mẫu): 321 × 3 + 321 × 5 + 321 × 2
Cách giải
321 × 3 + 321 × 5 + 321 × 2 = 321 × (3 + 5 + 2) = 321 × 10 = 3210
🎯 Ghi nhớ: - Tính chất phân phối: a × (b + c) = a × b + a × c - Ngược lại: a × b + a × c = a × (b + c) - Khi các số hạng có chung một thừa số, ta gộp lại để tính nhanh hơn!