Giải Toán 6 - Tập 2 trang 94

Tóm tắt lý thuyết (Trang 94 – Bài 43: Xác suất thực nghiệm)

• Khả năng xảy ra của một sự kiện được thể hiện bằng một con số từ 0 đến 1.
• Khả năng bằng 0 (0%): sự kiện không bao giờ xảy ra.
• Khả năng bằng 1 (100%): sự kiện chắc chắn xảy ra.
• Khả năng bằng $\dfrac{1}{2}$: ở giữa, có thể xảy ra hoặc không.
• Với trò "Vòng quay may mắn", tỉ số:

$$\text{Xác suất thực nghiệm} = \frac{\text{Số lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng}}{\text{Số lần quay}}$$

• Nhận xét quan trọng: Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực hiện và số lần thực hiện thí nghiệm/trò chơi.

---

Phần BÀI TẬP (Trang 93)

Bài 9.25: Gieo một con xúc xắc

Đề:

a) Liệt kê các kết quả để sự kiện Số chấm xuất hiện là số nguyên tố xảy ra.

b) Nếu số chấm xuất hiện là 5 thì sự kiện Số chấm xuất hiện không phải là 6 có xảy ra hay không?

Lời giải:

a) Các mặt của xúc xắc có số chấm: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Trong đó số nguyên tố là các số chỉ chia hết cho 1 và chính nó: 2, 3, 5.

→ Các kết quả để sự kiện xảy ra là: mặt 2 chấm, 3 chấm, 5 chấm.

b) Số chấm xuất hiện là 5. Vì $5 \neq 6$ nên "số chấm không phải là 6" là đúng.

→ Sự kiện CÓ xảy ra.

Bài 9.26: Quay tấm bìa (Cáo – Gấu – Nai)

Đề: Quay tấm bìa và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm.

b) Liệt kê các kết quả để sự kiện Mũi tên không chỉ vào ô Nai xảy ra.

c) Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai có xảy ra không?

Lời giải:

Tấm bìa có ba loại ô: Cáo, Gấu, Nai.

a) Các kết quả có thể: mũi tên chỉ vào ô Cáo, ô Gấu, hoặc ô Nai.

b) "Không chỉ vào ô Nai" nghĩa là chỉ vào loại ô còn lại.

→ Các kết quả: mũi tên chỉ vào ô Cáo hoặc ô Gấu.

c) Mũi tên đang chỉ vào ô Nai. Mà Nai nằm trong nhóm "Gấu hoặc Nai".

→ Sự kiện CÓ xảy ra (vì kết quả là Nai, thỏa mãn điều kiện "Gấu hoặc Nai").

Bài 9.27: Trò chơi gieo xúc xắc của An và Bình

Đề: Mỗi người chọn một số trong 1, 2, 3, 4, 5, 6 rồi gieo xúc xắc 5 lần. Mỗi lần ra đúng số đã chọn được +10 điểm, ngược lại −5 điểm. An chọn số 3, Bình chọn số 4. Kết quả gieo lần lượt là:

• An: 2, 3, 6, 4, 3
• Bình: 4, 3, 4, 5, 4

Hỏi An hay Bình là người thắng?

Lời giải:

Điểm của An (chọn số 3):

Tổng điểm An: $(+10) \times 2 + (-5) \times 3 = 20 - 15 = \mathbf{5}$ điểm.

Điểm của Bình (chọn số 4):

Tổng điểm Bình: $(+10) \times 3 + (-5) \times 2 = 30 - 10 = \mathbf{20}$ điểm.

So sánh: $20 > 5$.

→ Bình là người thắng.

Bài 9.28: Tung đồng xu của Mai và Linh

Đề: Mỗi người tung đồng xu 30 lần (S: sấp, N: ngửa):

• Mai: S N N S S N S N S N S N N S S N N S S N N N S S S N N N S S
• Linh: N S S N N S N S N S S S S N S N N S S S N N N S S S N N S S

Người chơi được 1 điểm khi có đúng ba lần liên tiếp ra mặt ngửa (N). Người nhiều điểm hơn thắng. Hỏi sự kiện Mai thắng có xảy ra không?

Lời giải:

Ta đi tìm các nhóm có đúng ba chữ N liền nhau (NNN, hai bên không phải N).

Của Mai:

• Đoạn ...S N N N S... → 1 điểm
• Đoạn ...S N N N S... → 1 điểm

→ Mai được 2 điểm.

Của Linh:

• Đoạn ...S N N N S... → 1 điểm

→ Linh được 1 điểm.

So sánh: Mai 2 điểm > Linh 1 điểm.

→ Mai thắng, nên sự kiện Mai thắng CÓ xảy ra.

---

Góc EM CÓ BIẾT (Trang 93)

Một mẩu chuyện lịch sử thú vị: năm 1651, nhà toán học Pháp B. Pascal (1623–1662) trao đổi với P. Fermat (1601–1665) về bài toán chia tiền trong trò chơi. Đến năm 1657, nhà toán học và vật lí Hà Lan C. Huygens (1629–1695) viết cuốn sách đầu tiên về chủ đề này, được xem là cuốn sách khai sinh ra Lí thuyết xác suất.

Em xem lại Bài 9.28 nhé, đây là bài dễ nhầm vì phải đếm đúng "ba chữ N liền nhau". Nếu cần cô giải thích kỹ hơn chỗ nào cứ hỏi nha!