Giải Toán 6 - Tập 2 trang 30
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 30–31
Phần 1: PHÂN SỐ THẬP PHÂN VÀ SỐ THẬP PHÂN
HĐ1
Đề bài: Viết các phân số thập phân 17/10; 34/100; 25/1000 dưới dạng số thập phân.
Cách giải
Nhắc lại: Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, ... (các lũy thừa của 10).
Để chuyển phân số thập phân sang số thập phân, ta đếm số chữ số 0 ở mẫu số, rồi dịch dấu phẩy sang trái bấy nhiêu chữ số.
Tính toán:
- 17/10 = 1,7 (mẫu có 1 chữ số 0 → dấu phẩy đứng sau 1 chữ số từ phải sang)
- 34/100 = 0,34 (mẫu có 2 chữ số 0 → dấu phẩy đứng sau 2 chữ số từ phải sang)
- 25/1000 = 0,025 (mẫu có 3 chữ số 0 → dấu phẩy đứng sau 3 chữ số từ phải sang)
Đáp án: - 17/10 = 1,7 - 34/100 = 0,34 - 25/1000 = 0,025
HĐ2
Đề bài: Viết các số đối của các số thập phân trên.
Cách giải
Nhắc lại: Số đối của số a là số −a. Hai số đối nhau có tổng bằng 0.
Từ kết quả HĐ1, ta có các số thập phân: 1,7; 0,34; 0,025
Tìm số đối:
- Số đối của 1,7 là −1,7
- Số đối của 0,34 là −0,34
- Số đối của 0,025 là −0,025
Đáp án: - Số đối của 1,7 là −1,7 - Số đối của 0,34 là −0,34 - Số đối của 0,025 là −0,025
Câu hỏi khám phá (sau phần lý thuyết)
Đề bài: Em hãy chỉ ra các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1a và Hình 7.1b. Tìm số đối của các số thập phân đó.
Cách giải
Lưu ý: Hình 7.1a và 7.1b không hiển thị trong ảnh, nhưng dựa vào ngữ cảnh (bài về nhiệt độ, đợt rét), các số thập phân thường gặp là nhiệt độ âm.
Giả sử các số thập phân xuất hiện là: −4,3; −6,8; −4,4 (ví dụ về nhiệt độ)
Cách tìm số đối:
- Số đối của −4,3 là 4,3
- Số đối của −6,8 là 6,8
- Số đối của −4,4 là 4,4
Hướng dẫn: Em đọc kỹ đoạn tin trong SGK, ghi lại tất cả các số có dấu phẩy, rồi đổi dấu để tìm số đối.
Luyện tập 1
Câu 1
Đề bài: Viết các phân số thập phân −5/1000; 798/10 dưới dạng số thập phân rồi tìm số đối của các số thập phân đó.
Cách 1 — Phương pháp chia trực tiếp
Bước 1: Chuyển phân số thập phân sang số thập phân
- −5/1000: Mẫu có 3 chữ số 0, tử là 5 (1 chữ số)
- Ta thêm số 0 phía trước để đủ 3 chữ số: 005
- Đặt dấu phẩy: 0,005
- Vì có dấu âm: −5/1000 = −0,005
- 798/10: Mẫu có 1 chữ số 0
- Đặt dấu phẩy sau 1 chữ số từ phải sang: 79,8
- 798/10 = 79,8
Bước 2: Tìm số đối
- Số đối của −0,005 là 0,005
- Số đối của 79,8 là −79,8
Đáp án: - −5/1000 = −0,005 → Số đối: 0,005 - 798/10 = 79,8 → Số đối: −79,8
Cách 2 — Phương pháp thực hiện phép chia
- −5 ÷ 1000 = −0,005
- 798 ÷ 10 = 79,8
Kết quả giống Cách 1.
💡 Mẹo bấm máy: Bấm trực tiếp (−)5 ÷ 1000 = để được −0,005
💡 Mẹo nhớ: "Mẫu bao nhiêu số 0, phẩy lùi bấy nhiêu bước"
Câu 2
Đề bài: Viết các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1b dưới dạng phân số thập phân.
Cách giải
Lưu ý: Cần xem Hình 7.1b trong SGK để biết chính xác các số.
Quy tắc chung: Để chuyển số thập phân sang phân số thập phân:
- Đếm số chữ số sau dấu phẩy
- Mẫu số = 10^(số chữ số sau dấu phẩy)
- Tử số = bỏ dấu phẩy, giữ nguyên dấu
Ví dụ minh họa:
- −4,3 = −43/10 (1 chữ số sau phẩy → mẫu = 10)
- −6,8 = −68/10
- 0,025 = 25/1000 (3 chữ số sau phẩy → mẫu = 1000)
Hướng dẫn: Em xem Hình 7.1b, ghi các số thập phân rồi áp dụng quy tắc trên.
Phần 2: SO SÁNH HAI SỐ THẬP PHÂN
Luyện tập 2
Đề bài: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 0; −8,152; 0,12; −8,9.
Cách 1 — So sánh từng cặp số
Bước 1: Phân loại số âm và số dương/không
- Số âm: −8,152; −8,9
- Số không âm: 0; 0,12
Bước 2: So sánh các số âm với nhau
So sánh −8,152 và −8,9:
- Ta so sánh 8,152 và 8,9
- 8,152 < 8,9 (vì 8,1... < 8,9...)
- Nên: −8,152 > −8,9
Kết luận: −8,9 < −8,152
Bước 3: So sánh các số không âm
0 < 0,12 (vì 0,12 là số dương)
Bước 4: Ghép lại theo thứ tự
Số âm < 0 < số dương
Đáp án: −8,9 < −8,152 < 0 < 0,12
Cách 2 — Dùng trục số
Trên trục số, số nằm bên trái nhỏ hơn số nằm bên phải.
←——|———|———|———|———|———|——→
−8,9 −8,152 0 0,12Thứ tự từ trái sang phải: −8,9; −8,152; 0; 0,12
💡 Mẹo nhớ: "Số âm: trị tuyệt đối càng LỚN thì số càng NHỎ"
Vận dụng
Đề bài: Đọc đoạn tin trong Hình 7.1b và cho biết trong hai thời điểm, 19 giờ ngày 24-1-2016 và 6 giờ ngày 25-1-2016, thời điểm nào nhiệt độ tại Pha Đin (Điện Biên) xuống thấp hơn.
Cách giải
Lưu ý: Cần đọc Hình 7.1b để biết nhiệt độ cụ thể.
Phương pháp: So sánh hai số thập phân (nhiệt độ), số nào nhỏ hơn thì nhiệt độ xuống thấp hơn.
Hướng dẫn: Em đọc nhiệt độ ở 2 thời điểm trong Hình 7.1b, rồi so sánh theo quy tắc so sánh số thập phân.
BÀI TẬP
Bài 7.1
Đề bài:
a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân: 21/10; −35/10; −125/100; −89/1000.
b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a.
Cách giải câu a
Quy tắc: Đếm số chữ số 0 ở mẫu, đó là số chữ số thập phân.
Tính toán:
- 21/10 = 2,1 (mẫu có 1 số 0 → 1 chữ số thập phân)
- −35/10 = −3,5
- −125/100 = −1,25 (mẫu có 2 số 0 → 2 chữ số thập phân)
- −89/1000 = −0,089 (mẫu có 3 số 0 → 3 chữ số thập phân, tử có 2 chữ số nên thêm 0 phía trước)
Đáp án câu a: - 21/10 = 2,1 - −35/10 = −3,5 - −125/100 = −1,25 - −89/1000 = −0,089
Cách giải câu b
Nhắc lại: Số thập phân âm là số thập phân có dấu "−" phía trước (nhỏ hơn 0).
Từ câu a, các số thập phân âm là: −3,5; −1,25; −0,089
Đáp án câu b: Các số thập phân âm là −3,5; −1,25; −0,089
Bài 7.2
Đề bài: Tìm số đối của các số thập phân sau: −1,2; 4,15; 19,2.
Cách giải
Quy tắc: Số đối của a là −a (đổi dấu).
Tính toán:
- Số đối của −1,2 là −(−1,2) = 1,2
- Số đối của 4,15 là −4,15
- Số đối của 19,2 là −19,2
Đáp án: - Số đối của −1,2 là 1,2 - Số đối của 4,15 là −4,15 - Số đối của 19,2 là −19,2
💡 Mẹo nhớ: "Đối nhau thì đổi dấu: âm thành dương, dương thành âm"
Bài 7.3
Đề bài: So sánh các số sau:
a) −421,3 và 0,15
b) −7,52 và −7,6
Cách giải câu a
Nhận xét: −421,3 là số âm, 0,15 là số dương.
Quy tắc: Mọi số âm đều nhỏ hơn mọi số dương.
Đáp án câu a: −421,3 < 0,15
Cách giải câu b
Nhận xét: Cả hai đều là số âm.
Bước 1: So sánh trị tuyệt đối
- |−7,52| = 7,52
- |−7,6| = 7,6
Bước 2: So sánh 7,52 và 7,6
- Phần nguyên bằng nhau: 7 = 7
- So sánh phần thập phân: 0,52 < 0,6 (vì 52/100 < 60/100)
- Nên: 7,52 < 7,6
Bước 3: Áp dụng quy tắc số âm
Với hai số âm: số nào có trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
Vì 7,52 < 7,6 nên −7,52 > −7,6
Đáp án câu b: −7,52 > −7,6
💡 Mẹo nhớ: "Âm mà to, lại hóa nhỏ" (trị tuyệt đối càng lớn, số âm càng nhỏ)
Bài 7.4
Đề bài: Nhiệt độ đông đặc của một chất là nhiệt độ mà tại đó chất chuyển từ thể lỏng sang thể rắn.
Nhiệt độ đông đặc của rượu, nước và thuỷ ngân lần lượt là: −117°C; 0°C; −38,83°C.
Hãy sắp xếp nhiệt độ đông đặc của ba chất này theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách 1 — Phân loại và so sánh
Bước 1: Liệt kê các số cần sắp xếp
- Rượu: −117°C
- Nước: 0°C
- Thuỷ ngân: −38,83°C
Bước 2: Phân loại
- Số âm: −117; −38,83
- Số không: 0
Bước 3: So sánh hai số âm
So sánh trị tuyệt đối: 117 và 38,83
- 117 > 38,83
Nên: −117 < −38,83 (số âm có trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn)
Bước 4: Sắp xếp hoàn chỉnh
Số âm < 0, nên thứ tự là: −117 < −38,83 < 0
Đáp án: Thứ tự từ bé đến lớn: −117°C < −38,83°C < 0°C Hay: Rượu < Thuỷ ngân < Nước
Cách 2 — Dùng trục số
←——|————————|————|——→
−117 −38,83 0
(Rượu) (Thuỷ ngân) (Nước)Đọc từ trái sang phải: −117; −38,83; 0
💡 Kiến thức thực tế: Rượu có nhiệt độ đông đặc rất thấp (−117°C) nên không bị đóng băng trong tủ lạnh thông thường. Thuỷ ngân đông đặc ở −38,83°C nên nhiệt kế thuỷ ngân không dùng được ở vùng cực lạnh.
🎯 Ghi nhớ: 1. Chuyển phân số thập phân → số thập phân: Đếm số 0 ở mẫu = số chữ số thập phân. 2. Số đối: Đổi dấu (âm ↔ dương). 3. So sánh số thập phân: Số âm < 0 < số dương. Với hai số âm: trị tuyệt đối càng lớn thì số càng nhỏ.