Giải Khoa học tự nhiên 9 trang 63
Lời giải chi tiết SGK Lớp 9 · Môn Khoa Há»c Tá»± NhiĂªn · Trang 63–64
Hai trang này thuộc Bài 12: Đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song.
Tóm tắt lý thuyết
Đoạn mạch nối tiếp (hai điện trở):
- Cường độ dòng điện: $I = I_1 = I_2$ (dòng điện như nhau ở mọi điểm).
- Hiệu điện thế: $U = U_1 + U_2$.
- Điện trở tương đương: $R_{tđ} = R_1 + R_2$.
Đoạn mạch song song (hai điện trở):
- Cường độ dòng điện mạch chính: $I = I_1 + I_2$.
- Hiệu điện thế: $U = U_1 = U_2$ (như nhau trên các nhánh).
- Điện trở tương đương: $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$.
Hoạt động thí nghiệm – Đoạn mạch nối tiếp (Bảng 12.1)
Yêu cầu: Rút ra kết luận về cường độ dòng điện tại mọi điểm trong đoạn mạch nối tiếp.
Nhìn vào Bảng 12.1, với mọi cặp điện trở thì số chỉ của hai ampe kế luôn bằng nhau:
| Điện trở | $A_1$ | $A_2$ |
|---|---|---|
| $R_1$ và $R_2$ | 0,75 | 0,75 |
| $R_1$ và $R_3$ | 0,54 | 0,54 |
| $R_2$ và $R_3$ | 0,46 | 0,46 |
Kết luận: Trong đoạn mạch nối tiếp, cường độ dòng điện tại mọi điểm là như nhau: $I = I_1 = I_2$.
Câu hỏi trang 61 (đoạn mạch nối tiếp)
Đề: Có hai điện trở $R_1 = 2\,\Omega$, $R_2 = 3\,\Omega$ mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện chạy qua $R_1$ là 1 A. Xác định:
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch.
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
c) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
Lời giải:
a) Hai điện trở mắc nối tiếp nên:
$$R_{tđ} = R_1 + R_2 = 2 + 3 = 5\,\Omega$$
b) Vì mắc nối tiếp nên dòng điện qua hai điện trở bằng nhau:
$$I = I_1 = I_2 = 1\,\text{A}$$
Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở (định luật Ohm $U = I\cdot R$):
$$U_1 = I_1 R_1 = 1 \times 2 = 2\,\text{V}$$
$$U_2 = I_2 R_2 = 1 \times 3 = 3\,\text{V}$$
c) Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch:
$$U = U_1 + U_2 = 2 + 3 = 5\,\text{V}$$
Kiểm tra lại: $U = I \cdot R_{tđ} = 1 \times 5 = 5\,\text{V}$ ✔
Hoạt động thí nghiệm – Đoạn mạch song song (Bảng 12.2)
Yêu cầu: So sánh cường độ dòng điện trong mạch chính và tổng cường độ dòng điện trong các mạch nhánh.
| Ampe kế | Số chỉ |
|---|---|
| $A_1$ (mạch chính) | $I = 1{,}60$ A |
| $A_2$ (nhánh 1) | $I_1 = 0{,}60$ A |
| $A_3$ (nhánh 2) | $I_2 = 1{,}00$ A |
So sánh: $I_1 + I_2 = 0{,}60 + 1{,}00 = 1{,}60\,\text{A} = I$.
Kết luận: Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch nhánh: $I = I_1 + I_2$.
Câu hỏi trang 62 (đoạn mạch song song)
Đề: Hai điện trở $20\,\Omega$ và $40\,\Omega$ được mắc song song vào mạch điện có hiệu điện thế là 24 V.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.
Lời giải:
a) Hai điện trở mắc song song:
$$\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{20} + \frac{1}{40} = \frac{2}{40} + \frac{1}{40} = \frac{3}{40}$$
$$R_{tđ} = \frac{40}{3} \approx 13{,}33\,\Omega$$
b) Cường độ dòng điện trong mạch chính (định luật Ohm):
$$I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{24}{\dfrac{40}{3}} = \frac{24 \times 3}{40} = \frac{72}{40} = 1{,}8\,\text{A}$$
Kiểm tra theo từng nhánh:
- $I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{24}{20} = 1{,}2\,\text{A}$
- $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{24}{40} = 0{,}6\,\text{A}$
- $I = I_1 + I_2 = 1{,}2 + 0{,}6 = 1{,}8\,\text{A}$ ✔
Mẹo nhỏ cho các em: với mạch song song, điện trở tương đương luôn nhỏ hơn điện trở nhánh nhỏ nhất, còn mạch nối tiếp thì điện trở tương đương luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần. Nhớ điều này để tự kiểm tra kết quả nhanh nhé.