Giải Toán 10 - Tập 2 trang 92
Lời giải chi tiết SGK Lớp 10 · Môn ToĂ¡n · Trang 92–93
📋 Nhận xét về nội dung trang
Trang này không có bài tập cụ thể cần giải.
Đây là phần Hoạt động trải nghiệm thuộc chương về đường conic, gồm các hướng dẫn thực hành:
🔍 Tóm tắt nội dung các hoạt động
1. Kiểm tra tính đúng đắn của một kết quả hình học thông qua những ví dụ cụ thể
Nội dung hướng dẫn học sinh sử dụng thước đo độ dài, góc và máy tính bỏ túi để kiểm tra thực nghiệm:
- a) Định lí sin đối với một tam giác nội tiếp trong một đường tròn
- b) Định lí côsin đối với một tam giác
- c) Đẳng thức ah_a = 2√[p(p-a)(p-b)(p-c)] đối với tam giác ABC
💡 Ghi nhớ: Việc thực nghiệm giúp kiểm tra tính đúng đắn của các công thức lý thuyết đã học.
2. Sử dụng kết quả hình học để tính toán trong đo đạc thực tế
Hoạt động đo khoảng cách từ vị trí của học sinh tới một vị trí khó đến được, sử dụng:
- Ba cọc tiêu, thước dây đo độ dài, thước đo góc
- Hai sợi dây, máy tính cầm tay
3. Gấp giấy, đo đạc và xác định các yếu tố của ba đường conic
Mục tiêu: Xác định vị trí các yếu tố (tiêu điểm, tiêu cự, tham số tiêu, đường chuẩn) của đường conic được vẽ sẵn trên giấy.
Các bước thực hiện:
- Bước 1: Gấp giấy để xác định trục đối xứng của đường conic
- Bước 2: Chọn hệ trục tọa độ để với hệ trục đó, đường conic đang xét có phương trình chính tắc
- Bước 3: Gọi phương trình chính tắc của đường conic (theo đơn vị đo đã chọn)
- Bước 4: Lấy các điểm thuộc đường conic và đo khoảng cách từ điểm đó tới các trục tọa độ (đối với elip, hypebol cần lấy 2 điểm, đối với parabol chỉ cần lấy 1 điểm)
- Bước 5: Thay tọa độ của các điểm vừa lấy vào phương trình để tính a, b (đối với elip, hypebol) và p (đối với parabol)
- Bước 6: Xác định phương trình chính tắc, từ đó xác định vị trí các tiêu điểm, tiêu cự
4. Thực hành trải nghiệm trong phòng máy
Sử dụng phần mềm GeoGebra để:
- Vẽ đường tròn (A; R) với điểm B nằm ngoài đường tròn → Quỹ tích điểm M là giao điểm của AC và đường trung trực của BC tạo thành một nhánh hypebol
- Vẽ đường tròn (A; R) với điểm B nằm trong đường tròn → Quỹ tích điểm M tạo thành một elip
- Vẽ hai họ đường tròn có tâm O₁ và O₂, các cặp giao điểm của chúng nằm trên một nhánh của hypebol (liên hệ với hiện tượng vật lí: hai hòn sỏi ném xuống mặt hồ lặng sóng tạo nên đường hypebol)
🎯 Ghi nhớ
Các hoạt động trải nghiệm này giúp học sinh: - Củng cố kiến thức về định lí sin, côsin và công thức diện tích tam giác - Hiểu sâu hơn về các yếu tố của đường conic (elip, hypebol, parabol) - Ứng dụng kiến thức hình học vào đo đạc thực tế - Sử dụng công nghệ (GeoGebra) để trực quan hóa quỹ tích các đường conic