Giải Toán 6 - Tập 2 trang 92
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 92–93
Chào các em! Hai trang này thuộc bài về Xác suất thực nghiệm – phần Kết quả có thể và Sự kiện. Lưu ý nhỏ: ảnh các em gửi thực ra là trang 91 và 92, nhưng cô vẫn giải đầy đủ tất cả bài tập nhé.
Tóm tắt lý thuyết
- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một trò chơi/thí nghiệm không phụ thuộc vào việc ta đã chơi mấy lần hay ra kết quả gì.
- Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tuỳ thuộc vào kết quả của trò chơi, thí nghiệm đó.
Bài Luyện tập 1: Chiếc nón kì diệu
Đề: Quan sát Hình 9.27 và liệt kê tất cả các kết quả có thể khi quay chiếc nón kì diệu.
Lời giải:
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi quay chiếc nón gồm các ô số điểm và các ô đặc biệt ghi trên nón:
- Các ô ghi điểm: 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900.
- Các ô đặc biệt: Gấp đôi, Chia đôi, Mất điểm, Mất lượt, May mắn, Phần thưởng.
Vậy khi quay, người chơi có thể nhận được một trong các kết quả: một số điểm bất kì ghi trên nón, hoặc một trong các ô Gấp đôi, Chia đôi, Mất điểm, Mất lượt, May mắn, Phần thưởng.
(Các em đối chiếu đúng các số ghi trên nón trong sách của mình để liệt kê chính xác nhé.)
Bài Tranh luận: Em có đồng ý với Vuông không?
Đề: Tròn gieo xúc xắc 7 lần, số chấm xuất hiện là: 1; 4; 5; 1; 1; 3; 5. Vuông nói: tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm gieo xúc xắc là S = {1; 3; 4; 5}.
Lời giải:
Không đồng ý với Vuông.
Giải thích: Khi gieo một con xúc xắc, tập tất cả các kết quả có thể luôn là:
$$S = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$$
Tập này không phụ thuộc vào kết quả của 7 lần gieo. Bạn Vuông chỉ liệt kê những số đã thực sự xuất hiện trong 7 lần gieo (thiếu mất số 2 và số 6), nên đó không phải là tập tất cả các kết quả có thể.
Bài HĐ4: Gieo đồng thời 2 con xúc xắc
Đề: Quan sát số chấm xuất hiện và cho biết sự kiện nào xảy ra:
- a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc là số chẵn;
- b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 7.
Lời giải:
Đây là hoạt động thực hành, kết quả phụ thuộc vào lần gieo cụ thể. Ta không thể khẳng định trước được, mà phải gieo rồi quan sát:
- a) Nếu gieo ra ví dụ (2; 4) thì tổng là 6 (số chẵn) → sự kiện xảy ra. Nếu ra (2; 3) thì tổng là 5 (số lẻ) → sự kiện không xảy ra.
- b) Nếu gieo ra ví dụ (5; 6) thì tổng là 11 > 7 → sự kiện xảy ra. Nếu ra (2; 3) thì tổng là 5 < 7 → sự kiện không xảy ra.
Kết luận: cả hai sự kiện đều có thể xảy ra hoặc không xảy ra, tuỳ vào kết quả gieo.
Bài HĐ5: Rút thẻ trong hộp
Đề: Hộp có 10 tấm thẻ ghi các số 2; 2; 3; 3; 3; 5; 5; 5; 5; 5. Năm bạn lần lượt rút ngẫu nhiên 1 thẻ, xem số rồi trả lại. Cho biết các sự kiện sau có xảy ra hay không:
- a) Rút được thẻ ghi số 5;
- b) Không rút được thẻ ghi số 2.
Lời giải:
Trong hộp chỉ có ba loại số: 2, 3 và 5.
- a) Vì trong hộp có tới 5 thẻ ghi số 5, nên sự kiện "rút được thẻ ghi số 5" có thể xảy ra (tuỳ lần rút thực tế).
- b) Sự kiện "không rút được thẻ ghi số 2" cũng có thể xảy ra hoặc không: nếu bạn rút trúng thẻ số 3 hoặc số 5 thì sự kiện xảy ra; nếu rút trúng thẻ số 2 thì sự kiện không xảy ra.
Kết luận: cả hai sự kiện đều phụ thuộc vào kết quả rút cụ thể của từng bạn.
Bài Ví dụ 2: Trò chơi tung đồng xu (đã có lời giải mẫu)
Đề: Mỗi lượt, tung hai đồng xu. Cả hai ngửa được 1 điểm, khác đi thì 0 điểm. Sau 10 lượt ai nhiều điểm hơn thì thắng. Bảng điểm:
| Lượt | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tú | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| Quân | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Lời giải:
- Tổng điểm của Tú: 1+1+0+0+0+1+1+0+1+1 = 6 điểm.
- Tổng điểm của Quân: 1+0+0+1+0+1+1+1+0+0 = 5 điểm.
Vì 6 > 5 nên sự kiện Tú thắng xảy ra; sự kiện Quân thắng không xảy ra.
Bài Luyện tập 2: Quay tấm bìa
Đề: Minh quay tấm bìa và thấy mũi tên chỉ vào ô số 3. Cho biết sự kiện nào xảy ra:
- (1) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 hoặc 5;
- (2) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 4;
- (3) Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 5.
Lời giải: Kết quả thực tế là mũi tên chỉ vào ô số 3.
- (1) Vì kết quả là số 3, mà sự kiện cần "số 3 hoặc 5" → có chứa số 3 → sự kiện xảy ra.
- (2) Kết quả là 3, không phải 4 → sự kiện không xảy ra.
- (3) Số lớn hơn 5 là 6, 7,... Mà kết quả là 3 (3 < 5) → sự kiện không xảy ra.
Bài Thử thách nhỏ: Lấy bi
Đề: Hộp có 5 bi xanh, 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Mỗi lượt Minh và Khoa lần lượt lấy 1 viên, ghi màu rồi trả lại (X: xanh, Đ: đỏ, V: vàng). Ai lấy được nhiều bi đỏ hơn sau 10 lượt thì thắng. Kết quả:
- Minh: X X V V Đ X V Đ Đ X
- Khoa: Đ V X Đ X X V Đ Đ X
Hỏi: Sự kiện Minh thắng có xảy ra không?
Lời giải: Đếm số bi đỏ (Đ) mỗi bạn lấy được.
- Minh: các ô Đ ở lượt 5, 8, 9 → 3 viên đỏ.
- Khoa: các ô Đ ở lượt 1, 4, 8, 9 → 4 viên đỏ.
So sánh: Minh được 3 viên đỏ, Khoa được 4 viên đỏ. Vì 3 < 4 nên Khoa thắng.
Kết luận: Sự kiện Minh thắng không xảy ra.
Tổng kết: các bài này giúp các em phân biệt rõ hai ý quan trọng. Một là tập kết quả có thể luôn cố định, không phụ thuộc lần chơi (như bài Tranh luận). Hai là một sự kiện chỉ "xảy ra" hay "không xảy ra" sau khi ta đã biết kết quả cụ thể. Em nào cần cô giải thích kỹ thêm bài nào cứ nói nhé!