Giải Toán 6 - Tập 2 trang 106
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 106–107
Hai trang này thuộc bài thực hành "Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra" (Hoạt động trải nghiệm với phần mềm). Đây chủ yếu là phần hướng dẫn thao tác, mình sẽ tóm tắt lý thuyết và giải câu hỏi suy luận nhé.
Tóm tắt lý thuyết
Mục tiêu: Dùng phần mềm GeoGebra để vẽ những hình có trục đối xứng và hình có tâm đối xứng.
Khởi động: Mở GeoGebra, có thể chuyển giao diện sang Tiếng Việt. Thanh công cụ có nhóm Đối xứng với hai lệnh quan trọng:
- Đối xứng qua đường thẳng (dùng tạo trục đối xứng).
- Đối xứng qua điểm (dùng tạo tâm đối xứng).
Vẽ hình thoi
| Bước | Thao tác |
|---|---|
| 1 | Vẽ tam giác đều $ABB'$ |
| 2 | Vẽ điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua đường thẳng $BB'$ (dùng công cụ Đối xứng qua đường thẳng) |
| 3 | Vẽ các đoạn thẳng $A'B$ và $A'B'$ |
→ Kết quả: hình thoi $ABA'B'$ có trục đối xứng là $BB'$.
Vẽ hình lục giác đều
Xuất phát từ tam giác đều $ABB'$, lần lượt lấy đối xứng qua điểm và qua đường thẳng để dựng đủ 6 đỉnh, rồi nối lại thành lục giác đều.
Chú ý: Có thể vẽ nhanh tam giác đều và lục giác đều bằng công cụ Đa giác đều (chọn hai điểm rồi nhập số đỉnh).
Một số tính năng hỗ trợ
- Hiển thị giao diện tiếng Việt: Các tùy chọn → Ngôn ngữ → Tiếng Việt.
- Ẩn/hiện đối tượng: nháy phải chuột → Hiển thị đối tượng (giữ Ctrl để chọn nhiều đối tượng cùng lúc).
- Xóa đối tượng: chọn rồi nhấn Delete, hoặc nháy phải → Xóa.
- Đổi tên đối tượng: nháy phải → Đổi tên.
- Ẩn/hiện hệ trục tọa độ và lưới ô vuông ngay tại Vùng làm việc.
Phần "Cùng suy luận"
Đây là phần có câu hỏi cần trả lời.
Câu 1: Hình lục giác đều (H.T.7) có tâm đối xứng không?
Trả lời: Có.
Hình lục giác đều có một tâm đối xứng chính là tâm của lục giác (giao điểm của các đường chéo chính nối hai đỉnh đối diện).
Giải thích: Khi quay hình lục giác đều nửa vòng ($180°$) quanh tâm, mỗi đỉnh sẽ trùng với đỉnh đối diện và hình trùng khít với chính nó. Vì vậy điểm đó là tâm đối xứng.
Câu 2: Hình lục giác đều (H.T.7) có mấy trục đối xứng? Hãy vẽ tất cả các trục đối xứng đó.
Trả lời: Lục giác đều có 6 trục đối xứng, gồm hai loại:
- 3 trục đi qua hai đỉnh đối diện (ví dụ trục nối đỉnh trên với đỉnh dưới đối diện).
- 3 trục đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện.
Giải thích: Lục giác đều có 6 đỉnh và 6 cạnh.
- Mỗi cặp đỉnh đối diện cho ta 1 trục → có 3 trục (vì 6 đỉnh chia thành 3 cặp).
- Mỗi cặp cạnh đối diện cho ta 1 trục → có 3 trục (vì 6 cạnh chia thành 3 cặp).
Tổng cộng $3 + 3 = 6$ trục đối xứng, tất cả đều đi qua tâm của lục giác.
Cách vẽ trên GeoGebra: dùng công cụ Đường thẳng nối từng cặp đỉnh đối diện và từng cặp trung điểm cạnh đối diện.
Phần thực hành "Vẽ hình tự do"
Đây là hoạt động thực hành (không phải bài tập có đáp án cố định):
- Bước 1: Vẽ một nửa hình (ví dụ Hình T.8a – nửa khuôn mặt).
- Bước 2: Dùng công cụ Đối xứng qua đường thẳng để tạo nửa còn lại → được hình hoàn chỉnh có trục đối xứng (Hình T.8b – khuôn mặt cười).
- Chú ý: Ẩn các đối tượng phụ không cần thiết để hình gọn gàng.
Em hãy tự chọn một mẫu hình có trục đối xứng (trái tim, con bướm, chiếc lá...) rồi thực hành theo hai bước trên nhé.
Nếu em gửi thêm ảnh trang 107 (nếu còn nội dung khác), mình sẽ giải tiếp giúp em.