Giải Toán 4 - Tập Hai trang 93
Lời giải chi tiết SGK Lớp 4 · Môn ToĂ¡n · Trang 93–94
Bài 64: PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Trang 91 - Phần Khám phá (Lý thuyết)
Trang này giới thiệu cách chia hai phân số:
Quy tắc: Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Ví dụ minh họa:
- Phân số đảo ngược của 2/5 là 5/2
- 7/19 : 2/5 = 7/19 × 5/2 = (7 × 5)/(19 × 2) = 35/38
Trang 92 - Phần HOẠT ĐỘNG
Bài 1
Đề bài:
a) Viết phân số đảo ngược của mỗi phân số sau: 5/8; 3/4; 1/2.
b) Tính: 3/7 : 5/8; 8/7 : 3/4; 1/3 : 1/2
Cách giải
Phần a) Viết phân số đảo ngược:
Phân số đảo ngược là phân số có tử số và mẫu số đổi chỗ cho nhau.
| Phân số | Phân số đảo ngược |
|---|---|
| 5/8 | 8/5 |
| 3/4 | 4/3 |
| 1/2 | 2/1 (hay 2) |
Phần b) Tính:
Phép tính 1: 3/7 : 5/8 - Bước 1: Tìm phân số đảo ngược của 5/8 là 8/5 - Bước 2: Đổi phép chia thành phép nhân: 3/7 × 8/5 - Bước 3: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu: (3 × 8)/(7 × 5) = 24/35 Đáp số: 24/35
Phép tính 2: 8/7 : 3/4 - Bước 1: Phân số đảo ngược của 3/4 là 4/3 - Bước 2: 8/7 × 4/3 = (8 × 4)/(7 × 3) = 32/21 Đáp số: 32/21
Phép tính 3: 1/3 : 1/2 - Bước 1: Phân số đảo ngược của 1/2 là 2/1 - Bước 2: 1/3 × 2/1 = (1 × 2)/(3 × 1) = 2/3 Đáp số: 2/3
Bài 2 (Hoạt động)
Đề bài: Tìm phân số thích hợp.
Sơ đồ: 2/3 → (× 5/7) → ? → (: 5/7) → ? → (: 2/9) → ?
Cách giải
Ô thứ nhất: 2/3 × 5/7 = (2 × 5)/(3 × 7) = 10/21 Ô thứ hai: 10/21 : 5/7 = 10/21 × 7/5 = (10 × 7)/(21 × 5) = 70/105 = 2/3 (Rút gọn: 70/105 = 2/3 vì cùng chia cho 35) Ô thứ ba: 2/3 : 2/9 = 2/3 × 9/2 = (2 × 9)/(3 × 2) = 18/6 = 3
Đáp số: 10/21 → 2/3 → 3
Bài 3 (Hoạt động)
Đề bài: Tìm phân số thích hợp.
Một bức tranh hình chữ nhật có diện tích là 27/2 dm² và chiều rộng 10/3 dm.
Chiều dài của bức tranh là ? dm.
Cách giải
Nhớ lại: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng Vậy: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
Bước 1: Chiều dài = 27/2 : 10/3 Bước 2: Đổi thành phép nhân với phân số đảo ngược: = 27/2 × 3/10 Bước 3: Tính: = (27 × 3)/(2 × 10) = 81/20 Đáp số: 81/20 dm
Trang 92 - Phần LUYỆN TẬP
Bài 1 (Luyện tập)
Đề bài: Tính rồi rút gọn.
a) 3/5 : 3/4
b) 2/5 : 3/10
c) 1/8 : 1/6
Cách giải
Câu a) 3/5 : 3/4
Bước 1: Phân số đảo ngược của 3/4 là 4/3 Bước 2: 3/5 × 4/3 = (3 × 4)/(5 × 3) = 12/15 Bước 3: Rút gọn: 12/15 = 4/5 (chia cả tử và mẫu cho 3) Đáp số: 4/5
Câu b) 2/5 : 3/10
Bước 1: Phân số đảo ngược của 3/10 là 10/3 Bước 2: 2/5 × 10/3 = (2 × 10)/(5 × 3) = 20/15 Bước 3: Rút gọn: 20/15 = 4/3 (chia cả tử và mẫu cho 5) Đáp số: 4/3
Câu c) 1/8 : 1/6
Bước 1: Phân số đảo ngược của 1/6 là 6/1 Bước 2: 1/8 × 6/1 = (1 × 6)/(8 × 1) = 6/8 Bước 3: Rút gọn: 6/8 = 3/4 (chia cả tử và mẫu cho 2) Đáp số: 3/4
Bài 2 (Luyện tập)
Đề bài: Tìm phân số thích hợp (theo mẫu).
Mẫu: 3/5 × ? = 4/7 → 4/7 : 3/5 = 20/21
a) 2/5 × ? = 3/10
b) 1/8 : ? = 1/5
Cách giải
Câu a) 2/5 × ? = 3/10
Để tìm số chưa biết trong phép nhân, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. ? = 3/10 : 2/5 = 3/10 × 5/2 = (3 × 5)/(10 × 2) = 15/20 = 3/4 (rút gọn chia cho 5) Đáp số: 3/4
Câu b) 1/8 : ? = 1/5
Để tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương. ? = 1/8 : 1/5 = 1/8 × 5/1 = (1 × 5)/(8 × 1) = 5/8 Đáp số: 5/8
Bài 3 (Luyện tập)
Đề bài: Tính.
a) (1/4 + 1/12) : 1/3
b) 3/5 : 2/9 − 1/10
Cách giải
Câu a) (1/4 + 1/12) : 1/3
Bước 1: Tính trong ngoặc trước: 1/4 + 1/12 - Quy đồng mẫu số: 1/4 = 3/12 - 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 (rút gọn) Bước 2: Tính phép chia: 1/3 : 1/3 = 1/3 × 3/1 = 3/3 = 1 Đáp số: 1
Câu b) 3/5 : 2/9 − 1/10
Bước 1: Tính phép chia trước: 3/5 : 2/9 = 3/5 × 9/2 = (3 × 9)/(5 × 2) = 27/10 Bước 2: Tính phép trừ: 27/10 − 1/10 = (27 − 1)/10 = 26/10 = 13/5 (rút gọn chia cho 2) Đáp số: 13/5
🎯 Ghi nhớ: - Phân số đảo ngược là phân số có tử và mẫu đổi chỗ cho nhau (ví dụ: đảo ngược của 2/5 là 5/2). - Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai. - Công thức: a/b : c/d = a/b × d/c = (a × d)/(b × c)