Giải Toán 6 - Tập 2 trang 26
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 26–27
Tóm tắt lý thuyết (qua các ví dụ trang 25)
- Khi tính biểu thức có thừa số chung, ta đặt thừa số chung ra ngoài để tính nhanh (tính chất phân phối).
- Cộng/trừ phân số: quy đồng mẫu rồi cộng tử.
- Bài toán "lượng A bằng $\frac{m}{n}$ lượng B": muốn tìm B khi biết A thì lấy $B = A : \frac{m}{n}$.
Bài 6.38: Tính
Chép đề: a) $\dfrac{-1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}$; b) $\dfrac{-3}{8}+\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{12}$; c) $\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{7}{5}\right)$; d) $\dfrac{10}{11}+\dfrac{4}{11}:4-\dfrac{1}{8}$.
a) Quy đồng mẫu số chung là 6:
$$\frac{-1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{-3}{6}+\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$
b) Mẫu chung là 24:
$$\frac{-3}{8}+\frac{7}{4}-\frac{1}{12}=\frac{-9}{24}+\frac{42}{24}-\frac{2}{24}=\frac{31}{24}.$$
c) Tính trong ngoặc trước:
$$\frac{1}{4}\cdot\frac{7}{5}=\frac{7}{20}\ \Rightarrow\ \frac{3}{5}:\frac{7}{20}=\frac{3}{5}\cdot\frac{20}{7}=\frac{60}{35}=\frac{12}{7}.$$
d) Thực hiện phép chia trước, rồi cộng trừ:
$$\frac{4}{11}:4=\frac{4}{11}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{11}.$$
$$\frac{10}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{8}=\frac{11}{11}-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}.$$
Bài 6.39: Tính một cách hợp lí
Chép đề: $B=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{8}{15}+\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{26}{15}-\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{8}{15}$.
Đặt thừa số chung $\dfrac{5}{13}$ ra ngoài:
$$B=\frac{5}{13}\left(\frac{8}{15}+\frac{26}{15}-\frac{8}{15}\right)=\frac{5}{13}\cdot\frac{26}{15}.$$
$$B=\frac{5\cdot 26}{13\cdot 15}=\frac{130}{195}=\frac{2}{3}.$$
Mẹo: hai số hạng $\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{8}{15}$ ở đầu và cuối triệt tiêu nhau, nên chỉ còn lại số hạng giữa.
Bài 6.40: Tính giá trị biểu thức
Chép đề: $B=\dfrac{1}{3}\cdot b+\dfrac{2}{9}\cdot b - b:\dfrac{9}{4}$ với $b=\dfrac{9}{10}$.
Lưu ý $b:\dfrac{9}{4}=b\cdot\dfrac{4}{9}$. Đặt $b$ làm thừa số chung:
$$B=b\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-\frac{4}{9}\right)=b\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}-\frac{4}{9}\right)=b\cdot\frac{1}{9}.$$
Thay $b=\dfrac{9}{10}$:
$$B=\frac{9}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{10}.$$
Bài 6.41: Nam ăn hai phần bánh nào?
Chép đề: Bánh hình vuông cắt thành ba phần $\dfrac{1}{8}$, $\dfrac{3}{8}$, $\dfrac{4}{8}$. Nam ăn hai phần tổng cộng $\dfrac{1}{2}$ chiếc bánh. Hỏi Nam ăn hai phần nào?
Vì $\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}$, ta cần tìm hai phần có tổng bằng $\dfrac{4}{8}$:
| Cặp phần | Tổng |
|---|---|
| $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}$ | $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ ✅ |
| $\frac{1}{8}+\frac{4}{8}$ | $\frac{5}{8}$ ✗ |
| $\frac{3}{8}+\frac{4}{8}$ | $\frac{7}{8}$ ✗ |
Vậy Nam đã ăn hai phần $\dfrac{1}{8}$ và $\dfrac{3}{8}$.
Bài 6.42: Làm bánh chưng
Chép đề: Khối lượng đậu xanh bằng $\dfrac{3}{5}$ khối lượng gạo nếp và gấp $\dfrac{3}{2}$ khối lượng thịt ba chỉ. Có 150 g đậu xanh thì cần bao nhiêu gam gạo nếp và thịt ba chỉ?
Tìm khối lượng gạo nếp: đậu xanh $=\dfrac{3}{5}$ gạo nếp nên
$$\text{gạo nếp}=150:\frac{3}{5}=150\cdot\frac{5}{3}=250\ (\text{g}).$$
Tìm khối lượng thịt ba chỉ: đậu xanh $=\dfrac{3}{2}$ thịt ba chỉ nên
$$\text{thịt ba chỉ}=150:\frac{3}{2}=150\cdot\frac{2}{3}=100\ (\text{g}).$$
Vậy cần 250 g gạo nếp và 100 g thịt ba chỉ.
Bài 6.43: Hà đi đến trường
Chép đề: Đi xe đạp vận tốc 12 km/h hết $\dfrac{1}{5}$ giờ. Hôm nay đi bộ vận tốc 5 km/h. Hỏi hôm nay Hà đi mất bao lâu?
Trước hết tính quãng đường từ nhà đến trường:
$$s=12\cdot\frac{1}{5}=\frac{12}{5}\ (\text{km}).$$
Thời gian đi bộ:
$$t=\frac{s}{v}=\frac{12}{5}:5=\frac{12}{5}\cdot\frac{1}{5}=\frac{12}{25}\ (\text{giờ}).$$
Đổi ra phút cho dễ hình dung: $\dfrac{12}{25}\cdot 60=28{,}8$ phút.
Vậy hôm nay Hà đi bộ đến trường mất $\dfrac{12}{25}$ giờ (tức 28,8 phút).
Em làm tốt nhất là tự che lời giải rồi giải lại bài 6.39 và 6.40, vì hai bài này luyện kĩ thuật đặt thừa số chung rất quan trọng cho phần sau. Cần cô giải thích thêm chỗ nào cứ hỏi nhé!