Giải Toán 4 - Tập Hai trang 85
Lời giải chi tiết SGK Lớp 4 · Môn ToĂ¡n · Trang 85–86
Tóm tắt lý thuyết
Hai trang này luyện tập về cộng, trừ phân số. Cần nhớ:
- Cộng/trừ phân số khác mẫu thì quy đồng mẫu số rồi cộng/trừ tử số.
- Rút gọn phân số trước khi tính cho gọn.
- Số tự nhiên có thể viết thành phân số: ví dụ $2 = \dfrac{12}{6}$, $1 = \dfrac{4}{4}$.
Bài 1: Tính
a) $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{6}{9} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{10}{9}$
b) $\dfrac{1}{10} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$
c) $\dfrac{7}{22} - \dfrac{3}{11} = \dfrac{7}{22} - \dfrac{6}{22} = \dfrac{1}{22}$
d) $\dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{10}{12} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{12}$
Bài 2: Tìm phân số thích hợp
Ta đi theo đường mũi tên, bắt đầu từ $\dfrac{1}{2}$:
| Bước | Phép tính | Kết quả (ô ?) |
|---|---|---|
| $+\dfrac{5}{12}$ | $\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{6}{12} + \dfrac{5}{12}$ | $\dfrac{11}{12}$ |
| $-\dfrac{1}{6}$ | $\dfrac{11}{12} - \dfrac{2}{12}$ | $\dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}$ |
| $-\dfrac{1}{3}$ | $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{9}{12} - \dfrac{4}{12}$ | $\dfrac{5}{12}$ |
| $+\dfrac{1}{24}$ | $\dfrac{5}{12} + \dfrac{1}{24} = \dfrac{10}{24} + \dfrac{1}{24}$ | $\dfrac{11}{24}$ |
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện
a) $\dfrac{599}{1000} + \dfrac{377}{1000} + \dfrac{1}{1000}$
Nhóm hai phân số cộng lại tròn cho dễ: $\dfrac{599}{1000} + \dfrac{1}{1000} = \dfrac{600}{1000}$.
$= \dfrac{600}{1000} + \dfrac{377}{1000} = \dfrac{977}{1000}$
b) $\dfrac{15}{4} + \dfrac{15}{16} + \dfrac{5}{16}$
Nhóm hai phân số cùng mẫu 16: $\dfrac{15}{16} + \dfrac{5}{16} = \dfrac{20}{16} = \dfrac{5}{4}$.
$= \dfrac{15}{4} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{20}{4} = 5$
Bài 4
Đề: Anh A Phan thu hoạch được $\dfrac{1}{5}$ rẫy, chị Rang Hu được $\dfrac{3}{10}$ rẫy, chú Y Phui được $\dfrac{7}{20}$ rẫy. Hỏi cả ba người thu hoạch được bao nhiêu phần của rẫy cà phê?
Giải:
Cả ba người thu hoạch được:
$$\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{20} = \dfrac{4}{20} + \dfrac{6}{20} + \dfrac{7}{20} = \dfrac{17}{20} \text{ (rẫy)}$$
Đáp số: $\dfrac{17}{20}$ rẫy cà phê.
Bài 1: Đúng (Đ) hay Sai (S)?
a) $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}$ → Tính lại: $\dfrac{4}{8} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}$ → Đ
b) $\dfrac{7}{10} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{5}$ → Tính lại: $\dfrac{7}{10} - \dfrac{2}{10} = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$ → S
c) $\dfrac{5}{4} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{16}$ → Tính lại: $\dfrac{15}{12} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{20}{12} = \dfrac{5}{3}$ → S
d) $\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{6}$ → Tính lại: $\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{7}{6}$ → Đ
Bài 2: Rút gọn rồi tính
a) $\dfrac{4}{24} + \dfrac{7}{6} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{6} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$
b) $\dfrac{10}{15} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}$
c) $\dfrac{21}{28} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$
d) $\dfrac{35}{40} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{12}{8} = \dfrac{3}{2}$
Bài 3
Đề: Một xe ô tô chạy được $\dfrac{2}{7}$ quãng đường trong giờ đầu, giờ tiếp theo chạy thêm $\dfrac{3}{7}$ quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được mấy phần quãng đường?
Giải:
$$\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{7} \text{ (quãng đường)}$$
Đáp số: $\dfrac{5}{7}$ quãng đường.
Bài 4
Đề: Cây gỗ dài $\dfrac{17}{4}$ m, cưa thành ba khúc. Khúc thứ nhất dài $\dfrac{3}{2}$ m, khúc thứ hai dài $\dfrac{9}{8}$ m. Tính chiều dài khúc gỗ còn lại.
Giải:
Quy đồng về mẫu 8: $\dfrac{17}{4} = \dfrac{34}{8}$; $\dfrac{3}{2} = \dfrac{12}{8}$.
Khúc gỗ còn lại dài:
$$\dfrac{34}{8} - \dfrac{12}{8} - \dfrac{9}{8} = \dfrac{13}{8} \text{ (m)}$$
Đáp số: $\dfrac{13}{8}$ m.
Bài 1 (phần luyện tập tiếp): Tính (theo mẫu)
Mẫu: $2 + \dfrac{1}{6} = \dfrac{12}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{13}{6}$; $1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$.
a) $1 + \dfrac{4}{9} = \dfrac{9}{9} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{13}{9}$
b) $5 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{10}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{11}{2}$
c) $3 - \dfrac{5}{6} = \dfrac{18}{6} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{13}{6}$
d) $\dfrac{31}{7} - 2 = \dfrac{31}{7} - \dfrac{14}{7} = \dfrac{17}{7}$
Mẹo nhỏ cho các em: ở dạng "Đúng/Sai" hay "rút gọn rồi tính", cứ bình tĩnh quy đồng mẫu số hoặc rút gọn trước, kết quả sẽ rõ ngay. Em cần cô giải lại chỗ nào kỹ hơn không?