Giải Toán 7 - Tập 2 trang 5
Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 5–6
Chương VI: TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Bài 20: TỈ LỆ THỨC
Hoạt động 1 (HĐ1)
Đề bài: Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có chiều rộng 0,8 m, chiều dài 1,2 m.
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.
b) So sánh hai tỉ số nhận được.
Cách giải
Câu a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ
Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú:
- Chiều rộng: 6 m
- Chiều dài: 9 m
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài:
- 6/9 = 2/3 (rút gọn cả tử và mẫu cho 3)
Lá cờ nhà bố Linh:
- Chiều rộng: 0,8 m
- Chiều dài: 1,2 m
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài:
- 0,8/1,2 = 8/12 = 2/3 (nhân cả tử và mẫu với 10, rồi rút gọn cho 4)
Đáp án câu a: - Tỉ số của lá cờ Lũng Cú: 2/3 - Tỉ số của lá cờ nhà bố Linh: 2/3
Câu b) So sánh hai tỉ số nhận được
Ta có:
- Tỉ số lá cờ Lũng Cú: 2/3
- Tỉ số lá cờ nhà bố Linh: 2/3
Đáp án câu b: Hai tỉ số bằng nhau và đều bằng 2/3.
💡 Mẹo nhớ: Đây chính là lý do tại sao các lá cờ dù to hay nhỏ đều có hình dạng giống nhau - vì tỉ số chiều rộng/chiều dài luôn bằng 2/3 (theo quy chuẩn quốc kỳ Việt Nam).
Luyện tập 1
Đề bài: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng:
4 : 20; 0,5 : 1,25; (3/5) : (3/2)
Cách 1 — Đưa về phân số tối giản
Bước 1: Tính giá trị từng tỉ số
Tỉ số 1: 4 : 20
- 4/20 = 1/5 (rút gọn cho 4)
Tỉ số 2: 0,5 : 1,25
- 0,5/1,25 = 50/125 (nhân cả tử và mẫu với 100)
- 50/125 = 10/25 = 2/5 (rút gọn cho 5, rồi cho 5)
Tỉ số 3: (3/5) : (3/2)
- (3/5) ÷ (3/2) = (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 (rút gọn cho 3)
Bước 2: So sánh các tỉ số
- Tỉ số 1: 1/5
- Tỉ số 2: 2/5
- Tỉ số 3: 2/5
Ta thấy: Tỉ số 2 = Tỉ số 3 = 2/5
Bước 3: Lập tỉ lệ thức
Đáp án: - Các tỉ số bằng nhau: 0,5 : 1,25 và (3/5) : (3/2) - Tỉ lệ thức tương ứng: 0,5 : 1,25 = (3/5) : (3/2) hay 0,5/1,25 = (3/5)/(3/2)
Cách 2 — Quy đồng mẫu số để so sánh
Đưa cả 3 tỉ số về cùng mẫu số 5:
- 4 : 20 = 1/5
- 0,5 : 1,25 = 2/5
- (3/5) : (3/2) = 2/5
So sánh: 1/5 ≠ 2/5, nhưng 2/5 = 2/5
Đáp án: Tỉ lệ thức: 0,5 : 1,25 = (3/5) : (3/2)
💡 Mẹo bấm máy: Để tính (3/5) : (3/2), bấm:(3÷5)÷(3÷2)=→ Kết quả: 0,4 = 2/5
Tranh luận
Đề bài: "Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai phân số mà thôi." Điều này có đúng không nhỉ? Em hãy giúp Vuông trả lời câu hỏi trên nhé!
Cách giải
Phân tích:
Theo định nghĩa trong sách: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a/b = c/d
Xét xem phát biểu có đúng không:
- Tỉ số có thể viết dưới dạng phân số (ví dụ: 2/3)
- Nhưng tỉ số cũng có thể là tỉ số của hai số thập phân (ví dụ: 0,5 : 1,25)
- Hoặc tỉ số của hai số nguyên (ví dụ: 10 : 15)
- Thậm chí tỉ số của hai số vô tỉ (ví dụ: √2 : √8)
Kết luận:
Đáp án: Phát biểu chưa hoàn toàn đúng. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số, không nhất thiết phải là hai phân số. Tỉ số có thể được biểu diễn bằng nhiều dạng khác nhau: phân số, số thập phân, hoặc dạng a : b. Tuy nhiên, mọi tỉ số đều có thể quy về dạng phân số, nên nói "đẳng thức giữa hai phân số" cũng không sai, chỉ là chưa đầy đủ.
🎯 Ghi nhớ: - Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: a/b = c/d (hay a : b = c : d) - Để kiểm tra hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức không, ta đưa chúng về dạng phân số tối giản rồi so sánh - Ví dụ: 6/9 = 0,8/1,2 vì cả hai đều bằng 2/3