Giải Toán 6 - Tập 2 trang 96

Tóm tắt lý thuyết

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện được tính bằng công thức:

$$\text{Xác suất thực nghiệm} = \dfrac{k}{n}$$

Trong đó:

• $n$ là tổng số lần thực hiện thí nghiệm.
• $k$ là số lần sự kiện đó xảy ra.

Kết quả có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm.

---

Ví dụ (trang 95)

Đề: Lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thể tích, trong đó 35 học sinh thành công. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Phép đo được thực hiện thành công".

Lời giải:

• Số lần thực hiện: $n = 40$
• Số lần thành công: $k = 35$

$$\dfrac{k}{n} = \dfrac{35}{40} = 87{,}5\%$$

---

Luyện tập (trang 95)

Đề: An gieo hai con xúc xắc 80 lần, cộng số chấm hai xúc xắc và ghi lại:

Nếu tổng số chấm lớn hơn 6 thì An thắng. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "An thắng".

Lời giải:

Sự kiện "An thắng" xảy ra khi tổng số chấm là 7, 8, 9, 10, 11, 12. Số lần là:

$$k = 14 + 12 + 9 + 6 + 4 + 3 = 48$$

Tổng số lần gieo: $n = 80$.

$$\dfrac{k}{n} = \dfrac{48}{80} = 0{,}6 = 60\%$$

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "An thắng" là 60%.

---

Tranh luận (trang 95)

Đề: Vuông gieo đồng xu 50 lần, có 30 lần mặt sấp. Tròn gieo đồng xu đó 100 lần, có 55 lần mặt sấp. Bạn nào nói đúng?

Lời giải:

• Vuông: xác suất thực nghiệm $= \dfrac{30}{50} = 0{,}6$
• Tròn: xác suất thực nghiệm $= \dfrac{55}{100} = 0{,}55$

Cả hai bạn đều nói đúng! Vì xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào số lần thực hiện thí nghiệm, nên mỗi bạn tính ra một giá trị khác nhau ứng với lần thử của mình là chuyện bình thường. Khi số lần gieo càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lý thuyết (với đồng xu cân đối là 0,5).

---

Bài 9.29 (trang 96)

Đề: Minh gieo một con xúc xắc 100 lần, ghi lại số chấm xuất hiện:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện.

a) Số chấm xuất hiện là số chẵn

Số chấm chẵn là 2, 4, 6, số lần:

$$k = 20 + 22 + 15 = 57$$

$$\dfrac{57}{100} = 0{,}57$$

b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2

Số chấm lớn hơn 2 là 3, 4, 5, 6, số lần:

$$k = 18 + 22 + 10 + 15 = 65$$

$$\dfrac{65}{100} = 0{,}65$$

---

Bài 9.30 (trang 96)

Đề: An quay tấm bìa (Hình 9.30) và ghi kết quả bằng các gạch:

• Xanh: 卌 卌 卌 //
• Vàng: 卌 //

a) An đã quay tấm bìa bao nhiêu lần?

Đếm số gạch:

• Xanh: $5 + 5 + 5 + 2 = 17$ lần
• Vàng: $5 + 2 = 7$ lần

Tổng số lần quay: $17 + 7 = 24$ lần.

b) Có bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh, bao nhiêu lần chỉ vào ô màu vàng?

• Màu xanh: 17 lần
• Màu vàng: 7 lần

c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Mũi tên chỉ vào ô màu xanh"

$$\dfrac{17}{24} \approx 0{,}71$$

---

Bài 9.31 (trang 96)

Đề: Trong túi có bi đen và bi đỏ cùng kích thước. Khoa lấy ngẫu nhiên 30 lần (lấy xong trả lại), trong đó 13 lần được bi đỏ. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Khoa lấy được viên bi màu đỏ".

Lời giải:

• $n = 30$, $k = 13$

$$\dfrac{13}{30} \approx 0{,}43$$

---

Bài 9.32 (trang 96)

Đề: Bình thực hiện trò chơi 100 lần (lấy bóng rồi trả lại):

a) Bình lấy được quả bóng màu xanh

$$\dfrac{43}{100} = 0{,}43$$

b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ

Số lần lấy được bóng không phải màu đỏ:

$$k = 100 - 22 = 78$$

$$\dfrac{78}{100} = 0{,}78$$

---