Giải Toán 6 - Tập 2 trang 28
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 28–29
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI (Trang 27)
Bài 6.44
Đề bài: Thay số thích hợp vào dấu "?".
−10/16 = ?/56 = −20/? = 50/?
Cách 1 — Sử dụng tính chất phân số bằng nhau
Bước 1: Tìm số đầu tiên (tử của phân số thứ hai)
Ta có: −10/16 = ?/56
Nhận thấy: 56 = 16 × 3,5 (không phải số nguyên)
Rút gọn −10/16 = −5/8
Để có mẫu 56: 8 × 7 = 56, nên tử = −5 × 7 = −35
Bước 2: Tìm mẫu của phân số thứ ba
Ta có: −5/8 = −20/?
Từ −5 đến −20: nhân với 4
Vậy mẫu = 8 × 4 = 32
Bước 3: Tìm mẫu của phân số thứ tư
Ta có: −5/8 = 50/?
Từ −5 đến 50: nhân với (−10)
Vậy mẫu = 8 × (−10) = −80
Đáp án: −10/16 = −35/56 = −20/32 = 50/−80
Cách 2 — Dùng quy tắc nhân chéo
Từ −10/16 = a/56:
- a = (−10 × 56)/16 = −560/16 = −35
Từ −10/16 = −20/b:
- b = (−20 × 16)/(−10) = −320/(−10) = 32
Từ −10/16 = 50/c:
- c = (50 × 16)/(−10) = 800/(−10) = −80
💡 Mẹo bấm máy: Dùng phép chia chéo. Ví dụ: ( - 1 0 × 5 6 ) ÷ 1 6 = được −35
Bài 6.45
Đề bài: Tính một cách hợp lí.
a) A = −3/14 + 2/13 + (−25)/14 + (−15)/13
b) B = 5/3 × 7/25 + 5/3 × 21/25 − 5/3 × 7/25
Câu a)
Cách 1 — Nhóm các phân số có cùng mẫu
Bước 1: Nhóm các phân số cùng mẫu
A = (−3/14 + (−25)/14) + (2/13 + (−15)/13)
Bước 2: Tính từng nhóm
- Nhóm mẫu 14: (−3 + (−25))/14 = −28/14 = −2
- Nhóm mẫu 13: (2 + (−15))/13 = −13/13 = −1
Bước 3: Tính kết quả
A = −2 + (−1) = −3
Đáp án: A = −3
Cách 2 — Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp
A = −3/14 + (−25)/14 + 2/13 + (−15)/13
= (−3 − 25)/14 + (2 − 15)/13
= −28/14 + (−13)/13
= −2 + (−1) = −3
Câu b)
Cách 1 — Đặt nhân tử chung
Bước 1: Nhận thấy 5/3 là nhân tử chung
B = 5/3 × (7/25 + 21/25 − 7/25)
Bước 2: Tính trong ngoặc
7/25 + 21/25 − 7/25 = (7 + 21 − 7)/25 = 21/25
Bước 3: Tính kết quả
B = 5/3 × 21/25 = (5 × 21)/(3 × 25) = 105/75
Rút gọn: 105/75 = 21/15 = 7/5
Đáp án: B = 7/5
Cách 2 — Rút gọn trước khi nhân
B = 5/3 × 21/25 = (5 × 21)/(3 × 25)
Rút gọn: 5 với 25 (chia 5), 21 với 3 (chia 3)
= (1 × 7)/(1 × 5) = 7/5
💡 Mẹo nhớ: Khi có phép nhân cùng một số với nhiều số hạng, hãy đặt nhân tử chung để tính nhanh hơn!
Bài 6.46
Đề bài: Mẹ mua cho Mai một hộp sữa tươi loại 1000 ml. Ngày đầu Mai uống 1/5 hộp; ngày tiếp theo Mai uống tiếp 1/4 hộp.
a) Hỏi sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại bao nhiêu phần?
b) Tính lượng sữa tươi còn lại sau hai ngày.
Câu a)
Cách 1 — Tính phần đã uống rồi trừ đi
Bước 1: Tính tổng phần sữa đã uống
Phần sữa uống = 1/5 + 1/4
Quy đồng mẫu (MC = 20):
- 1/5 = 4/20
- 1/4 = 5/20
Tổng = 4/20 + 5/20 = 9/20 (hộp)
Bước 2: Tính phần còn lại
Phần còn lại = 1 − 9/20 = 20/20 − 9/20 = 11/20 (hộp)
Đáp án câu a: Sau hai ngày, hộp sữa còn lại 11/20 hộp.
Cách 2 — Trừ dần từng ngày
- Sau ngày 1: 1 − 1/5 = 5/5 − 1/5 = 4/5
- Sau ngày 2: 4/5 − 1/4 = 16/20 − 5/20 = 11/20
Câu b)
Bước 1: Áp dụng kết quả câu a
Phần sữa còn lại = 11/20 hộp
Bước 2: Tính lượng sữa còn lại
Lượng sữa còn = 11/20 × 1000 = 11000/20 = 550 (ml)
Đáp án câu b: Lượng sữa tươi còn lại sau hai ngày là 550 ml.
💡 Mẹo bấm máy: Bấm 1 1 ÷ 2 0 × 1 0 0 0 = được 550
Bài 6.47
Đề bài: Một bác nông dân thu hoạch và mang cà chua ra chợ bán. Bác đã bán được 20 kg, ứng với 2/5 số cà chua. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu kilôgam cà chua ra chợ bán?
Cách 1 — Tìm giá trị một phần rồi nhân
Bước 1: Hiểu đề bài
20 kg tương ứng với 2/5 tổng số cà chua
Bước 2: Tìm 1/5 số cà chua
1/5 số cà chua = 20 ÷ 2 = 10 (kg)
Bước 3: Tìm tổng số cà chua (5/5)
Tổng = 10 × 5 = 50 (kg)
Đáp án: Bác nông dân đã mang 50 kg cà chua ra chợ bán.
Cách 2 — Dùng phép chia phân số
Tổng số cà chua = 20 ÷ 2/5 = 20 × 5/2 = 100/2 = 50 (kg)
💡 Mẹo nhớ: Muốn tìm tổng khi biết một phần, ta lấy giá trị đã biết chia cho phân số tương ứng.
Bài 6.48
Đề bài: Con người ngủ khoảng 8 giờ mỗi ngày. Nếu trung bình một năm có 365 + 1/4 ngày, hãy cho biết số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người.
Cách 1 — Tính chi tiết
Bước 1: Tính số giờ ngủ trong một năm
Số giờ ngủ = 8 × (365 + 1/4) = 8 × 365 + 8 × 1/4
= 2920 + 2 = 2922 (giờ)
Bước 2: Đổi ra số ngày (1 ngày = 24 giờ)
Số ngày ngủ = 2922 ÷ 24 = 2922/24 = 487/4 = 121 + 3/4 (ngày)
Đáp án: Số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người là 121 ngày 3/4 (hay 121,75 ngày).
Cách 2 — Tính tỉ lệ ngủ trong ngày
Bước 1: Tỉ lệ ngủ mỗi ngày
Tỉ lệ ngủ = 8/24 = 1/3 (ngày)
Bước 2: Số ngày ngủ trong năm
= 1/3 × (365 + 1/4) = 1/3 × 1461/4 = 1461/12 = 121 + 9/12 = 121 + 3/4 (ngày)
💡 Mẹo bấm máy: Bấm 8 × 3 6 5 . 2 5 ÷ 2 4 = được 121.75
Bài 6.49
Đề bài: Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.
1/8 ; 1/20 ; −1/40 ; −1/10 ; ... ; ...
Cách giải
Bước 1: Quy đồng mẫu số (MC = 40)
- 1/8 = 5/40
- 1/20 = 2/40
- −1/40 = −1/40
- −1/10 = −4/40
Bước 2: Xét dãy tử số
5, 2, −1, −4, ...
Bước 3: Tìm quy luật
Hiệu giữa các số: 2 − 5 = −3; −1 − 2 = −3; −4 − (−1) = −3
→ Quy luật: giảm 3 đơn vị mỗi lần
Bước 4: Tìm hai số tiếp theo
- Số thứ 5: −4 − 3 = −7 → phân số: −7/40
- Số thứ 6: −7 − 3 = −10 → phân số: −10/40 = −1/4
Đáp án: Hai phân số kế tiếp là −7/40 và −1/4 (hay −10/40).
💡 Mẹo nhớ: Khi tìm quy luật dãy phân số, hãy quy đồng mẫu rồi xét tử số!
Bài 6.50
Đề bài: Trong hình dưới đây, cân đang ở vị trí thăng bằng. Bên trái có 1 viên gạch, bên phải có 3/5 viên gạch và quả cân 1 kg. Đố em biết một viên gạch cân nặng bao nhiêu kilôgam?
Cách 1 — Lập phương trình
Bước 1: Gọi x (kg) là khối lượng 1 viên gạch
Bước 2: Lập phương trình cân bằng
Bên trái = Bên phải
x = 3/5 × x + 1
Bước 3: Giải phương trình
x − 3/5 × x = 1
x × (1 − 3/5) = 1
x × 2/5 = 1
x = 1 ÷ 2/5 = 1 × 5/2 = 5/2 = 2,5 (kg)
Đáp án: Một viên gạch cân nặng 2,5 kg (hay 5/2 kg).
Cách 2 — Suy luận từ phần chênh lệch
Bước 1: Tính phần gạch chênh lệch
Bên trái có 1 viên, bên phải có 3/5 viên
Chênh lệch = 1 − 3/5 = 2/5 (viên gạch)
Bước 2: Phần chênh lệch bằng quả cân 1 kg
2/5 viên gạch = 1 kg
Bước 3: Tính khối lượng 1 viên gạch
1 viên gạch = 1 ÷ 2/5 = 2,5 kg
💡 Mẹo nhớ: Cân thăng bằng → Hai bên nặng bằng nhau!
CHƯƠNG VII: SỐ THẬP PHÂN - BÀI 28: SỐ THẬP PHÂN (Trang 28)
Lưu ý: Trang 28 là trang mở đầu của Chương VII và Bài 28, chỉ chứa phần giới thiệu lý thuyết, chưa có bài tập cần giải.
Tóm tắt nội dung:
- Khái niệm, thuật ngữ: Phân số thập phân, Số thập phân âm, Số đối, So sánh hai số thập phân
- Kiến thức, kĩ năng cần đạt:
- Nhận biết số thập phân âm; số đối của một số thập phân
- So sánh hai số thập phân
- Sử dụng số thập phân trong một số tình huống thực tiễn
- Ví dụ thực tế: Nhiệt độ âm (−4,2°C; −2,4°C), tiêu thụ lương thực...
🎯 Ghi nhớ chương VI: - Khi tính phân số, hãy nhóm các phân số cùng mẫu hoặc đặt nhân tử chung để tính nhanh hơn. - Muốn tìm tổng khi biết một phần: Giá trị ÷ Phân số tương ứng - Tìm quy luật dãy phân số: Quy đồng mẫu rồi xét tử số