Giải Toán 8 - Tập 1 trang 5

Tóm tắt Mục lục (trang 4)

Sách Toán 8 – Tập 1 (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống) gồm các chương sau:

Ngoài ra còn có phần Hoạt động thực hành trải nghiệm (trang 111), Bảng tra cứu thuật ngữ (122) và Bảng giải thích thuật ngữ (123).

Riêng Chương I gồm: Bài 1 Đơn thức (tr.5), Bài 2 Đa thức (tr.11), Bài 3 Phép cộng và phép trừ đa thức (tr.15), Bài 4 Phép nhân đa thức (tr.19), Bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức (tr.22).

Tóm tắt lý thuyết mở đầu (trang 5)

Ở lớp 7 các em đã học đa thức một biến. Lên lớp 8, các em sẽ học đa thức nhiều biến. Các phép toán về cơ bản giống nhau, nhưng "nhiều biến" sẽ tạo ra một vài điểm khác biệt cần chú ý.

Bài 1 "Đơn thức" sẽ giúp em:

• Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
• Thu gọn đơn thức.
• Nhận biết đơn thức đồng dạng.
• Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng.

Bài toán mở đầu

Đề bài:

Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị $y$ phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm $x$ kg gạo và $x$ gói mì ăn liền. Biết gạo giá 12 nghìn đồng/kg, mì ăn liền giá 4,5 nghìn đồng/gói. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó. Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau: - Bạn Tròn: Tổng số gạo trong $y$ phần quà trị giá $12xy$ (nghìn đồng); tổng số gói mì trong $y$ phần quà trị giá $4{,}5xy$ (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là $12xy + 4{,}5xy$. - Bạn Vuông: Mỗi phần quà trị giá $12x + 4{,}5x = 16{,}5x$ (nghìn đồng). Do đó $y$ phần quà trị giá $16{,}5xy$ (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là $16{,}5xy$. Theo em, bạn nào giải đúng?

Lời giải chi tiết:

Ta đi tính giá trị của toàn bộ số quà theo từng bước.

Bước 1 – Tính giá trị một phần quà:

• Số gạo trong 1 phần: $x$ kg, giá 12 nghìn/kg → trị giá $12x$ (nghìn đồng).
• Số mì trong 1 phần: $x$ gói, giá 4,5 nghìn/gói → trị giá $4{,}5x$ (nghìn đồng).
• Vậy mỗi phần quà trị giá:

$$12x + 4{,}5x = 16{,}5x \text{ (nghìn đồng)}.$$

Bước 2 – Tính giá trị $y$ phần quà:
$$y \cdot 16{,}5x = 16{,}5xy \text{ (nghìn đồng)}.$$

Bước 3 – Đối chiếu hai cách:

Thực ra cả hai bạn đều cho kết quả đúng, vì:

$$12xy + 4{,}5xy = (12 + 4{,}5)xy = 16{,}5xy.$$

Hai biểu thức $12xy + 4{,}5xy$ và $16{,}5xy$ là bằng nhau. Bạn Tròn viết ở dạng chưa rút gọn (tổng hai số hạng), còn bạn Vuông đã rút gọn thành một số hạng.

Đáp án: Cả hai bạn đều giải đúng. Biểu thức biểu thị giá trị toàn bộ số quà là:
$$16{,}5xy \text{ (nghìn đồng)}.$$

Giải thích thêm: Đây chính là tình huống dẫn dắt vào khái niệm đơn thức và đơn thức đồng dạng. Hai số hạng $12xy$ và $4{,}5xy$ có cùng phần biến $xy$ nên gọi là đơn thức đồng dạng, và ta cộng được chúng lại bằng cách cộng hệ số: $12 + 4{,}5 = 16{,}5$. Bài học sắp tới sẽ làm rõ các khái niệm này.

Em cần cô giải tiếp phần lý thuyết và bài tập của Bài 1 ở các trang sau không?