Giải Toán 6 - Tập 2 trang 38
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 38–39
TRANG 37 - PHẦN BÀI TẬP
Vận dụng 2
Đề bài: Một xe hàng có khối lượng khi không chở hàng hoá là 12 tấn. Trên xe chở 9 thùng hàng, mỗi thùng có khối lượng là 1,3 tấn. Một cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép các xe có khối lượng không quá 25 tấn đi qua. Hỏi xe hàng trên có được phép qua cầu không?
Cách 1 — Tính tổng khối lượng rồi so sánh
Bước 1: Tính khối lượng 9 thùng hàng
Khối lượng 9 thùng = 9 × 1,3 = 11,7 (tấn)
Bước 2: Tính tổng khối lượng xe và hàng
Tổng khối lượng = 12 + 11,7 = 23,7 (tấn)
Bước 3: So sánh với giới hạn cho phép
Ta có: 23,7 < 25
Đáp án: Xe hàng có tổng khối lượng là 23,7 tấn, nhỏ hơn 25 tấn nên xe được phép qua cầu.
Cách 2 — Ước lượng nhanh
- Khối lượng xe: 12 tấn
- Khối lượng hàng: 9 × 1,3 ≈ 9 × 1,5 = 13,5 tấn (ước lượng dư)
- Tổng ước lượng: 12 + 13,5 = 25,5 tấn
Nhưng vì 1,3 < 1,5 nên thực tế tổng sẽ nhỏ hơn 25 tấn → Xe được phép qua cầu.
💡 Mẹo bấm máy: Bấm 12 + 9 × 1.3 = → Kết quả: 23,7
Bài 7.12
Đề bài: Làm tròn số 387,0094 đến hàng:
- a) phần mười
- b) trăm
Cách giải
a) Làm tròn đến hàng phần mười:
- Số cần làm tròn: 387,0094
- Hàng phần mười là chữ số 0 (sau dấu phẩy)
- Chữ số liền sau (hàng phần trăm) là 0
- Vì 0 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng phần mười
Đáp án a) 387,0094 ≈ 387,0
b) Làm tròn đến hàng trăm:
- Số cần làm tròn: 387,0094
- Hàng trăm là chữ số 3
- Chữ số liền sau (hàng chục) là 8
- Vì 8 ≥ 5 nên tăng chữ số hàng trăm lên 1
Đáp án b) 387,0094 ≈ 400
💡 Mẹo nhớ: "Từ 5 trở lên thì tăng, dưới 5 thì giữ nguyên"
Bài 7.13
Đề bài: Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256,3 + 892,37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào?
(A) 1 190,65
(B) 2 356,67
(C) 1 193,67
(D) 128,67
Cách 1 — Ước lượng bằng làm tròn
Bước 1: Làm tròn các số hạng đến hàng đơn vị hoặc hàng chục
- 256,3 ≈ 256 (hoặc ≈ 260)
- 892,37 ≈ 892 (hoặc ≈ 890)
- 45 giữ nguyên
Bước 2: Tính tổng ước lượng
Tổng ≈ 256 + 892 + 45 = 1 193
Bước 3: So sánh với các đáp án
- (A) 1 190,65 → gần 1 193
- (B) 2 356,67 → quá lớn
- (C) 1 193,67 → rất gần 1 193
- (D) 128,67 → quá nhỏ
Đáp án: (C) 1 193,67
Cách 2 — Kiểm tra nhanh bằng máy tính
Bấm: 256.3 + 892.37 + 45 =
Kết quả: 1 193,67 → Chọn (C)
💡 Mẹo bấm máy: Nhập trực tiếp 256.3 + 892.37 + 45 =
Bài 7.14
Đề bài: Chia đều một thanh gỗ dài 6,32 m thành bốn đoạn bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cách 1 — Chia rồi làm tròn
Bước 1: Thực hiện phép chia
Độ dài mỗi đoạn = 6,32 ÷ 4 = 1,58 (m)
Bước 2: Làm tròn đến hàng phần mười
- Hàng phần mười là 5
- Chữ số liền sau (hàng phần trăm) là 8
- Vì 8 ≥ 5 nên tăng 5 lên thành 6
Đáp án: Mỗi đoạn gỗ dài khoảng 1,6 m
Cách 2 — Ước lượng trước
- 6,32 ≈ 6,4
- 6,4 ÷ 4 = 1,6 (m)
Kết quả ước lượng trùng với kết quả chính xác sau khi làm tròn.
💡 Mẹo bấm máy: Bấm 6.32 ÷ 4 = → 1,58 → Làm tròn: 1,6
Bài 7.15
Đề bài: Để đo khoảng cách giữa các hành tinh trong Hệ Mặt Trời, người ta sử dụng đơn vị thiên văn là AU (1 AU xấp xỉ bằng khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời, được tính chính xác là 149 597 870 700 m). Để dễ viết, dễ nhớ, người ta nói 1 AU bằng khoảng 150 triệu kilômét. Nói như vậy nghĩa là ta đã làm tròn số liệu trên đến hàng nào?
Cách giải
Bước 1: Đổi đơn vị
- 1 km = 1 000 m
- 149 597 870 700 m = 149 597 870,7 km
Bước 2: Viết dưới dạng triệu kilômét
149 597 870,7 km = 149,5978707 triệu km
Bước 3: So sánh với số làm tròn
- Số gốc: 149 597 870,7 km ≈ 149,6 triệu km
- Số làm tròn: 150 triệu km
Bước 4: Xác định hàng làm tròn
Khi viết 150 triệu km = 150 000 000 km:
- Từ 149 597 870,7 → 150 000 000
- Ta đã làm tròn đến hàng chục triệu (kilômét)
Hoặc nếu tính theo mét:
- 149 597 870 700 m → 150 000 000 000 m
- Làm tròn đến hàng chục tỉ (mét)
Đáp án: Ta đã làm tròn đến hàng chục triệu kilômét (hoặc hàng chục tỉ mét).
Bài 7.16
Đề bài: Mẹ cho An 150 000 đồng để mua đồ dùng học tập. An dự định mua 15 quyển vở, 5 chiếc bút bi và 10 chiếc bút chì. Giá của một quyển vở, một chiếc bút bi, một chiếc bút chì lần lượt là 5 400 đồng, 2 800 đồng, 3 000 đồng. Em hãy ước lượng xem An có đủ tiền để mua đồ dùng học tập theo dự định không.
Cách 1 — Ước lượng bằng làm tròn
Bước 1: Làm tròn giá các mặt hàng (tròn nghìn)
- Vở: 5 400 ≈ 5 000 đồng
- Bút bi: 2 800 ≈ 3 000 đồng
- Bút chì: 3 000 đồng (giữ nguyên)
Bước 2: Ước lượng tiền mua từng loại
- Tiền mua vở: 15 × 5 000 = 75 000 đồng
- Tiền mua bút bi: 5 × 3 000 = 15 000 đồng
- Tiền mua bút chì: 10 × 3 000 = 30 000 đồng
Bước 3: Tính tổng ước lượng
Tổng ≈ 75 000 + 15 000 + 30 000 = 120 000 đồng
Bước 4: So sánh
120 000 < 150 000 → An có thể đủ tiền
Kiểm tra chính xác:
- Vở: 15 × 5 400 = 81 000 đồng
- Bút bi: 5 × 2 800 = 14 000 đồng
- Bút chì: 10 × 3 000 = 30 000 đồng
- Tổng: 81 000 + 14 000 + 30 000 = 125 000 đồng
Đáp án: An cần 125 000 đồng, mà mẹ cho 150 000 đồng. Vậy An có đủ tiền để mua đồ dùng học tập theo dự định (còn dư 25 000 đồng).
Cách 2 — Ước lượng dư để chắc chắn
Làm tròn tất cả lên để ước lượng dư:
- 15 × 6 000 = 90 000
- 5 × 3 000 = 15 000
- 10 × 3 000 = 30 000
- Tổng: 135 000 < 150 000
Ngay cả khi ước lượng dư, tổng vẫn nhỏ hơn 150 000 → Chắc chắn đủ tiền.
💡 Mẹo bấm máy: Bấm 15 × 5400 + 5 × 2800 + 10 × 3000 = → 125 000
TRANG 38 - BÀI 31: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Trang này chủ yếu là lý thuyết về tỉ số và tỉ số phần trăm, kèm theo các hoạt động khám phá.
HĐ1 (Hoạt động 1)
Đề bài: Viết tỉ số khối lượng chất bột đường và khối lượng của khoai lang.
(Thông tin: Trong 200 gam khoai lang có chứa khoảng 57 gam chất bột đường và 2,6 gam chất xơ)
Cách giải
Tỉ số = (Khối lượng chất bột đường) : (Khối lượng khoai lang)
Tỉ số = 57 : 200 = 57/200
Đáp án: Tỉ số khối lượng chất bột đường và khối lượng khoai lang là 57/200 (hoặc 57 : 200)
HĐ2 (Hoạt động 2)
Đề bài: Bằng cách tương tự, em hãy viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang.
Cách giải
Tỉ số = (Khối lượng chất xơ) : (Khối lượng khoai lang)
Tỉ số = 2,6 : 200 = 2,6/200 = 13/1000 (rút gọn)
Đáp án: Tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng khoai lang là 2,6/200 hay 13/1000 (hoặc 2,6 : 200)
Câu hỏi cuối trang (có biểu tượng dấu hỏi)
Đề bài: Viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang dưới dạng tỉ số phần trăm.
Cách giải
Bước 1: Viết tỉ số dạng phân số
Tỉ số = 2,6/200
Bước 2: Chuyển sang tỉ số phần trăm
Tỉ số phần trăm = (2,6/200) × 100%
= (2,6 × 100)/200 %
= 260/200 %
= 1,3%
Đáp án: Tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng khoai lang là 1,3%
💡 Mẹo nhớ: Để đổi tỉ số sang phần trăm: Lấy tỉ số nhân 100, thêm dấu %
💡 Mẹo bấm máy: Bấm 2.6 ÷ 200 × 100 = → 1,3 → Viết 1,3%
🎯 Ghi nhớ: - Tỉ số của a và b (b ≠ 0) là thương của phép chia a cho b, ký hiệu a : b hoặc a/b - Tỉ số phần trăm của a và b là (a/b) × 100%, ký hiệu a% - Quy tắc làm tròn: Từ 5 trở lên thì tăng, dưới 5 thì giữ nguyên