Giải Toán 6 - Tập 2 trang 32

Tóm tắt lý thuyết

Phép cộng, trừ số thập phân

• Cộng hai số âm: $(-a)+(-b) = -(a+b)$ với $a, b > 0$.
• Cộng hai số khác dấu:
• $(-a)+b = b-a$ nếu $0 < a \le b$
• $(-a)+b = -(a-b)$ nếu $a > b > 0$
• Phép trừ đưa về cộng số đối: $a - b = a + (-b)$.

Phép nhân số thập phân

• Cùng dấu: $(-a)\cdot(-b) = a\cdot b$
• Khác dấu: $(-a)\cdot b = a\cdot(-b) = -(a\cdot b)$

Phép chia số thập phân: làm tương tự về dấu như phép nhân.

---

HĐ1: Phép cộng, trừ cơ bản

a) $2{,}259 + 0{,}31 = 2{,}569$

b) $11{,}325 - 0{,}15 = 11{,}175$

HĐ2: Cộng/trừ số thập phân có dấu

a) $(-2{,}5)+(-0{,}25) = -(2{,}5+0{,}25) = -2{,}75$ (cộng hai số âm)

b) $(-1{,}4)+2{,}1 = 2{,}1 - 1{,}4 = 0{,}7$ (khác dấu, số dương lớn hơn)

c) $3{,}2 - 5{,}7 = -(5{,}7 - 3{,}2) = -2{,}5$

Luyện tập 1

a) $(-2{,}259)+31{,}3 = 31{,}3 - 2{,}259 = 29{,}041$

b) $(-0{,}325) - 11{,}5 = -(0{,}325 + 11{,}5) = -11{,}825$

Vận dụng 1

Câu 1 (Bài toán mở đầu): Tàu ở độ cao $-0{,}32$ km, nổi lên thêm $0{,}11$ km nghĩa là cộng thêm $0{,}11$:

$$-0{,}32 + 0{,}11 = -0{,}21 \text{ (km)}$$
Vậy độ cao mới của tàu là $-0{,}21$ km so với mực nước biển.

Câu 2: So sánh $-3{,}4$°C (Bắc Cực) và $-49{,}3$°C (Nam Cực).
Vì $-3{,}4 > -49{,}3$ nên nhiệt độ ở Bắc Cực cao hơn. Cao hơn:

$$-3{,}4 - (-49{,}3) = 49{,}3 - 3{,}4 = 45{,}9 \text{ (°C)}$$
Vậy Bắc Cực cao hơn Nam Cực $45{,}9$°C.

HĐ3: Phép nhân cơ bản

$12{,}5 \cdot 1{,}2 = 15$

HĐ4: Nhân số thập phân có dấu

a) $(-12{,}5)\cdot 1{,}2 = -(12{,}5 \cdot 1{,}2) = -15$ (khác dấu → kết quả âm)

b) $(-12{,}5)\cdot(-1{,}2) = 12{,}5 \cdot 1{,}2 = 15$ (cùng dấu → kết quả dương)

Luyện tập 2

a) $2{,}72 \cdot (-3{,}25) = -(2{,}72 \cdot 3{,}25) = -8{,}84$

b) $(-0{,}827)\cdot(-1{,}1) = 0{,}827 \cdot 1{,}1 = 0{,}9097$

Vận dụng 2

Xe tiêu thụ $1{,}6$ lít xăng cho $100$ km, giá $14\,260$ đồng/lít. Đi đúng $100$ km hết $1{,}6$ lít:
$$1{,}6 \cdot 14\,260 = 22\,816 \text{ (đồng)}$$
Vậy đi $100$ km hết $22\,816$ đồng tiền xăng.

HĐ5: Phép chia cơ bản

$31{,}5 : 1{,}5 = 21$

HĐ6: Chia số thập phân có dấu

a) $(-31{,}5):1{,}5 = -(31{,}5:1{,}5) = -21$ (khác dấu → âm)

b) $(-31{,}5):(-1{,}5) = 31{,}5:1{,}5 = 21$ (cùng dấu → dương)

---

Lời khuyên nhỏ: với mọi phép tính có dấu, em hãy làm theo 2 bước cho chắc. Bước 1 xác định dấu kết quả (cùng dấu → dương, khác dấu → âm). Bước 2 tính giá trị giữa các số dương như số nguyên rồi đặt dấu phẩy đúng vị trí. Cố lên nhé!