Giải Khoa học tự nhiên 9 trang 59

ℹ️ Lưu ý: Hai trang này thuộc phần IV – Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào kích thước và bản chất của dây dẫn (Bài 11). Phần "EM ĐÃ HỌC" và "EM CÓ THỂ" chỉ tóm tắt kiến thức, không có câu hỏi giải. Hai bài tập cần giải nằm trong khung hỏi (?) gồm câu 1 và câu 2.

---

Tóm tắt lý thuyết cần dùng

Công thức tính điện trở của một đoạn dây dẫn:

R = ρ × l/S

Trong đó:

• R: điện trở của đoạn dây dẫn (Ω)
• ρ: điện trở suất của chất làm dây dẫn (Ωm)
• l: chiều dài đoạn dây (m)
• S: tiết diện dây (m²)

💡 Mẹo nhớ: "Dài thì lớn, to thì nhỏ" — dây càng dài điện trở càng lớn, tiết diện càng to điện trở càng nhỏ.

---

Câu 1

Đề bài: Có hai đoạn dây dẫn bằng đồng, dây thứ nhất có chiều dài bằng một nửa dây thứ hai, nhưng lại có tiết diện gấp đôi tiết diện của dây thứ hai. So sánh điện trở của hai dây dẫn đó.

Cách 1 — Lập tỉ số trực tiếp

Tóm tắt:

• Hai dây cùng chất (đồng) → cùng điện trở suất ρ.
• Dây 1: chiều dài l₁ = (1/2) × l₂; tiết diện S₁ = 2 × S₂.
• So sánh R₁ và R₂.

Bài giải:

Điện trở của hai dây:

R₁ = ρ × l₁/S₁

R₂ = ρ × l₂/S₂

Lập tỉ số R₁/R₂:

R₁/R₂ = (ρ × l₁/S₁) ÷ (ρ × l₂/S₂)

R₁/R₂ = (l₁/S₁) × (S₂/l₂)

R₁/R₂ = (l₁/l₂) × (S₂/S₁)

Thay l₁/l₂ = 1/2 và S₂/S₁ = 1/2 vào:

R₁/R₂ = (1/2) × (1/2) = 1/4

Vậy R₁ = R₂/4, tức là điện trở của dây thứ nhất nhỏ bằng 1/4 điện trở của dây thứ hai (hay R₂ = 4 × R₁).

Cách 2 — Phân tích từng yếu tố

• Chiều dài giảm 2 lần → điện trở giảm 2 lần (vì R tỉ lệ thuận với l).
• Tiết diện tăng 2 lần → điện trở giảm 2 lần (vì R tỉ lệ nghịch với S).
• Cả hai yếu tố cùng làm điện trở giảm: 2 × 2 = 4 lần.

Vậy R₁ = R₂/4.

---

Câu 2

Đề bài: Tính điện trở của một đoạn dây dẫn bằng đồng có chiều dài 150 m, tiết diện là 2 mm², biết điện trở suất của đồng là 1,7 × 10⁻⁸ Ωm.

Cách 1 — Áp dụng trực tiếp công thức

Tóm tắt:

• l = 150 m
• S = 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m²
• ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ωm
• Tính R = ?

Bước 1: Đổi đơn vị tiết diện về m²

Vì 1 mm² = 10⁻⁶ m² nên:

S = 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m²

💡 Mẹo nhớ: Khi đổi mm² ra m² thì nhân với 10⁻⁶ (vì 1 m = 1000 mm, bình phương thành 10⁶).

Bước 2: Áp dụng công thức R = ρ × l/S

R = (1,7 × 10⁻⁸) × 150 / (2 × 10⁻⁶)

R = (1,7 × 150) × 10⁻⁸ / (2 × 10⁻⁶)

R = 255 × 10⁻⁸ / (2 × 10⁻⁶)

R = (255/2) × 10⁻⁸⁺⁶

R = 127,5 × 10⁻²

R = 1,275 Ω

Vậy điện trở của đoạn dây đồng là R ≈ 1,275 Ω.

Cách 2 — Tính gọn theo từng cụm

Đặt biểu thức rồi thay số:

R = ρ × l/S = (1,7 × 10⁻⁸ × 150) / (2 × 10⁻⁶)

• Tử số: 1,7 × 10⁻⁸ × 150 = 2,55 × 10⁻⁶
• Mẫu số: 2 × 10⁻⁶

R = (2,55 × 10⁻⁶) / (2 × 10⁻⁶) = 2,55/2 = 1,275 Ω

Kết quả: R = 1,275 Ω.

---

🎯 Ghi nhớ: - Công thức cốt lõi: R = ρ × l/S (đọc là "rô nhân l chia S"). - Khi so sánh hai dây cùng chất, chỉ cần lập tỉ số l₁/l₂ và S₂/S₁ rồi nhân với nhau. - Luôn đổi tiết diện về m² trước khi thay vào công thức (1 mm² = 10⁻⁶ m²). - Đồng có điện trở suất nhỏ (1,7 × 10⁻⁸ Ωm) nên dây đồng dẫn điện rất tốt — đó là lý do dây điện trong gia đình thường làm bằng đồng.