Giải Toán 6 - Tập 2 trang 66
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 66–67
Lưu ý: Trang 65 là phần Luyện tập chung với các Ví dụ 1 và Ví dụ 2 đã có lời giải mẫu. Trang 66 – 67 chứa các Bài tập cần giải. Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập.
Bài 8.35
Đề bài:
Hãy dùng ê ke để kiểm tra và cho biết góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt có trong hình sau (hình tứ giác ABCD với điểm E bên trong và đỉnh B, C ở phía trên).
Cách giải
Bước 1: Xác định các góc trong hình
Quan sát hình tứ giác ABCD với điểm E bên trong, ta có các góc tại các đỉnh:
- Góc tại đỉnh A (góc DAB)
- Góc tại đỉnh B (góc ABC)
- Góc tại đỉnh C (góc BCD)
- Góc tại đỉnh D (góc CDA)
Bước 2: Dùng ê ke kiểm tra từng góc
Đặt ê ke vào từng góc và so sánh với góc vuông (90°):
- Góc DAB: Đặt ê ke, thấy góc này nhỏ hơn 90° → Góc nhọn
- Góc ABC: Đặt ê ke, thấy góc này bằng 90° → Góc vuông
- Góc BCD: Đặt ê ke, thấy góc này bằng 90° → Góc vuông
- Góc CDA: Đặt ê ke, thấy góc này lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180° → Góc tù
Bước 3: Kiểm tra góc bẹt
Góc bẹt là góc có số đo bằng 180° (ba điểm thẳng hàng). Trong hình này, nếu A, E, D thẳng hàng thì góc AED hoặc DEA là góc bẹt.
Đáp án: - Góc nhọn: Góc DAB (góc tại đỉnh A) - Góc vuông: Góc ABC, góc BCD - Góc tù: Góc CDA (góc tại đỉnh D) - Góc bẹt: Nếu có 3 điểm thẳng hàng trong hình
💡 Mẹo nhớ: - Góc nhọn: "Nhọn như mũi kim" (< 90°) - Góc vuông: "Vuông vức như góc bàn" (= 90°) - Góc tù: "Tù là tù túng, rộng ra" (> 90° và < 180°) - Góc bẹt: "Bẹt như đường thẳng" (= 180°)
Bài 8.36
Đề bài:
Trong hình vẽ sau, cho tam giác đều ABC và góc DBC bằng 20°.
a) Kể tên các góc trong hình vẽ trên. Những góc nào có số đo bằng 60°?
b) Điểm D có nằm trong góc ABC không? Điểm C có nằm trong góc ADB không?
c) Em hãy dự đoán số đo góc ABD và sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán của mình.
Câu a
Cách giải
Bước 1: Nhớ tính chất tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, mỗi góc bằng 60°.
Bước 2: Liệt kê các góc trong hình
Các góc có trong hình:
- Góc BAC (góc tại đỉnh A của tam giác ABC)
- Góc ABC (góc tại đỉnh B của tam giác ABC)
- Góc BCA (góc tại đỉnh C của tam giác ABC)
- Góc DBC (góc tạo bởi tia BD và BC)
- Góc ABD (góc tạo bởi tia BA và BD)
- Góc ADB, góc BDC (các góc tại đỉnh D)
Bước 3: Xác định góc bằng 60°
Vì ABC là tam giác đều nên:
- Góc BAC = 60°
- Góc ABC = 60°
- Góc BCA = 60°
Đáp án câu a: - Các góc trong hình: góc BAC, góc ABC, góc BCA, góc DBC, góc ABD, góc ADB, góc BDC - Các góc có số đo bằng 60°: góc BAC, góc ABC, góc BCA (3 góc của tam giác đều)
Câu b
Cách giải
Bước 1: Xác định vị trí điểm D
Quan sát hình, điểm D nằm bên trong tam giác ABC, gần cạnh BC.
Bước 2: Kiểm tra điểm D có nằm trong góc ABC không
Góc ABC có đỉnh B, hai cạnh là tia BA và tia BC.
Điểm D nằm giữa hai tia BA và BC (trong vùng quét từ BA đến BC).
→ Điểm D nằm trong góc ABC.
Bước 3: Kiểm tra điểm C có nằm trong góc ADB không
Góc ADB có đỉnh D, hai cạnh là tia DA và tia DB.
Quan sát hình, điểm C nằm ngoài vùng giữa hai tia DA và DB.
→ Điểm C không nằm trong góc ADB.
Đáp án câu b: - Điểm D có nằm trong góc ABC - Điểm C không nằm trong góc ADB
Câu c
Cách giải
Bước 1: Dự đoán số đo góc ABD
Ta biết:
- Góc ABC = 60° (tam giác đều)
- Góc DBC = 20° (đề bài cho)
- Điểm D nằm trong góc ABC
Nên: Góc ABD = Góc ABC − Góc DBC = 60° − 20° = 40°
Bước 2: Kiểm tra bằng thước đo góc
Đặt thước đo góc sao cho:
- Tâm thước trùng với đỉnh B
- Một cạnh của thước trùng với tia BA
- Đọc số đo tại vị trí tia BD đi qua
Kết quả đo sẽ xấp xỉ 40°.
Đáp án câu c: - Dự đoán: Góc ABD = 40° - Kiểm tra bằng thước đo góc để xác nhận
💡 Mẹo nhớ: Khi một tia nằm giữa hai tia khác, ta có: Góc lớn = Góc nhỏ 1 + Góc nhỏ 2
Bài 8.37
Đề bài:
Cho hình vuông MNPQ và số đo các góc ghi tương ứng như trên hình sau (góc NMA = 15°, góc QMC = 30°, điểm A trên cạnh NP, điểm C bên trong hình vuông).
a) Kể tên các điểm nằm trong góc AMC.
b) Cho biết số đo của góc AMC bằng cách đo.
c) Sắp xếp các góc NMA, AMC và CMQ theo thứ tự số đo tăng dần.
Câu a
Cách giải
Bước 1: Xác định góc AMC
Góc AMC có:
- Đỉnh tại M
- Một cạnh là tia MA
- Cạnh còn lại là tia MC
Bước 2: Xác định các điểm nằm trong góc AMC
Quan sát hình, vùng bên trong góc AMC (vùng giữa tia MA và tia MC) chứa điểm Q.
Đáp án câu a: Điểm nằm trong góc AMC là điểm Q
Câu b
Cách giải
Bước 1: Phân tích các góc tại đỉnh M
Tại đỉnh M của hình vuông MNPQ, góc NMQ = 90° (góc của hình vuông).
Ta có các tia theo thứ tự: MN, MA, MC, MQ
Bước 2: Tính góc AMC
Góc NMQ = Góc NMA + Góc AMC + Góc CMQ
Thay số:
90° = 15° + Góc AMC + 30°
Góc AMC = 90° − 15° − 30° = 45°
Đáp án câu b: Góc AMC = 45°
Câu c
Cách giải
Bước 1: Liệt kê số đo các góc
- Góc NMA = 15°
- Góc AMC = 45°
- Góc CMQ = 30°
Bước 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
15° < 30° < 45°
Đáp án câu c: Thứ tự tăng dần: Góc NMA < Góc CMQ < Góc AMC Hay: 15° < 30° < 45°
💡 Mẹo nhớ: Góc của hình vuông luôn bằng 90°. Khi có nhiều tia xuất phát từ một đỉnh, tổng các góc nhỏ bằng góc lớn chứa chúng.
Bài 8.38
Đề bài:
Trong hình bên, góc xOy là góc nghiêng khi đặt thang. Biết rằng góc nghiêng khi đặt thang đảm bảo an toàn là khoảng 75°, em hãy đo góc xOy để kiểm tra xem chiếc thang ở hình bên đã đảm bảo an toàn hay chưa.
Cách giải
Bước 1: Hiểu yêu cầu bài toán
- Góc xOy là góc tạo bởi thang và mặt đất
- Góc an toàn khi đặt thang là khoảng 75°
- Cần đo góc xOy và so sánh với 75°
Bước 2: Đo góc xOy bằng thước đo góc
Cách đo:
- Đặt tâm thước đo góc trùng với điểm O (chân thang chạm đất)
- Đặt một cạnh thước trùng với tia Ox (mặt đất)
- Đọc số đo tại vị trí tia Oy (chiều thang) đi qua
Từ hình vẽ, góc xOy ≈ 70° đến 75°.
Bước 3: Kết luận về độ an toàn
- Nếu góc đo được ≈ 75° → Thang đặt an toàn
- Nếu góc đo được < 75° → Thang hơi thoải, có thể trượt chân
- Nếu góc đo được > 75° → Thang quá dốc, dễ ngã ngửa
Đáp án: - Dùng thước đo góc, đo góc xOy trong hình - Kết quả đo khoảng 70° - 75° - Nếu góc đo được gần 75° → Thang đã đảm bảo an toàn - Nếu góc đo được nhỏ hơn 75° đáng kể → Thang chưa đảm bảo an toàn, cần đặt chân thang gần tường hơn
💡 Mẹo thực tế: Quy tắc 4-1 để đặt thang an toàn: Cứ mỗi 4 mét chiều cao thang, chân thang cách tường 1 mét. Điều này cho góc nghiêng khoảng 75°.
🎯 Ghi nhớ chung
- Phân loại góc theo số đo:
- Góc nhọn: 0° < góc < 90°
- Góc vuông: góc = 90°
- Góc tù: 90° < góc < 180°
- Góc bẹt: góc = 180°
- Tam giác đều: Ba góc bằng nhau, mỗi góc = 60°
- Hình vuông: Bốn góc bằng nhau, mỗi góc = 90°
- Khi tia nằm giữa: Góc lớn = Tổng các góc nhỏ
- Điểm nằm trong góc: Điểm đó phải nằm trong vùng giữa hai cạnh của góc