Giải Toán 6 - Tập 2 trang 22

Trang 21 (phần cuối) - Phép chia phân số

HĐ3

Đề bài: Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính 3/4 : 2/5.

Cách giải

Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

Công thức: a/b : c/d = a/b × d/c = (a × d)/(b × c)

Áp dụng:

3/4 : 2/5 = 3/4 × 5/2 = (3 × 5)/(4 × 2) = 15/8

Đáp số: 3/4 : 2/5 = 15/8

---

Luyện tập 3

Đề bài: Tính:

• a) (-8)/9 : 4/3
• b) (-2) : 2/5

Câu a) (-8)/9 : 4/3

Cách 1 — Áp dụng quy tắc chia phân số

Bước 1: Tìm phân số nghịch đảo của 4/3

• Phân số nghịch đảo của 4/3 là 3/4

Bước 2: Chuyển phép chia thành phép nhân

• (-8)/9 : 4/3 = (-8)/9 × 3/4

Bước 3: Thực hiện phép nhân

• = ((-8) × 3)/(9 × 4)
• = (-24)/36

Bước 4: Rút gọn phân số

• ƯCLN(24, 36) = 12
• = (-24 ÷ 12)/(36 ÷ 12) = (-2)/3

Đáp số: (-8)/9 : 4/3 = -2/3

Cách 2 — Rút gọn trước khi nhân

(-8)/9 : 4/3 = (-8)/9 × 3/4

Rút gọn: 8 và 4 cùng chia cho 4; 3 và 9 cùng chia cho 3

• = (-2)/3 × 1/1 = -2/3

💡 Mẹo bấm máy: Bấm (-) 8 ÷ 9 ÷ ( 4 ÷ 3 ) = → Kết quả: -2/3

---

Câu b) (-2) : 2/5

Cách 1 — Áp dụng quy tắc chia phân số

Bước 1: Viết -2 dưới dạng phân số

• -2 = (-2)/1

Bước 2: Tìm phân số nghịch đảo của 2/5

• Phân số nghịch đảo của 2/5 là 5/2

Bước 3: Chuyển phép chia thành phép nhân

• (-2)/1 : 2/5 = (-2)/1 × 5/2

Bước 4: Thực hiện phép nhân

• = ((-2) × 5)/(1 × 2)
• = (-10)/2
• = -5

Đáp số: (-2) : 2/5 = -5

Cách 2 — Tính nhanh

(-2) : 2/5 = (-2) × 5/2 = (-2 × 5)/2 = -10/2 = -5

💡 Mẹo nhớ: "Chia phân số, đảo số chia rồi nhân" - nghĩa là lật ngược phân số sau dấu chia, rồi đổi phép chia thành phép nhân.

---

Vận dụng 2

Đề bài: Trong một công thức làm bánh, An cần 3/4 cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Cách 1 — Tìm lượng đường cho 1 bánh rồi nhân

Bước 1: Tính lượng đường cần cho 1 cái bánh

• Để làm 9 cái bánh cần 3/4 cốc đường
• Để làm 1 cái bánh cần: 3/4 : 9 = 3/4 × 1/9 = 3/36 = 1/12 (cốc)

Bước 2: Tính lượng đường cần cho 6 cái bánh

• Để làm 6 cái bánh cần: 1/12 × 6 = 6/12 = 1/2 (cốc)

Đáp số: An cần 1/2 cốc đường để làm 6 cái bánh.

Cách 2 — Dùng tỉ lệ

Bước 1: Tìm tỉ số giữa số bánh mới và số bánh ban đầu

• Tỉ số: 6/9 = 2/3

Bước 2: Tính lượng đường theo tỉ lệ

• Lượng đường cần = 3/4 × 2/3 = (3 × 2)/(4 × 3) = 6/12 = 1/2 (cốc)

Đáp số: An cần 1/2 cốc đường để làm 6 cái bánh.

---

PHẦN BÀI TẬP

Bài 6.27

Đề bài: Thay dấu "?" bằng số thích hợp.

Cách giải

Cột 1: a = 9/25, b = 1

• a × b = 9/25 × 1 = 9/25
• a : b = 9/25 : 1 = 9/25

Cột 2: a = 12, b = -9/8

• a × b = 12 × (-9/8) = (12 × (-9))/8 = -108/8 = -27/2
• a : b = 12 : (-9/8) = 12 × (-8/9) = (12 × (-8))/9 = -96/9 = -32/3

Cột 3: a = -5/6, b = 3

• a × b = (-5/6) × 3 = (-5 × 3)/6 = -15/6 = -5/2
• a : b = (-5/6) : 3 = (-5/6) × (1/3) = -5/18 = -5/18

Đáp số: | | Cột 1 | Cột 2 | Cột 3 | |---|---|---|---| | a × b | 9/25 | -27/2 | -5/2 | | a : b | 9/25 | -32/3 | -5/18 |

---

Bài 6.28

Đề bài: Tính:

• a) 7/8 + 7/8 : 1/8 - 1/2
• b) 6/11 + 11/3 × 3/22

Câu a) 7/8 + 7/8 : 1/8 - 1/2

Cách 1 — Thực hiện theo thứ tự phép tính

Bước 1: Thực hiện phép chia trước

• 7/8 : 1/8 = 7/8 × 8/1 = (7 × 8)/(8 × 1) = 56/8 = 7

Bước 2: Thay vào biểu thức

• = 7/8 + 7 - 1/2

Bước 3: Quy đồng mẫu số (mẫu chung là 8)

• 7/8 = 7/8
• 7 = 56/8
• 1/2 = 4/8

Bước 4: Thực hiện phép cộng, trừ

• = 7/8 + 56/8 - 4/8 = (7 + 56 - 4)/8 = 59/8

Đáp số: 7/8 + 7/8 : 1/8 - 1/2 = 59/8

Câu b) 6/11 + 11/3 × 3/22

Cách 1 — Thực hiện theo thứ tự phép tính

Bước 1: Thực hiện phép nhân trước

• 11/3 × 3/22 = (11 × 3)/(3 × 22) = 33/66 = 1/2

Bước 2: Thực hiện phép cộng

• = 6/11 + 1/2

Bước 3: Quy đồng mẫu số (mẫu chung là 22)

• 6/11 = 12/22
• 1/2 = 11/22

Bước 4: Cộng hai phân số

• = 12/22 + 11/22 = 23/22

Đáp số: 6/11 + 11/3 × 3/22 = 23/22

---

Bài 6.29

Đề bài: Tính một cách hợp lí:

• a) 3/4 × 1/13 - 3/4 × 14/13
• b) 5/13 × (-3)/10 × (-13)/5

Câu a) 3/4 × 1/13 - 3/4 × 14/13

Cách 1 — Đặt thừa số chung

Bước 1: Nhận xét có thừa số chung 3/4

• = 3/4 × (1/13 - 14/13)

Bước 2: Tính trong ngoặc

• 1/13 - 14/13 = (1 - 14)/13 = -13/13 = -1

Bước 3: Nhân với thừa số chung

• = 3/4 × (-1) = -3/4

Đáp số: 3/4 × 1/13 - 3/4 × 14/13 = -3/4

Cách 2 — Tính trực tiếp

• 3/4 × 1/13 = 3/52
• 3/4 × 14/13 = 42/52 = 21/26
• 3/52 - 21/26 = 3/52 - 42/52 = -39/52 = -3/4

Câu b) 5/13 × (-3)/10 × (-13)/5

Cách 1 — Nhóm các thừa số có thể rút gọn

Bước 1: Nhóm lại để rút gọn

• = (5/13 × (-13)/5) × (-3)/10

Bước 2: Tính nhóm đầu

• 5/13 × (-13)/5 = (5 × (-13))/(13 × 5) = -65/65 = -1

Bước 3: Nhân với thừa số còn lại

• = (-1) × (-3)/10 = 3/10

Đáp số: 5/13 × (-3)/10 × (-13)/5 = 3/10

💡 Mẹo nhớ: Khi tính biểu thức có nhiều phân số, hãy tìm các cặp phân số có thể rút gọn hoặc đặt thừa số chung để tính nhanh hơn.

---

Bài 6.30

Đề bài: Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu kilômét?

Cách 1 — Đổi đơn vị rồi áp dụng công thức

Bước 1: Đổi 20 phút ra giờ

• 20 phút = 20/60 giờ = 1/3 giờ

Bước 2: Áp dụng công thức tính quãng đường

• Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
• S = v × t = 15 × 1/3 = 15/3 = 5 (km)

Đáp số: Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài 5 km.

Cách 2 — Tính theo tỉ lệ

• Trong 1 giờ (60 phút) đi được 15 km
• Trong 20 phút đi được: 15 × 20/60 = 15 × 1/3 = 5 km

💡 Mẹo nhớ: Công thức: S = v × t (Quãng đường = Vận tốc × Thời gian). Nhớ đổi đơn vị thời gian cho phù hợp!

---

Bài 6.31

Đề bài: Một hình chữ nhật có chiều dài là 7/2 cm, diện tích là 21/10 cm². Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.

Cách 1 — Áp dụng công thức tính chiều rộng

Bước 1: Nhớ công thức diện tích hình chữ nhật

• Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng
• Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

Bước 2: Thay số và tính

• Chiều rộng = 21/10 : 7/2
• = 21/10 × 2/7
• = (21 × 2)/(10 × 7)
• = 42/70

Bước 3: Rút gọn

• ƯCLN(42, 70) = 14
• = 42/70 = 3/5 (cm)

Đáp số: Chiều rộng của hình chữ nhật là 3/5 cm.

Cách 2 — Rút gọn trước khi nhân

• Chiều rộng = 21/10 × 2/7
• Rút gọn: 21 và 7 cùng chia cho 7 được 3 và 1; 2 và 10 cùng chia cho 2 được 1 và 5
• = 3/5 × 1/1 = 3/5 (cm)

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 21 ÷ 10 ÷ ( 7 ÷ 2 ) = → Kết quả: 3/5

---

Bài 6.32

Đề bài: Tìm x, biết:

• a) x × 7/2 = 7/9
• b) x : 8/5 = 5/2

Câu a) x × 7/2 = 7/9

Cách 1 — Chia cả hai vế cho 7/2

Bước 1: Để tìm x, ta chia cả hai vế cho 7/2

• x = 7/9 : 7/2

Bước 2: Thực hiện phép chia

• x = 7/9 × 2/7
• x = (7 × 2)/(9 × 7)
• x = 14/63

Bước 3: Rút gọn

• x = 14/63 = 2/9

Đáp số: x = 2/9

Cách 2 — Rút gọn ngay khi nhân

• x = 7/9 × 2/7 = 2/9 (vì 7 ở tử và mẫu triệt tiêu nhau)

Câu b) x : 8/5 = 5/2

Cách 1 — Nhân cả hai vế với 8/5

Bước 1: Để tìm x, ta nhân cả hai vế với 8/5

• x = 5/2 × 8/5

Bước 2: Thực hiện phép nhân

• x = (5 × 8)/(2 × 5)
• x = 40/10
• x = 4

Đáp số: x = 4

💡 Mẹo nhớ: - Tìm x trong phép nhân: x = tích : thừa số đã biết - Tìm x trong phép chia: x = thương × số chia

---

Bài 6.33

Đề bài: Lớp 6A có 1/3 số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có 1/2 số học sinh thích môn Ngữ văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả hai môn Toán và Ngữ văn?

Cách 1 — Tính theo từng bước

Bước 1: Xác định phần học sinh thích môn Toán

• Số học sinh thích Toán = 1/3 (số học sinh cả lớp)

Bước 2: Xác định phần học sinh thích cả Toán và Ngữ văn

• Trong số học sinh thích Toán, có 1/2 thích Ngữ văn
• Số học sinh thích cả hai môn = 1/2 của 1/3 số học sinh cả lớp

Bước 3: Tính

• = 1/2 × 1/3 = 1/6 (số học sinh cả lớp)

Đáp số: Có 1/6 số học sinh lớp 6A thích cả hai môn Toán và Ngữ văn.

Cách 2 — Dùng sơ đồ minh họa

• Cả lớp: 1 (toàn bộ)
• Thích Toán: 1/3
• Thích cả Toán và Văn: 1/3 × 1/2 = 1/6

---

Trang 22 - BÀI 27: HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

Trang này chủ yếu là phần lý thuyết giới thiệu bài học mới.

Bài toán mở đầu

Đề bài: Báo Cheetah được coi là động vật chạy nhanh nhất trên Trái Đất, tốc độ chạy có thể lên tới 120 km/h. Tốc độ chạy tối đa của sư tử chỉ bằng khoảng 2/3 tốc độ tối đa của báo Cheetah. Tốc độ chạy tối đa của sư tử là bao nhiêu?

Cách giải

Phân tích: Bài toán yêu cầu tìm 2/3 của 120 km/h.

Bước 1: Áp dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số

• Muốn tìm m/n của số a, ta tính a × m/n

Bước 2: Tính tốc độ của sư tử

• Tốc độ sư tử = 120 × 2/3
• = (120 × 2)/3
• = 240/3
• = 80 (km/h)

Đáp số: Tốc độ chạy tối đa của sư tử là 80 km/h.

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 120 × 2 ÷ 3 = → Kết quả: 80

---

🎯 Ghi nhớ quan trọng: 1. Quy tắc chia phân số: - a/b : c/d = a/b × d/c = (a × d)/(b × c) - "Chia phân số, đảo số chia rồi nhân" 2. Quy tắc tìm giá trị phân số của một số: - Muốn tìm m/n của số a, ta tính: a × m/n 3. Thứ tự thực hiện phép tính: - Nhân, chia trước → Cộng, trừ sau - Trong ngoặc trước → Ngoài ngoặc sau