Giải Toán 6 - Tập 2 trang 74
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 74–75
Bài 39: BẢNG THỐNG KÊ VÀ BIỂU ĐỒ TRANH
Phần 1. BẢNG THỐNG KÊ
HĐ1 (Hoạt động 1)
Đề bài: Một cửa hàng bán quần áo ghi lại cỡ áo bán được trong một tuần:
M, M, S, M, S, M, M, L, M, M, M, M, S, M, L, L, L, M, S, S, M, M, L, M, M, M, S, M, M, S, S, L, M, S, M, M, M, S, L, L, M, L, L, M, M, L, L, M, M, L, M, M, L, L, M.
a) Hãy đếm xem cửa hàng đã bán được bao nhiêu chiếc áo mỗi cỡ rồi thay các dấu "?" bằng số thích hợp trong bảng sau:
| Cỡ áo | S | M | L |
|---|---|---|---|
| Số lượng bán được | 10 | ? | ? |
b) Dựa vào bảng trên, hãy cho biết cỡ áo nào bán được nhiều nhất, cỡ áo nào bán được ít nhất.
Cách giải
a) Đếm số lượng áo mỗi cỡ:
Bước 1: Liệt kê dãy dữ liệu và đếm từng loại cỡ áo.
Dãy dữ liệu gồm 55 chiếc áo. Ta đếm lần lượt:
- Cỡ S: Đếm các chữ S trong dãy
- Hàng 1: S, S = 2 chiếc
- Hàng 2: S, S, S = 3 chiếc
- Hàng 3: S, S = 2 chiếc
- Hàng 4: S = 1 chiếc
- Hàng 5: (không có S)
→ Tổng cỡ S = 2 + 3 + 2 + 1 + 2 = 10 chiếc
- Cỡ M: Đếm các chữ M trong dãy
→ Tổng cỡ M = 31 chiếc
- Cỡ L: Đếm các chữ L trong dãy
→ Tổng cỡ L = 14 chiếc
Bước 2: Điền vào bảng thống kê:
| Cỡ áo | S | M | L |
|---|---|---|---|
| Số lượng bán được | 10 | 31 | 14 |
Đáp án câu a: | Cỡ áo | S | M | L | |-------|---|---|---| | Số lượng bán được | 10 | 31 | 14 |
b) Xác định cỡ áo bán nhiều nhất và ít nhất:
Bước 1: So sánh số lượng bán được của các cỡ áo.
- Cỡ S: 10 chiếc
- Cỡ M: 31 chiếc
- Cỡ L: 14 chiếc
Bước 2: Kết luận.
- Số lượng lớn nhất: 31 → Cỡ M bán được nhiều nhất
- Số lượng nhỏ nhất: 10 → Cỡ S bán được ít nhất
Đáp án câu b: - Cỡ áo bán được nhiều nhất: Cỡ M (31 chiếc) - Cỡ áo bán được ít nhất: Cỡ S (10 chiếc)
HĐ2 (Hoạt động 2)
Đề bài: Cho dãy số liệu về cân nặng (theo đơn vị kilôgam) của 15 học sinh lớp 6 như sau:
40, 39, 41, 45, 41, 42, 40, 42, 40, 41, 43, 40, 42, 45, 42.
a) Hãy lập bảng thống kê theo mẫu sau:
| Cân nặng (kg) | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 45 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Dựa vào bảng hãy cho biết có bao nhiêu bạn nặng 45 kilôgam.
Cách giải
a) Lập bảng thống kê:
Bước 1: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị cân nặng.
Dãy số liệu: 40, 39, 41, 45, 41, 42, 40, 42, 40, 41, 43, 40, 42, 45, 42.
- 39 kg: xuất hiện 1 lần → 1 học sinh
- 40 kg: xuất hiện ở vị trí 1, 7, 9, 12 → 4 học sinh
- 41 kg: xuất hiện ở vị trí 3, 5, 10 → 3 học sinh
- 42 kg: xuất hiện ở vị trí 6, 8, 13, 15 → 4 học sinh
- 43 kg: xuất hiện 1 lần → 1 học sinh
- 45 kg: xuất hiện ở vị trí 4, 14 → 2 học sinh
Bước 2: Kiểm tra lại: 1 + 4 + 3 + 4 + 1 + 2 = 15 ✓ (đúng 15 học sinh)
Bước 3: Điền vào bảng:
| Cân nặng (kg) | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 45 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 1 | 4 | 3 | 4 | 1 | 2 |
Đáp án câu a: | Cân nặng (kg) | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 45 | |---------------|----|----|----|----|----|----| | Số học sinh | 1 | 4 | 3 | 4 | 1 | 2 |
b) Số bạn nặng 45 kg:
Nhìn vào bảng thống kê, ở cột "45 kg", số học sinh là 2.
Đáp án câu b: Có 2 bạn nặng 45 kilôgam.
Ví dụ 1
Đề bài: Cho bảng thống kê sau:
| Hà Nội | Vĩnh Phúc | Bắc Ninh | Quảng Ninh | |
|---|---|---|---|---|
| Diện tích (km²) | 3 358,6 | 1 235,2 | 822,7 | 6 178,2 |
| Dân số (nghìn người) | 7 520,7 | 1 092,4 | 1 247,5 | 1 266,5 |
(Theo Tổng cục Thống kê, năm 2018)
Bảng trên cho biết những thông tin gì?
Cách giải
Bước 1: Xác định các đối tượng trong bảng.
Bảng có 4 tỉnh/thành phố: Hà Nội, Vĩnh Phúc, Bắc Ninh, Quảng Ninh.
Bước 2: Xác định các thông tin được thống kê.
- Dòng 1: Diện tích (đơn vị: km²)
- Dòng 2: Dân số (đơn vị: nghìn người)
Bước 3: Kết luận.
Đáp án: - Bảng trên cho biết thông tin về diện tích và dân số của 4 tỉnh/thành phố: Hà Nội, Vĩnh Phúc, Bắc Ninh, Quảng Ninh. - Đơn vị đo diện tích là kilômét vuông (km²). - Đơn vị tính dân số là nghìn người.
LUYỆN TẬP 1
Câu 1
Đề bài: Cho các loại cây: bưởi, lúa, hồng xiêm, tỏi, hoa huệ, mít, ổi. Hãy xác định loại rễ (rễ cọc, rễ chùm) của mỗi cây rồi lập bảng thống kê về số lượng cây theo loại rễ.
Cách giải
Bước 1: Xác định loại rễ của từng cây.
Kiến thức cần nhớ:
- Rễ cọc: Có một rễ chính to, các rễ con mọc từ rễ chính (thường là cây hai lá mầm)
- Rễ chùm: Nhiều rễ con mọc từ gốc thân, không có rễ chính (thường là cây một lá mầm)
Phân loại:
| Cây | Loại rễ |
|---|---|
| Bưởi | Rễ cọc |
| Lúa | Rễ chùm |
| Hồng xiêm | Rễ cọc |
| Tỏi | Rễ chùm |
| Hoa huệ | Rễ chùm |
| Mít | Rễ cọc |
| Ổi | Rễ cọc |
Bước 2: Đếm số lượng mỗi loại rễ.
- Rễ cọc: Bưởi, Hồng xiêm, Mít, Ổi → 4 cây
- Rễ chùm: Lúa, Tỏi, Hoa huệ → 3 cây
Bước 3: Lập bảng thống kê.
Đáp án: | Loại rễ | Rễ cọc | Rễ chùm | |---------|--------|---------| | Số lượng cây | 4 | 3 | Chi tiết: - Rễ cọc: Bưởi, Hồng xiêm, Mít, Ổi - Rễ chùm: Lúa, Tỏi, Hoa huệ
Câu 2
Đề bài: Trong một kì thi quốc tế, các thành viên đội tuyển Việt Nam đạt được số điểm lần lượt là:
26, 18, 36, 28, 21, 32
Biết rằng người ta phân loại huy chương theo điểm số như sau:
- Từ 15 đến dưới 24 điểm: Huy chương đồng
- Từ 24 đến dưới 31 điểm: Huy chương bạc
- Từ 31 điểm trở lên: Huy chương vàng
Em hãy lập bảng thống kê số lượng huy chương của đội tuyển Việt Nam trong kì thi này theo mẫu sau:
| Huy chương | Vàng | Bạc | Đồng |
|---|---|---|---|
| Số học sinh |
Cách giải
Bước 1: Phân loại huy chương cho từng thành viên.
| Thành viên | Điểm số | Loại huy chương |
|---|---|---|
| 1 | 26 | 24 ≤ 26 < 31 → Bạc |
| 2 | 18 | 15 ≤ 18 < 24 → Đồng |
| 3 | 36 | 36 ≥ 31 → Vàng |
| 4 | 28 | 24 ≤ 28 < 31 → Bạc |
| 5 | 21 | 15 ≤ 21 < 24 → Đồng |
| 6 | 32 | 32 ≥ 31 → Vàng |
Bước 2: Đếm số lượng mỗi loại huy chương.
- Huy chương Vàng: 36 điểm, 32 điểm → 2 người
- Huy chương Bạc: 26 điểm, 28 điểm → 2 người
- Huy chương Đồng: 18 điểm, 21 điểm → 2 người
Bước 3: Kiểm tra: 2 + 2 + 2 = 6 ✓ (đúng 6 thành viên)
Bước 4: Lập bảng thống kê.
Đáp án: | Huy chương | Vàng | Bạc | Đồng | |------------|------|-----|------| | Số học sinh | 2 | 2 | 2 |
Phần 2. BIỂU ĐỒ TRANH
Ví dụ 2
Đề bài: Trong giải bóng đá của trường, bạn Khanh ghi được 3 bàn thắng, bạn Tùng ghi được 9 bàn, còn bạn Thắng ghi được 12 bàn. Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn số lượng bàn thắng mỗi bạn ghi được.
Cách giải
Bước 1: Tìm ƯCLN của các số bàn thắng.
ƯCLN(3, 9, 12) = 3
Vì ƯCLN = 3, nên ta chọn mỗi biểu tượng ⚽ biểu diễn 3 bàn thắng.
Bước 2: Tính số biểu tượng cho mỗi bạn.
- Khanh: 3 ÷ 3 = 1 biểu tượng
- Tùng: 9 ÷ 3 = 3 biểu tượng
- Thắng: 12 ÷ 3 = 4 biểu tượng
Bước 3: Vẽ biểu đồ tranh.
Đáp án: | Tên | Số bàn thắng (biểu đồ tranh) | |-----|------------------------------| | Khanh | ⚽ | | Tùng | ⚽ ⚽ ⚽ | | Thắng | ⚽ ⚽ ⚽ ⚽ | (Mỗi ⚽ biểu diễn 3 bàn thắng)
💡 Mẹo nhớ: - Bảng thống kê giúp sắp xếp dữ liệu gọn gàng, dễ đọc, dễ so sánh. - Biểu đồ tranh dùng hình ảnh trực quan để biểu diễn số liệu. - Khi vẽ biểu đồ tranh, nên chọn 1 biểu tượng = ƯCLN của các số liệu để số biểu tượng là số nguyên.
🎯 Ghi nhớ: - Bảng thống kê là cách trình bày dữ liệu theo hàng và cột, giúp dễ dàng đọc và so sánh thông tin. - Biểu đồ tranh dùng các hình ảnh (biểu tượng) để biểu diễn số liệu một cách trực quan. - Khi lập bảng thống kê, cần đếm chính xác và kiểm tra lại tổng số.