Giải Toán 4 - Tập Hai trang 63
Lời giải chi tiết SGK Lớp 4 · Môn ToĂ¡n · Trang 63–64
Trang 61: Luyện tập (Rút gọn phân số)
Bài 1
Đề bài:
a) Số? 12/18 = 6/? = ?/3
b) Rút gọn các phân số: 12/48; 80/100; 75/125
Phần a) Số?
Đề bài: 12/18 = 6/? = ?/3
Cách giải 1: Tìm số chia
Bước 1: Từ 12/18 sang 6/?
- Tử số: 12 ÷ 2 = 6
- Vậy mẫu số cũng chia 2: 18 ÷ 2 = 9
Bước 2: Từ 12/18 sang ?/3
- Mẫu số: 18 ÷ 6 = 3
- Vậy tử số cũng chia 6: 12 ÷ 6 = 2
Đáp án: 12/18 = 6/9 = 2/3
Cách giải 2: Kiểm tra lại
- 6/9: Cả 6 và 9 đều chia hết cho 3 → 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3 → 2/3 ✓
- 12/18: Cả 12 và 18 đều chia hết cho 6 → 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 → 2/3 ✓
Phần b) Rút gọn các phân số
Phân số 12/48:
Cách 1: Rút gọn từng bước
- 12 và 48 cùng chia hết cho 2: 12/48 = 6/24
- 6 và 24 cùng chia hết cho 2: 6/24 = 3/12
- 3 và 12 cùng chia hết cho 3: 3/12 = 1/4
Cách 2: Rút gọn một lần
- Tìm số lớn nhất mà cả 12 và 48 đều chia hết: đó là 12
- 12 ÷ 12 = 1, 48 ÷ 12 = 4
Đáp án: 12/48 = 1/4
Phân số 80/100:
Cách 1: Rút gọn từng bước
- 80 và 100 cùng chia hết cho 10: 80/100 = 8/10
- 8 và 10 cùng chia hết cho 2: 8/10 = 4/5
Cách 2: Rút gọn một lần
- Số lớn nhất mà cả 80 và 100 đều chia hết: đó là 20
- 80 ÷ 20 = 4, 100 ÷ 20 = 5
Đáp án: 80/100 = 4/5
Phân số 75/125:
Cách 1: Rút gọn từng bước
- 75 và 125 cùng chia hết cho 5: 75/125 = 15/25
- 15 và 25 cùng chia hết cho 5: 15/25 = 3/5
Cách 2: Rút gọn một lần
- Số lớn nhất mà cả 75 và 125 đều chia hết: đó là 25
- 75 ÷ 25 = 3, 125 ÷ 25 = 5
Đáp án: 75/125 = 3/5
Bài 2
Đề bài: Chọn câu trả lời đúng. Rút gọn phân số 48/60 được phân số tối giản là:
A. 24/30 B. 12/15 C. 3/5 D. 4/5
Cách giải
Bước 1: Rút gọn 48/60
- 48 và 60 cùng chia hết cho 2: 48/60 = 24/30
- 24 và 30 cùng chia hết cho 2: 24/30 = 12/15
- 12 và 15 cùng chia hết cho 3: 12/15 = 4/5
Bước 2: Kiểm tra 4/5 có phải phân số tối giản không?
- 4 và 5 không có số nào lớn hơn 1 mà cả hai cùng chia hết
- Vậy 4/5 là phân số tối giản ✓
Đáp án: D. 4/5
Bài 3
Đề bài: Tính (theo mẫu).
Mẫu: (2 × 3 × 7)/(5 × 7 × 3) = 2/5
(Cùng lấy tích ở trên và tích ở dưới chia nhẩm cho 3, chia nhẩm cho 7 rồi viết như mẫu)
a) (12 × 11 × 13)/(13 × 17 × 11)
b) (49 × 16 × 31)/(16 × 49 × 37)
Phần a) (12 × 11 × 13)/(13 × 17 × 11)
Cách giải
Bước 1: Nhìn xem tử số và mẫu số có số nào giống nhau
- Tử số có: 12, 11, 13
- Mẫu số có: 13, 17, 11
- Số giống nhau: 11 và 13
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho 11, rồi cho 13
- Tử số: 12 × ~~11~~ × ~~13~~ = 12
- Mẫu số: ~~13~~ × 17 × ~~11~~ = 17
Đáp án: (12 × 11 × 13)/(13 × 17 × 11) = 12/17
Phần b) (49 × 16 × 31)/(16 × 49 × 37)
Cách giải
Bước 1: Nhìn xem tử số và mẫu số có số nào giống nhau
- Tử số có: 49, 16, 31
- Mẫu số có: 16, 49, 37
- Số giống nhau: 49 và 16
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho 49, rồi cho 16
- Tử số: ~~49~~ × ~~16~~ × 31 = 31
- Mẫu số: ~~16~~ × ~~49~~ × 37 = 37
Đáp án: (49 × 16 × 31)/(16 × 49 × 37) = 31/37
Bài 4
Đề bài: Thỏ mẹ chia một giỏ cà rốt cho các con. Thỏ nâu được 5/10 giỏ, thỏ xám được 1/4 giỏ, thỏ trắng được 25/100 giỏ. Hỏi hai thỏ con nào được thỏ mẹ chia cho số phần giỏ cà rốt bằng nhau?
Cách giải
Bước 1: Rút gọn phân số của từng thỏ
- Thỏ nâu: 5/10 = 5 ÷ 5 / 10 ÷ 5 = 1/2
- Thỏ xám: 1/4 (đã là phân số tối giản) = 1/4
- Thỏ trắng: 25/100 = 25 ÷ 25 / 100 ÷ 25 = 1/4
Bước 2: So sánh
- Thỏ nâu: 1/2
- Thỏ xám: 1/4
- Thỏ trắng: 1/4
Ta thấy: 1/4 = 1/4
Đáp án: Hai thỏ con được thỏ mẹ chia cho số phần giỏ cà rốt bằng nhau là thỏ xám và thỏ trắng.
Trang 62: Bài 57 – Quy đồng mẫu số các phân số
Đây là trang lý thuyết (Khám phá), không có bài tập cần giải.
Tóm tắt nội dung:
Quy đồng mẫu số là làm cho hai phân số có cùng mẫu số.
Ví dụ 1: Quy đồng 1/4 và 3/8
- Mẫu số 8 chia hết cho mẫu số 4 (8 : 4 = 2)
- Nhân cả tử và mẫu của 1/4 với 2: 1/4 = (1 × 2)/(4 × 2) = 2/8
- Giữ nguyên 3/8
- Kết quả: 1/4 và 3/8 quy đồng thành 2/8 và 3/8
Ví dụ 2: Quy đồng 3/4 và 5/12
- 12 : 4 = 3, nên mẫu số chung là 12
- Nhân cả tử và mẫu của 3/4 với 3: 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12
- Giữ nguyên 5/12
- Kết quả: 3/4 và 5/12 quy đồng thành 9/12 và 5/12
🎯 Ghi nhớ: - Rút gọn phân số: Chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số (lớn hơn 1). - Phân số tối giản: Phân số không thể rút gọn được nữa. - Quy đồng mẫu số: Làm cho hai phân số có cùng mẫu số bằng cách nhân tử và mẫu với cùng một số.