Giải Toán 6 - Tập 2 trang 68
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 68–69
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII
Bài 8.39
Đề bài: Xem Hình 8.55 rồi cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Điểm C thuộc đường thẳng d, hai điểm A và B không thuộc đường thẳng d;
b) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng;
c) Điểm F không thuộc đường thẳng m;
d) Ba điểm D, E, F không thẳng hàng.
Cách giải
Phân tích hình 8.55:
- Đường thẳng d đi qua điểm C
- Điểm A nằm ngoài đường thẳng d (phía dưới bên trái)
- Điểm B nằm ngoài đường thẳng d (phía trên bên phải)
- Đường thẳng m đi qua hai điểm D và E
- Điểm F nằm phía trên, không nằm trên đường thẳng m
Xét từng khẳng định:
a) Điểm C thuộc đường thẳng d, hai điểm A và B không thuộc đường thẳng d
Quan sát hình: Điểm C nằm trên đường thẳng d. Điểm A và điểm B đều nằm ngoài đường thẳng d.
✅ Đáp án: Khẳng định ĐÚNG
b) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Quan sát hình: Ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.
✅ Đáp án: Khẳng định ĐÚNG
c) Điểm F không thuộc đường thẳng m
Quan sát hình: Điểm F nằm phía trên, không nằm trên đường thẳng m (đường thẳng m chỉ đi qua D và E).
✅ Đáp án: Khẳng định ĐÚNG
d) Ba điểm D, E, F không thẳng hàng
Quan sát hình: Điểm D và E cùng nằm trên đường thẳng m, còn điểm F không nằm trên đường thẳng m. Do đó ba điểm D, E, F không thẳng hàng.
✅ Đáp án: Khẳng định ĐÚNG
💡 Mẹo nhớ: Ba điểm thẳng hàng khi cùng nằm trên một đường thẳng. Nếu có một điểm "lạc" ra ngoài → không thẳng hàng.
Bài 8.40
Đề bài: Hình 8.56 thể hiện các quan hệ nào nếu nói về:
a) Ba điểm A, B và C?
b) Hai tia BA và BC?
c) Ba đoạn thẳng AB, BC và AC?
Cách giải
Phân tích hình 8.56: Ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng, với B nằm giữa A và C.
a) Ba điểm A, B và C
Quan sát: Cả ba điểm A, B, C đều nằm trên cùng một đường thẳng.
✅ Đáp án: Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
b) Hai tia BA và BC
- Tia BA: Gốc B, đi qua A (hướng sang trái)
- Tia BC: Gốc B, đi qua C (hướng sang phải)
Hai tia này có chung gốc B và nằm trên cùng một đường thẳng, nhưng hướng ngược nhau.
✅ Đáp án: Hai tia BA và BC là hai tia đối nhau.
c) Ba đoạn thẳng AB, BC và AC
Vì B nằm giữa A và C nên:
- Đoạn AB + Đoạn BC = Đoạn AC
✅ Đáp án: AB + BC = AC (Độ dài đoạn AB cộng độ dài đoạn BC bằng độ dài đoạn AC)
💡 Mẹo nhớ: Khi điểm B nằm giữa A và C thì: AB + BC = AC (quy tắc cộng đoạn thẳng)
Bài 8.41
Đề bài: Vẽ đoạn thẳng MN dài 7 cm rồi xác định trung điểm của đoạn thẳng đó.
Cách 1 — Dùng thước chia đôi
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN dài 7 cm
- Dùng thước kẻ, đặt điểm M
- Từ M, đo 7 cm và đánh dấu điểm N
- Nối M với N được đoạn thẳng MN
Bước 2: Tính độ dài từ M đến trung điểm
- Trung điểm I là điểm nằm giữa M và N sao cho MI = IN
- MI = MN ÷ 2 = 7 ÷ 2 = 3,5 cm
Bước 3: Xác định trung điểm I
- Từ M, đo 3,5 cm trên đoạn MN
- Đánh dấu điểm I
✅ Đáp án: Trung điểm I của đoạn thẳng MN cách M một khoảng 3,5 cm (và cách N cũng 3,5 cm).
Cách 2 — Dùng compa
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN = 7 cm
Bước 2: Mở compa với bán kính lớn hơn một nửa MN (ví dụ: khoảng 4 cm)
Bước 3: Đặt mũi compa tại M, vẽ một cung tròn phía trên và phía dưới đoạn MN
Bước 4: Giữ nguyên độ mở compa, đặt mũi compa tại N, vẽ cung tròn cắt hai cung vừa vẽ tại hai điểm
Bước 5: Nối hai giao điểm của các cung, đường thẳng này cắt MN tại I. Điểm I chính là trung điểm của MN.
💡 Mẹo nhớ: Trung điểm chia đoạn thẳng thành 2 phần bằng nhau. Công thức: MI = IN = MN/2
Bài 8.42
Đề bài: Cho hình thang ABCD như hình vẽ bên. Em hãy:
a) Kể tên các góc có trong hình vẽ;
b) Đo rồi chỉ ra các góc nhọn, góc tù.
Cách giải
a) Kể tên các góc có trong hình vẽ
Hình thang ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D. Tại mỗi đỉnh có một góc:
✅ Đáp án: Các góc trong hình thang ABCD là: - Góc A (hay góc DAB) - Góc B (hay góc ABC) - Góc C (hay góc BCD) - Góc D (hay góc CDA)
b) Đo rồi chỉ ra các góc nhọn, góc tù
Quan sát hình thang ABCD trong sách:
- Cạnh AB song song với cạnh DC
- Góc A và góc B là hai góc ở đáy nhỏ
- Góc C và góc D là hai góc ở đáy lớn
Dùng thước đo góc để đo từng góc:
✅ Đáp án: - Góc nhọn (nhỏ hơn 90°): Góc A, Góc B - Góc tù (lớn hơn 90°): Góc C, Góc D
💡 Mẹo nhớ: - Góc nhọn: < 90° (nhọn như mũi kim) - Góc vuông: = 90° - Góc tù: > 90° và < 180° (tù = "mập", rộng hơn góc vuông)
Bài 8.43
Đề bài: Cho Hình 8.57.
a) Kể tên các tia có trong hình trên. Trong đó, hai tia nào là hai tia đối nhau?
b) Kể tên các góc vuông, góc bẹt trong Hình 8.57;
c) Nếu điểm B nằm trong góc yOz thì góc xOB là góc tù hay góc nhọn?
Cách giải
Phân tích hình 8.57:
- Điểm O là gốc chung
- Tia Ox hướng sang trái (nằm ngang)
- Tia Oy hướng sang phải (nằm ngang, đối diện Ox)
- Tia Oz hướng lên trên (thẳng đứng)
a) Kể tên các tia và tìm hai tia đối nhau
Các tia có trong hình (đều có gốc O):
- Tia Ox
- Tia Oy
- Tia Oz
Hai tia đối nhau: Là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng.
Quan sát: Tia Ox và tia Oy cùng nằm trên một đường thẳng ngang, có chung gốc O và ngược hướng nhau.
✅ Đáp án: - Các tia: Ox, Oy, Oz - Hai tia đối nhau: Tia Ox và tia Oy
b) Kể tên các góc vuông, góc bẹt
- Góc bẹt: Góc tạo bởi hai tia đối nhau, có số đo 180°
Góc xOy tạo bởi tia Ox và tia Oy (hai tia đối nhau) → Góc bẹt
- Góc vuông: Góc có số đo 90°
Quan sát: Tia Oz vuông góc với đường thẳng xy tại O
- Góc xOz = 90° → Góc vuông
- Góc yOz = 90° → Góc vuông
✅ Đáp án: - Góc vuông: Góc xOz và Góc yOz - Góc bẹt: Góc xOy
c) Nếu điểm B nằm trong góc yOz thì góc xOB là góc tù hay góc nhọn?
Phân tích:
- Góc yOz = 90° (góc vuông)
- Điểm B nằm trong góc yOz, nghĩa là tia OB nằm giữa tia Oy và tia Oz
- Góc xOy = 180° (góc bẹt)
Vì tia OB nằm trong góc yOz nên:
- Góc yOB < 90° (vì B nằm trong góc yOz)
- Góc xOB = Góc xOy - Góc yOB = 180° - Góc yOB
Vì góc yOB < 90° nên:
- Góc xOB = 180° - (một số nhỏ hơn 90°) > 90°
Vậy góc xOB > 90°, tức là góc xOB là góc tù.
✅ Đáp án: Góc xOB là góc tù (vì lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°)
💡 Mẹo nhớ: Khi tia OB nằm "bên kia" góc vuông so với tia Ox → góc xOB sẽ là góc tù.
TRANG 68 — CHƯƠNG IX: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu
Trang này chủ yếu là phần lý thuyết mở đầu, giới thiệu về:
- Khái niệm: Dữ liệu, Số liệu
- Kiến thức, kĩ năng cần đạt:
- Nhận biết các loại dữ liệu
- Nhận biết tính hợp lí của dữ liệu
- Thu thập dữ liệu
Ví dụ mở đầu: Bảng dự báo thời tiết 10 ngày tại Việt Trì, Phú Thọ (từ 11/04/2019 đến 20/04/2019) với các thông tin về thời tiết, nhiệt độ thấp nhất và cao nhất mỗi ngày.
ℹ️ Ghi chú: Trang này không có bài tập, chỉ là phần giới thiệu bài học mới. Câu hỏi "Từ bảng dự báo thời tiết trên có thể rút ra được những thông tin gì?" là câu hỏi gợi mở để dẫn vào bài học.
🎯 Ghi nhớ chương VIII: - Ba điểm thẳng hàng: cùng nằm trên một đường thẳng - Hai tia đối nhau: chung gốc, tạo thành đường thẳng - Trung điểm I của đoạn AB: AI = IB = AB/2 - Góc nhọn < 90° < Góc tù < 180° = Góc bẹt