Giải Toán 6 - Tập 2 trang 98
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 98–99
Tóm tắt lý thuyết liên quan
Trước khi giải, mình nhắc lại công thức xác suất thực nghiệm:
$$\text{Xác suất thực nghiệm của sự kiện A} = \dfrac{\text{số lần A xảy ra}}{\text{tổng số lần thực hiện}}$$
Một mẹo quan trọng cho phần xúc xắc: tích hai số lẻ mới ra số lẻ, còn chỉ cần có một số chẵn thì tích là số chẵn.
Phần Trò chơi xúc xắc (trang 97)
Bài 1: Dự đoán người có khả năng thắng cao hơn
Đề: Đọc luật chơi và dự đoán trong hai người chơi, ai có khả năng thắng cao hơn (E ghi điểm khi tích chẵn, O ghi điểm khi tích lẻ).
Lời giải:
Mỗi con xúc xắc có 3 số lẻ {1; 3; 5} và 3 số chẵn {2; 4; 6}.
- Tích lẻ chỉ xảy ra khi cả hai con đều ra số lẻ.
- Tích chẵn xảy ra trong tất cả các trường hợp còn lại.
Đếm số trường hợp (mỗi con 6 mặt → tổng cộng $6 \times 6 = 36$ trường hợp):
| Loại tích | Số trường hợp |
|---|---|
| Tích lẻ (O được điểm) | $3 \times 3 = 9$ |
| Tích chẵn (E được điểm) | $36 - 9 = 27$ |
Vậy E có khả năng thắng cao hơn nhiều (gấp 3 lần O), vì khả năng tích là số chẵn lớn hơn hẳn.
Bài 2: Ghi lại kết quả một ván chơi
Đề: Mỗi cặp chơi một ván rồi ghi kết quả theo mẫu Bảng 9.9.
Lời giải: Đây là bài thực hành, em tự chơi và điền số liệu. Mình minh họa cách đọc bảng mẫu:
- Lần 1: hai con ra 1 và 4 → tích $1 \times 4 = 4$ (chẵn) → E được 1 điểm.
- Lần 2: ra 5 và 3 → tích $15$ (lẻ) → O được 1 điểm (E giữ nguyên 1, O lên 1).
- ...
- Lần 25: E đạt 20 điểm trước → E thắng (tick ô E thắng).
Em cứ chơi đến khi một bên đủ 20 điểm thì dừng và đánh dấu người thắng.
Bài 3: Tổng hợp kết quả cả lớp
Đề: Tổng hợp kết quả chơi của cả lớp theo mẫu Bảng 9.10.
Lời giải: Mỗi cặp chơi xong điền dấu "x" vào cột E thắng hoặc O thắng. Ví dụ với một lớp có 6 cặp:
| Cặp chơi số | E thắng | O thắng |
|---|---|---|
| 1 | x | |
| 2 | x | |
| 3 | x | |
| 4 | x | |
| 5 | x | |
| 6 | x |
Trong ví dụ này có 4 cặp E thắng, 2 cặp O thắng.
Bài 4: Tính xác suất thực nghiệm E thắng, O thắng
Đề: Từ Bảng 9.10, tính xác suất thực nghiệm của sự kiện E thắng, O thắng. Khả năng E hay O thắng cao hơn? Dự đoán ban đầu có chính xác không?
Lời giải (dùng số liệu ví dụ ở Bài 3, tổng 6 cặp):
$$P(\text{E thắng}) = \frac{4}{6} \approx 0{,}67 \qquad P(\text{O thắng}) = \frac{2}{6} \approx 0{,}33$$
Vậy E thắng có xác suất cao hơn, phù hợp với dự đoán ở Bài 1. Dự đoán ban đầu là chính xác.
Bài tập cuối chương IX (trang 98)
Bài 9.33: Gợi ý cách thu thập dữ liệu
Đề: Gợi ý cách thu thập dữ liệu phù hợp cho mỗi câu hỏi.
Lời giải:
- a) Năm quốc gia có diện tích lớn nhất: Thu thập từ nguồn có sẵn — tra cứu trên sách, Internet, niên giám thống kê. (Dữ liệu không thể tự đo được.)
- b) Bao nhiêu bạn trong lớp có đồng hồ đeo tay: Thu thập trực tiếp — hỏi từng bạn hoặc quan sát rồi đếm trong lớp.
- c) Tổ nào đi học muộn nhiều nhất tuần trước: Thu thập từ nguồn có sẵn — xem sổ theo dõi/sổ đầu bài của lớp.
Bài 9.34: Tìm hiểu đội bóng yêu thích của các bạn nam
Đề: Giúp Việt: a) lập phiếu hỏi; b) thu thập trong lớp và ghi lại dạng bảng. Rút ra kết luận gì?
Lời giải:
a) Mẫu phiếu hỏi gợi ý:
PHIẾU KHẢO SÁT
Họ tên (nam):..............
Đội bóng em yêu thích nhất là:
[ ] Việt Nam [ ] Mạn City [ ] Real Madrid
[ ] Barcelona [ ] Khác:..........b) Phát phiếu cho các bạn nam, thu lại rồi ghi kết quả vào bảng:
| Đội bóng | Số bạn yêu thích |
|---|---|
| Việt Nam | ... |
| Real Madrid | ... |
| ... | ... |
Kết luận: Đội bóng nào có số bạn chọn nhiều nhất là đội được các bạn nam yêu thích nhất.
Bài 9.35: Túi có 2 bóng xanh, 4 vàng, 1 đỏ
Đề: Túi đựng 2 quả xanh, 4 quả vàng, 1 quả đỏ cùng kích thước. Nam lấy 1 quả không nhìn.
Lời giải:
a) Màu quả bóng có thể lấy được: xanh, vàng hoặc đỏ.
b) Lấy 20 lần (mỗi lần ghi lại rồi trả bóng vào). Đây là bài thực hành, ví dụ kết quả thu được:
| Màu bóng | Xanh | Vàng | Đỏ |
|---|---|---|---|
| Số lần | 5 | 12 | 3 |
c) Vẽ biểu đồ cột với 3 cột Xanh (5), Vàng (12), Đỏ (3), trục đứng là số lần.
d) Xác suất thực nghiệm (theo số liệu ví dụ, tổng 20 lần):
$$P(\text{xanh}) = \frac{5}{20} = 0{,}25 \qquad P(\text{vàng}) = \frac{12}{20} = 0{,}6 \qquad P(\text{đỏ}) = \frac{3}{20} = 0{,}15$$
(Em thay bằng số liệu thực tế của mình nhé.)
Bài 9.36: Khảo sát môn thể thao yêu thích
Đề: Dựa vào Bảng 9.11. a) Vẽ biểu đồ cột kép; b) Môn nào nam thích nhất, môn nào nữ thích nhất?
Lời giải:
a) Vẽ biểu đồ cột kép: mỗi môn có 2 cột cạnh nhau (một cột Nữ, một cột Nam), trục đứng là số bạn. Ví dụ Bóng đá: cột Nữ cao 3, cột Nam cao 6.
b) Đọc trực tiếp từ bảng:
| Môn | Nữ | Nam |
|---|---|---|
| Bóng đá | 3 | 6 |
| Cầu lông | 5 | 5 |
| Bơi lội | 7 | 2 |
| Bóng rổ | 1 | 3 |
| Khác | 0 | 2 |
- Các bạn nam yêu thích nhất môn Bóng đá (6 bạn).
- Các bạn nữ yêu thích nhất môn Bơi lội (7 bạn).
Bài 9.37: Xác suất thực nghiệm lấy bi đen
Đề: 7 bi đen + 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 100 lần (có hoàn lại), 58 lần ra bi đen. Tính xác suất thực nghiệm sự kiện lấy được bi đen.
Lời giải:
$$P(\text{bi đen}) = \frac{\text{số lần ra bi đen}}{\text{tổng số lần}} = \frac{58}{100} = 0{,}58$$
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "Minh lấy được viên bi màu đen" là 0,58.
Bài 9.38: Liệt kê các kết quả khi chọn 2 phần thưởng
Đề: Hộp có 5 phần thưởng: 2 bút chì và 3 bút bi. Quỳnh chọn ngẫu nhiên 2 phần thưởng. Liệt kê các kết quả có thể.
Lời giải:
Gọi 2 bút chì là $C_1, C_2$; 3 bút bi là $B_1, B_2, B_3$.
Chọn 2 phần thưởng bất kỳ trong 5 phần, các kết quả có thể là:
$$\{C_1C_2\},\ \{C_1B_1\},\ \{C_1B_2\},\ \{C_1B_3\},\ \{C_2B_1\},$$
$$\{C_2B_2\},\ \{C_2B_3\},\ \{B_1B_2\},\ \{B_1B_3\},\ \{B_2B_3\}$$
Có tất cả 10 kết quả có thể xảy ra. (Số cách chọn 2 từ 5: $\dfrac{5 \times 4}{2} = 10$, khớp với danh sách trên.)
Vậy là mình đã giải xong toàn bộ phần trò chơi xúc xắc và 6 bài tập cuối chương IX. Mấy bài thực hành (2, 3, 9.34, 9.35b) em nhớ thay số liệu thật của lớp mình vào nhé. Có chỗ nào chưa rõ cứ hỏi mình thêm.