Giải Toán 7 - Tập 2 trang 107
Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 107–108
Hoạt động thực hành: VÒNG QUAY MAY MẮN
Đây là một hoạt động thực hành về xác suất thực nghiệm, không phải bài tập có đáp án cố định. Tôi sẽ hướng dẫn chi tiết cách thực hiện và trả lời các câu hỏi thảo luận.
Bước 1: Thảo luận các câu hỏi
Câu hỏi 1: Hai biến cố "Vuông thắng", "Tròn thắng" có đồng khả năng không?
Phân tích:
Quan sát vòng quay trong Hình T.1:
- Vòng quay chia thành 6 phần bằng nhau
- Có 3 ô màu xanh (Vuông thắng khi mũi tên chỉ vào)
- Có 3 ô màu hồng (Tròn thắng khi mũi tên chỉ vào)
Tính xác suất:
- Xác suất Vuông thắng = 3/6 = 1/2
- Xác suất Tròn thắng = 3/6 = 1/2
Kết luận: Hai biến cố "Vuông thắng" và "Tròn thắng" có đồng khả năng vì cả hai đều có xác suất bằng 1/2.
Câu hỏi 2: Xác suất Vuông, Tròn nhận được phần thưởng nào là cao nhất?
Phân tích các ô trên vòng quay:
Từ Hình T.1, các phần thưởng được phân bố như sau:
- Rubik: xuất hiện ở 2 ô (1 ô xanh + 1 ô hồng)
- Áo phông: xuất hiện ở 2 ô (1 ô xanh + 1 ô hồng)
- Hộp bút: xuất hiện ở 2 ô (1 ô xanh + 1 ô hồng)
Tính xác suất nhận mỗi phần thưởng:
- Xác suất nhận Rubik = 2/6 = 1/3
- Xác suất nhận Áo phông = 2/6 = 1/3
- Xác suất nhận Hộp bút = 2/6 = 1/3
Kết luận: Cả ba phần thưởng (Rubik, Áo phông, Hộp bút) đều có xác suất bằng nhau là 1/3. Không có phần thưởng nào có xác suất cao nhất.
Bước 2: Hướng dẫn chơi và ghi kết quả
Cách thực hiện:
- Chia lớp thành từng cặp (một bạn đóng vai Vuông, một bạn đóng vai Tròn)
- Quay vòng quay 10 lần
- Mỗi lần quay, ghi lại:
- Ai thắng (Vuông hay Tròn)
- Phần thưởng là gì
Ví dụ điền Bảng T.1:
| Lần chơi | Người thắng | Phần thưởng |
|---|---|---|
| 1 | Vuông | Áo phông |
| 2 | Tròn | Rubik |
| 3 | Vuông | Hộp bút |
| ... | ... | ... |
| 10 | Tròn | Rubik |
Bước 3: Thống kê kết quả cả lớp
Bảng T.2 - Thống kê người thắng:
| Kết quả | Vuông thắng | Tròn thắng |
|---|---|---|
| Số lần | (ghi số lần Vuông thắng) | (ghi số lần Tròn thắng) |
Bảng T.3 - Thống kê phần thưởng:
| Phần thưởng | Rubik | Áo phông | Hộp bút |
|---|---|---|---|
| Số lần | (đếm số lần) | (đếm số lần) | (đếm số lần) |
Bước 4: Tính xác suất thực nghiệm và rút ra kết luận
Cách tính xác suất thực nghiệm:
Công thức:
Xác suất thực nghiệm = Số lần biến cố xảy ra ÷ Tổng số lần thực hiện
Ví dụ: Nếu cả lớp chơi tổng cộng 100 lần, trong đó Vuông thắng 48 lần:
- Xác suất thực nghiệm "Vuông thắng" = 48/100 = 0,48
So sánh và kết luận:
- Xác suất lý thuyết (tính ở Bước 1): Vuông thắng = Tròn thắng = 1/2 = 0,5
- Xác suất thực nghiệm (từ Bảng T.2): sẽ gần bằng 0,5
Kết luận quan trọng: - Xác suất thực nghiệm xấp xỉ xác suất lý thuyết - Số lần thực hiện càng nhiều, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lý thuyết - Điều này gọi là quy luật số lớn trong xác suất
💡 Mẹo nhớ: - Xác suất lý thuyết = Số kết quả thuận lợi ÷ Tổng số kết quả có thể - Xác suất thực nghiệm = Số lần xảy ra ÷ Tổng số lần thử - Hai loại xác suất này sẽ gần nhau khi số lần thử đủ lớn
🎯 Ghi nhớ: - Biến cố đồng khả năng là các biến cố có xác suất xảy ra bằng nhau - Xác suất thực nghiệm giúp ta kiểm chứng xác suất lý thuyết qua thực tế - Khi thực hiện nhiều lần, kết quả thực nghiệm sẽ tiến gần đến giá trị lý thuyết