Giải Toán 6 - Tập 2 trang 40
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 40–41
Phần Vận dụng (Trang 39)
Vận dụng 1
Đề bài: Trong đại hội chi đội lớp 6A, bạn Dũng được 36 đội viên (trong tổng số 45 đội viên chi đội) bầu làm Chi đội trưởng. Bạn Dũng đã trúng cử Chi đội trưởng với tỉ số phần trăm phiếu bầu là bao nhiêu?
Cách 1 — Tính trực tiếp tỉ số phần trăm
Bước 1: Xác định các số liệu
- Số phiếu bầu cho Dũng: 36 phiếu
- Tổng số đội viên: 45 người
Bước 2: Lập tỉ số và tính phần trăm
Tỉ số phần trăm phiếu bầu = (Số phiếu bầu cho Dũng / Tổng số đội viên) × 100%
Tỉ số phần trăm = 36/45 × 100%
Bước 3: Rút gọn phân số
- 36/45 = 4/5 (chia cả tử và mẫu cho 9)
Bước 4: Tính kết quả
- 4/5 × 100% = 400/5 % = 80%
Đáp án: Bạn Dũng đã trúng cử Chi đội trưởng với tỉ số phần trăm phiếu bầu là 80%.
Cách 2 — Đổi phân số thành số thập phân rồi nhân 100
Bước 1: Tính 36 ÷ 45 = 0,8
Bước 2: Nhân với 100% để đổi sang phần trăm
- 0,8 × 100% = 80%
Đáp án: 80%
💡 Mẹo bấm máy: Bấm36÷45×100=→ Kết quả: 80
Vận dụng 2
Đề bài: Không khí xung quanh ta gồm nhiều chất khí khác nhau. Trong điều kiện thông thường, khí oxygen chiếm khoảng 21% thể tích không khí. Hỏi có bao nhiêu mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích 70,2 m³?
Cách 1 — Áp dụng công thức tìm giá trị phần trăm
Bước 1: Xác định các số liệu
- Thể tích căn phòng (không khí): 70,2 m³
- Tỉ lệ oxygen: 21%
Bước 2: Áp dụng công thức
- Muốn tìm m% của số a, ta tính: a × m/100
Thể tích oxygen = 70,2 × 21/100
Bước 3: Tính toán
- 70,2 × 21/100 = 70,2 × 0,21 = 14,742 (m³)
Đáp án: Thể tích khí oxygen trong căn phòng là 14,742 m³.
Cách 2 — Đổi phần trăm thành số thập phân trước
Bước 1: Đổi 21% = 21/100 = 0,21
Bước 2: Nhân với thể tích căn phòng
- 70,2 × 0,21 = 14,742 (m³)
Đáp án: 14,742 m³
💡 Mẹo bấm máy: Bấm70.2×21÷100=→ Kết quả: 14,742
Vận dụng 3
Đề bài: Trong một cuộc bình chọn cầu thủ xuất sắc nhất giải bóng đá của trường, Tân nhận được 120 phiếu bầu, chiếm 60% tổng số phiếu bình chọn. Hỏi có bao nhiêu người đã tham gia bình chọn?
Cách 1 — Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phần trăm
Bước 1: Xác định các số liệu
- Số phiếu Tân nhận được: 120 phiếu
- Tỉ lệ phần trăm: 60%
Bước 2: Áp dụng công thức
- Muốn tìm một số khi biết m% của số đó là b, ta tính: b ÷ (m/100)
Tổng số phiếu = 120 ÷ (60/100)
Bước 3: Tính toán
- 120 ÷ (60/100) = 120 ÷ 0,6 = 200 (người)
Đáp án: Có 200 người đã tham gia bình chọn.
Cách 2 — Dùng quy tắc "tam suất"
Bước 1: 60% tổng số phiếu = 120 phiếu
Bước 2: 1% tổng số phiếu = 120 ÷ 60 = 2 phiếu
Bước 3: 100% tổng số phiếu = 2 × 100 = 200 phiếu
Đáp án: 200 người
💡 Mẹo bấm máy: Bấm120÷60×100=→ Kết quả: 200
Phần BÀI TẬP (Trang 40)
Bài 7.17
Đề bài: Tính:
- a) 25% của 8
- b) 7,5% của 180
Câu a) 25% của 8
Cách 1 — Áp dụng công thức trực tiếp
Bước 1: Áp dụng công thức: m% của a = a × m/100
25% của 8 = 8 × 25/100
Bước 2: Tính toán
- 8 × 25/100 = 8 × 0,25 = 2
Đáp án: 25% của 8 = 2
Cách 2 — Nhận xét nhanh
Nhận xét: 25% = 1/4
Nên 25% của 8 = 1/4 × 8 = 8/4 = 2
Đáp án: 2
💡 Mẹo nhớ: 25% = 1/4, nên tìm 25% của một số chính là chia số đó cho 4.
💡 Mẹo bấm máy: Bấm8×25÷100=→ Kết quả: 2
Câu b) 7,5% của 180
Cách 1 — Áp dụng công thức trực tiếp
Bước 1: Áp dụng công thức: m% của a = a × m/100
7,5% của 180 = 180 × 7,5/100
Bước 2: Tính toán
- 180 × 7,5/100 = 180 × 0,075 = 13,5
Đáp án: 7,5% của 180 = 13,5
Cách 2 — Tách thành các phần đơn giản
Bước 1: 7,5% = 5% + 2,5%
Bước 2: Tính từng phần
- 5% của 180 = 180 × 5/100 = 9
- 2,5% của 180 = 180 × 2,5/100 = 4,5
Bước 3: Cộng lại
- 9 + 4,5 = 13,5
Đáp án: 13,5
💡 Mẹo bấm máy: Bấm180×7.5÷100=→ Kết quả: 13,5
Bài 7.18
Đề bài: Lãi suất tiền gửi kì hạn một năm của một ngân hàng là 7,4%. Bác Đức gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng đó. Sau một năm, bác Đức rút cả vốn lẫn lãi thì nhận được bao nhiêu tiền?
Cách 1 — Tính tiền lãi rồi cộng với tiền gốc
Bước 1: Xác định các số liệu
- Tiền gốc (vốn): 150 triệu đồng
- Lãi suất: 7,4% một năm
Bước 2: Tính tiền lãi sau một năm
Tiền lãi = Tiền gốc × Lãi suất/100
Tiền lãi = 150 × 7,4/100 = 150 × 0,074 = 11,1 (triệu đồng)
Bước 3: Tính tổng tiền nhận được
Tổng tiền = Tiền gốc + Tiền lãi = 150 + 11,1 = 161,1 (triệu đồng)
Đáp án: Sau một năm, bác Đức nhận được 161,1 triệu đồng (hay 161 100 000 đồng).
Cách 2 — Tính trực tiếp bằng hệ số (100% + lãi suất)
Bước 1: Sau một năm, tiền nhận được = 100% vốn + 7,4% vốn = 107,4% vốn
Bước 2: Tính toán
Tổng tiền = 150 × 107,4/100 = 150 × 1,074 = 161,1 (triệu đồng)
Đáp án: 161,1 triệu đồng
💡 Mẹo bấm máy: Bấm150×1.074=→ Kết quả: 161,1
💡 Mẹo nhớ: Tổng tiền sau 1 năm = Vốn × (1 + lãi suất/100)
Bài 7.19
Đề bài: Giá niêm yết của một chiếc điện thoại di động là 625 nghìn đồng. Trong chương trình khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá 10%. Như vậy, khi mua một chiếc điện thoại loại này người mua được giảm bao nhiêu tiền?
Cách 1 — Tính trực tiếp số tiền giảm
Bước 1: Xác định các số liệu
- Giá niêm yết: 625 nghìn đồng
- Tỉ lệ giảm giá: 10%
Bước 2: Tính số tiền được giảm
Số tiền giảm = Giá niêm yết × Tỉ lệ giảm/100
Số tiền giảm = 625 × 10/100 = 625 × 0,1 = 62,5 (nghìn đồng)
Đáp án: Người mua được giảm 62,5 nghìn đồng (hay 62 500 đồng).
Cách 2 — Nhận xét nhanh
Nhận xét: 10% = 1/10
Nên số tiền giảm = 625 ÷ 10 = 62,5 (nghìn đồng)
Đáp án: 62,5 nghìn đồng
💡 Mẹo nhớ: 10% của một số chính là số đó chia cho 10 (dời dấu phẩy sang trái 1 chữ số).
💡 Mẹo bấm máy: Bấm625÷10=→ Kết quả: 62,5
Bài 7.20
Đề bài: Theo Tổng cục Thống kê, năm 1989 cả nước có 914 396 người dân tộc Mường. Sau 30 năm số người Mường đã tăng lên thành 1 452 095 người. Em hãy cho biết trong 30 năm đó, số người Mường ở Việt Nam đã tăng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cách 1 — Tính số tăng rồi lập tỉ số phần trăm
Bước 1: Tính số người Mường tăng thêm
Số người tăng = 1 452 095 − 914 396 = 537 699 (người)
Bước 2: Tính tỉ số phần trăm tăng so với số ban đầu
Tỉ lệ tăng = (Số người tăng / Số người ban đầu) × 100%
Tỉ lệ tăng = (537 699 / 914 396) × 100%
Bước 3: Tính toán
537 699 ÷ 914 396 ≈ 0,58805...
0,58805 × 100% ≈ 58,805%
Bước 4: Làm tròn đến hàng phần mười
58,805% ≈ 58,8%
Đáp án: Trong 30 năm, số người Mường ở Việt Nam đã tăng khoảng 58,8%.
Cách 2 — Tính hệ số nhân rồi trừ đi 100%
Bước 1: Tính tỉ số giữa số người năm sau và năm trước
Tỉ số = 1 452 095 / 914 396 ≈ 1,58805
Bước 2: Đổi sang phần trăm và trừ 100%
1,58805 = 158,805%
Phần trăm tăng = 158,805% − 100% = 58,805% ≈ 58,8%
Đáp án: 58,8%
💡 Mẹo bấm máy: - Bấm1452095−914396=→ được 537699 - Bấm537699÷914396×100=→ Kết quả: 58,805... - Làm tròn: 58,8%
Tổng kết
🎯 Ghi nhớ: Hai bài toán về tỉ số phần trăm: - Bài toán 1: Tìm m% của số a → Tính: a × m/100 - Bài toán 2: Tìm một số khi biết m% của nó là b → Tính: b ÷ (m/100) = b × 100/m Các tỉ lệ phần trăm hay gặp: - 10% = 1/10 (chia cho 10) - 25% = 1/4 (chia cho 4) - 50% = 1/2 (chia cho 2) - 75% = 3/4