Giải Toán 10 - Tập 1 trang 94

🔍 Kiến thức cần nhớ

1. Lãi suất tiết kiệm:

• Công thức tính lãi đơn: Lãi = Gốc × Lãi suất × Thời gian
• Công thức tính tiền sau n kỳ (lãi kép): A = P × (1 + r)^n
• Trong đó: A là số tiền nhận được, P là vốn gốc, r là lãi suất mỗi kỳ, n là số kỳ

2. Đầu tư cổ phiếu:

• Tổng tiền bán = Số cổ phiếu × Giá mỗi cổ phiếu
• Lợi nhuận = Tiền bán - Tiền mua

---

⚙️ Bài tập

Câu a

Đề bài: Nếu cô Lan bán 5 000 cổ phiếu của công ty A vào các thời điểm sau thì tổng số tiền tương ứng cô Lan thu được là bao nhiêu?

• 27-7-2020
• 30-12-2020
• 10-5-2021

Cách 1 — Tính trực tiếp từ bảng dữ liệu

Công thức: Tổng tiền = Số cổ phiếu × Giá mỗi cổ phiếu

Tại ngày 27-7-2020:

• Giá mỗi cổ phiếu: 86 000 đồng
• Số cổ phiếu: 5 000
• Tổng tiền = 5 000 × 86 000 = 430 000 000 đồng

Tại ngày 30-12-2020:

• Giá mỗi cổ phiếu: 108 800 đồng
• Số cổ phiếu: 5 000
• Tổng tiền = 5 000 × 108 800 = 544 000 000 đồng

Tại ngày 10-5-2021:

• Giá mỗi cổ phiếu: 91 000 đồng
• Số cổ phiếu: 5 000
• Tổng tiền = 5 000 × 91 000 = 455 000 000 đồng

Cách 2 — So sánh với vốn ban đầu

Vốn ban đầu (10-6-2020): 511 000 000 đồng

💡 Mẹo bấm máy: Nhấn 5000 × 86000 = để tính nhanh

---

Câu b

Đề bài: Nếu ngày 10-6-2020 cô Lan dùng số tiền 511 000 000 đồng để gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm cho kì hạn một tháng thì ngày 10-5-2021, tổng số tiền cô Lan nhận được là bao nhiêu?

Cách 1 — Tính lãi kép theo tháng

Phân tích:

• Vốn gốc: P = 511 000 000 đồng
• Lãi suất năm: 6%/năm → Lãi suất tháng: r = 6%/12 = 0,5% = 0,005
• Thời gian: Từ 10-6-2020 đến 10-5-2021 = 11 tháng → n = 11

Công thức lãi kép:

A = P × (1 + r)^n

Tính toán:

A = 511 000 000 × (1 + 0,005)^11
A = 511 000 000 × (1,005)^11
A = 511 000 000 × 1,05640...
A ≈ 539 820 540 đồng

Cách 2 — Sử dụng máy tính Casio fx-580VN X

💡 Mẹo bấm máy: Bấm: 511000000 × 1.005 ^ 11 = Kết quả: 539 820 540,34... Làm tròn: 539 820 540 đồng

So sánh với đầu tư cổ phiếu:

• Gửi tiết kiệm đến 10-5-2021: nhận được khoảng 539 820 540 đồng
• Bán cổ phiếu ngày 10-5-2021: nhận được 455 000 000 đồng

→ Gửi tiết kiệm lãi hơn khoảng 84 820 540 đồng

⚠️ Lưu ý thi: Cần xác định đúng số kỳ hạn (n). Từ tháng 6/2020 đến tháng 5/2021 là 11 tháng, không phải 12 tháng!

---

TRAO ĐỔI

Câu a

Đề bài: Với tình huống trên, cô Lan nên đầu tư như thế nào để hiệu quả nhất?

Trả lời:

Dựa vào biểu đồ và bảng số liệu, để đầu tư hiệu quả nhất, cô Lan nên:

Phương án tối ưu: Bán cổ phiếu vào ngày 30-12-2020

• Lý do: Đây là thời điểm giá cổ phiếu cao nhất (108 800 đồng/cổ phiếu)
• Tổng tiền thu được: 544 000 000 đồng
• Lợi nhuận: 544 000 000 - 511 000 000 = 33 000 000 đồng
• Tỷ suất lợi nhuận: 33 000 000 / 511 000 000 × 100% ≈ 6,46% (trong khoảng 6 tháng)

Nhận xét: Nếu bán vào ngày 30-12-2020, lợi nhuận đạt được cao hơn so với gửi tiết kiệm cùng kỳ (6 tháng với lãi suất 6%/năm chỉ được khoảng 3%).

---

Câu b

Đề bài: Nếu so sánh giữa việc gửi tiết kiệm và đầu tư, cô Lan nên chọn hình thức nào?

Trả lời:

So sánh hai hình thức:

Kết luận:

• Nếu ưu tiên an toàn: Chọn gửi tiết kiệm → đảm bảo nhận được khoảng 539 820 540 đồng sau 11 tháng
• Nếu chấp nhận rủi ro và theo dõi thị trường: Chọn đầu tư cổ phiếu → có thể lãi cao hơn nếu bán đúng thời điểm (như ngày 30-12-2020)

Với người mới đầu tư, khuyến nghị nên kết hợp cả hai: một phần gửi tiết kiệm để đảm bảo an toàn, một phần đầu tư cổ phiếu để tìm kiếm lợi nhuận cao hơn.

---

Vận dụng 1

Đề bài: Anh Tiến có 898 200 000 đồng dự định đầu tư. Anh Tiến mong muốn sau 2 năm sẽ nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là 1 tỉ đồng. Ngày 9-12-2020, anh Tiến quyết định đầu tư mua cổ phiếu của công ty B. Giá mỗi cổ phiếu là 24 950 đồng. Biểu đồ chứng khoán của công ty B được cho trong Hình T.2.

Yêu cầu phân tích:

Cách 1 — Tính số cổ phiếu và mục tiêu giá bán

Bước 1: Tính số cổ phiếu mua được

Số cổ phiếu = Tổng tiền / Giá mỗi cổ phiếu
Số cổ phiếu = 898 200 000 / 24 950 = 36 000 cổ phiếu

Bước 2: Xác định giá bán cần thiết để đạt mục tiêu

Mục tiêu: Thu được 1 000 000 000 đồng

Giá bán cần thiết = 1 000 000 000 / 36 000 ≈ 27 778 đồng/cổ phiếu

Bước 3: Phân tích biểu đồ

Từ Hình T.2, ta thấy:

• Giá mua (9-12-2020): 24 950 đồng
• Giá cổ phiếu tăng dần và đạt đỉnh khoảng 36 550 đồng (tăng 28,02%)
• Có nhiều thời điểm giá vượt 27 778 đồng

Kết luận: Anh Tiến có thể đạt được mục tiêu 1 tỉ đồng nếu bán cổ phiếu khi giá đạt từ 27 778 đồng trở lên.

Cách 2 — Tính tỷ suất lợi nhuận cần thiết

Lợi nhuận cần đạt:

1 000 000 000 - 898 200 000 = 101 800 000 đồng

Tỷ suất lợi nhuận cần thiết:
101 800 000 / 898 200 000 × 100% ≈ 11,33%

So sánh với gửi tiết kiệm:

• Gửi tiết kiệm 2 năm, lãi suất 6%/năm (lãi kép):
• A = 898 200 000 × (1,005)^24 ≈ 1 012 600 000 đồng

→ Gửi tiết kiệm 2 năm cũng có thể đạt mục tiêu 1 tỉ đồng!

💡 Mẹo bấm máy: - Tính số cổ phiếu: 898200000 ÷ 24950 = - Tính giá bán cần thiết: 1000000000 ÷ 36000 =

---

🎯 Ghi nhớ: 1. Công thức lãi kép: A = P × (1 + r)^n 2. Đầu tư cổ phiếu: Cần theo dõi biến động giá, chọn thời điểm mua/bán phù hợp 3. So sánh đầu tư: Gửi tiết kiệm an toàn nhưng lãi thấp; cổ phiếu rủi ro cao nhưng có thể lãi cao 4. Lưu ý: Khi tính số kỳ hạn, đếm chính xác số tháng giữa hai thời điểm