Giải Toán 6 - Tập 2 trang 9

Thử thách nhỏ (Trang 8)

Đề bài: Việt đang chơi trò chơi dò đường. Biết rằng Việt chỉ được phép di chuyển giữa các ô theo đường kẻ và chứa phân số bằng phân số -3/4. Em hãy giúp Việt tìm đường đi đến kho báu nhé.

Cách giải

Bước 1: Tìm các phân số bằng -3/4

Phân số bằng -3/4 là những phân số có dạng: (-3 × k)/(4 × k) với k ≠ 0

Bước 2: Kiểm tra từng phân số trong bảng

• -9/12 = (-3 × 3)/(4 × 3) = -3/4 ✓
• -27/36 = (-3 × 9)/(4 × 9) = -3/4 ✓
• -9/14: Kiểm tra: -9/14 ≠ -3/4 (vì -9 × 4 = -36 ≠ -3 × 14 = -42) ✗
• -15/20 = (-3 × 5)/(4 × 5) = -3/4 ✓
• 6/13 ≠ -3/4 (khác dấu) ✗
• -16/25 ≠ -3/4 (vì -16 × 4 = -64 ≠ -3 × 25 = -75) ✗
• -33/44 = (-3 × 11)/(4 × 11) = -3/4 ✓

Bước 3: Xác định đường đi

Đáp án: Đường đi từ "Bắt đầu" đến "Kho báu": Bắt đầu → -9/12 → -27/36 → -15/20 → -33/44 → Kho báu

💡 Mẹo nhớ: Để kiểm tra hai phân số bằng nhau, ta nhân chéo: a/b = c/d khi a × d = b × c

---

BÀI TẬP

Bài 6.1

Đề bài: Hoàn thành bảng sau:

Cách giải

Dòng 1: Phân số 5/7

• Đọc: năm phần bảy
• Tử số: 5
• Mẫu số: 7

Dòng 2: Phân số -6/11

• Đọc: âm sáu phần mười một
• Tử số: -6
• Mẫu số: 11

Dòng 3: Đọc là "âm hai phần ba"

• Phân số: -2/3
• Tử số: -2
• Mẫu số: 3

Dòng 4: Tử số là 9, mẫu số là -11

• Phân số: 9/(-11) = -9/11
• Đọc: âm chín phần mười một

Đáp án: | Phân số | Đọc | Tử số | Mẫu số | |---------|-----|-------|--------| | 5/7 | năm phần bảy | 5 | 7 | | -6/11 | âm sáu phần mười một | -6 | 11 | | -2/3 | âm hai phần ba | -2 | 3 | | -9/11 | âm chín phần mười một | 9 | -11 |

---

Bài 6.2

Đề bài: Thay dấu "?" bằng số thích hợp.

a) 1/2 = ?/8

b) -6/9 = 18/?

Cách 1 — Dùng tính chất cơ bản của phân số

Câu a) 1/2 = ?/8

• Ta thấy: 8 = 2 × 4
• Vậy mẫu số được nhân với 4
• Theo tính chất cơ bản: tử số cũng phải nhân với 4
• Tử số = 1 × 4 = 4

Đáp án a) 1/2 = 4/8

Câu b) -6/9 = 18/?

• Ta thấy: 18 = -6 × (-3)
• Vậy tử số được nhân với (-3)
• Theo tính chất cơ bản: mẫu số cũng phải nhân với (-3)
• Mẫu số = 9 × (-3) = -27

Đáp án b) -6/9 = 18/-27

Cách 2 — Dùng phép nhân chéo

Câu a) 1/2 = x/8

• Nhân chéo: 1 × 8 = 2 × x
• 8 = 2x
• x = 8 ÷ 2 = 4

Câu b) -6/9 = 18/y

• Nhân chéo: -6 × y = 9 × 18
• -6y = 162
• y = 162 ÷ (-6) = -27

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 162 ÷ (-) 6 = được -27

---

Bài 6.3

Đề bài: Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương: 8/(-11); -5/(-9)

Cách giải

Quy tắc: Để đổi phân số có mẫu âm thành mẫu dương, ta nhân cả tử và mẫu với (-1).

Phân số 8/(-11):

• Nhân cả tử và mẫu với (-1):
• 8/(-11) = (8 × (-1))/((-11) × (-1)) = -8/11

Đáp án: 8/(-11) = -8/11

Phân số -5/(-9):

• Nhân cả tử và mẫu với (-1):
• -5/(-9) = ((-5) × (-1))/((-9) × (-1)) = 5/9

Đáp án: -5/(-9) = 5/9

💡 Mẹo nhớ: "Âm âm thành dương" - Khi cả tử và mẫu đều âm, phân số đó dương!

---

Bài 6.4

Đề bài: Rút gọn các phân số sau: -12/(-4); 7/(-35); -9/27

Cách giải

Phân số -12/(-4):

• Tìm ƯCLN(12, 4) = 4
• -12/(-4) = (-12 ÷ 4)/((-4) ÷ 4) = -3/(-1) = 3/1 = 3

Đáp án: -12/(-4) = 3

Phân số 7/(-35):

• Tìm ƯCLN(7, 35) = 7
• 7/(-35) = (7 ÷ 7)/((-35) ÷ 7) = 1/(-5) = -1/5

Đáp án: 7/(-35) = -1/5

Phân số -9/27:

• Tìm ƯCLN(9, 27) = 9
• -9/27 = (-9 ÷ 9)/(27 ÷ 9) = -1/3

Đáp án: -9/27 = -1/3

💡 Mẹo bấm máy: Nhập phân số trực tiếp, máy tự rút gọn. Bấm (-) 12 a b/c (-) 4 =

---

Bài 6.5

Đề bài: Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản: 15 phút; 90 phút.

Cách giải

Quy đổi: 1 giờ = 60 phút

15 phút:

• 15 phút = 15/60 giờ
• Rút gọn: ƯCLN(15, 60) = 15
• 15/60 = (15 ÷ 15)/(60 ÷ 15) = 1/4 giờ

Đáp án: 15 phút = 1/4 giờ

90 phút:

• 90 phút = 90/60 giờ
• Rút gọn: ƯCLN(90, 60) = 30
• 90/60 = (90 ÷ 30)/(60 ÷ 30) = 3/2 giờ

Đáp án: 90 phút = 3/2 giờ (hay 1 giờ 30 phút)

---

Bài 6.6

Đề bài: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể. Hỏi sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?

Cách 1 — Tính trực tiếp

Bước 1: Xác định thông tin

• Thời gian đầy bể: 40 phút
• Thời gian đã chảy: 10 phút

Bước 2: Tính phần bể đã chảy

• Sau 10 phút, lượng nước chiếm: 10/40 bể
• Rút gọn: 10/40 = 1/4 bể

Đáp án: Sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm 1/4 bể

Cách 2 — Tính theo tỉ lệ thời gian

• Tỉ lệ thời gian: 10 phút / 40 phút = 10/40 = 1/4
• Vậy lượng nước chiếm 1/4 bể

---

Bài 6.7

Đề bài: Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200 000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80 000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần số tiền mình được thưởng?

Cách giải

Bước 1: Xác định thông tin

• Tổng số tiền thưởng: 200 000 đồng
• Số tiền đã tiêu: 80 000 đồng

Bước 2: Tính phần tiền đã tiêu

• Phần tiền đã tiêu = (Số tiền đã tiêu) / (Tổng số tiền)
• Phần tiền đã tiêu = 80 000 / 200 000

Bước 3: Rút gọn phân số

• 80 000 / 200 000 = 80/200 = 8/20 = 2/5

Đáp án: Hà Linh đã tiêu hết 2/5 số tiền mình được thưởng.

💡 Mẹo: Có thể bỏ bớt các chữ số 0 giống nhau ở tử và mẫu trước khi rút gọn: 80 000/200 000 = 8/20 = 2/5

---

Trang 10 — Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Đây là trang lý thuyết, giới thiệu bài học mới với các nội dung:

Khái niệm, thuật ngữ:

• Mẫu (số) chung
• So sánh phân số
• Hỗn số dương

Kiến thức, kĩ năng:

• Quy đồng mẫu nhiều phân số
• So sánh hai phân số
• Nhận biết hỗn số dương
• Vận dụng giải các bài toán thực tiễn

Hoạt động 1 (HĐ1)

Đề bài: Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số 5/6 và 7/4:

• Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
• Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Cách giải

Bước 1: Tìm BCNN(6, 4)

• 6 = 2 × 3
• 4 = 2²
• BCNN(6, 4) = 2² × 3 = 12

Bước 2: Quy đồng mẫu số

• 5/6 = (5 × 2)/(6 × 2) = 10/12
• 7/4 = (7 × 3)/(4 × 3) = 21/12

Đáp án: 5/6 = 10/12 và 7/4 = 21/12

---

Hoạt động 2 (HĐ2)

Đề bài: Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số -3/5 và -1/2.

Cách giải

Bước 1: Tìm BCNN(5, 2)

• BCNN(5, 2) = 10

Bước 2: Quy đồng mẫu số

• -3/5 = (-3 × 2)/(5 × 2) = -6/10
• -1/2 = (-1 × 5)/(2 × 5) = -5/10

Đáp án: -3/5 = -6/10 và -1/2 = -5/10

---

🎯 Ghi nhớ về quy đồng mẫu phân số: 1. Tìm bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung 2. Tìm thừa số phụ = Mẫu chung ÷ Mẫu cũ 3. Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng