Giải Toán 6 - Tập 1 trang 27
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 27–28
Hai trang này thuộc bài về thứ tự thực hiện phép tính và phần Luyện tập chung. Mình tóm tắt lý thuyết rồi giải hết bài tập nhé.
Tóm tắt lý thuyết
Thứ tự thực hiện phép tính trong một biểu thức:
- Không có ngoặc: lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ.
- Có ngoặc: làm trong ngoặc trước, theo thứ tự
( )→[ ]→{ }. - Nhân chia (hoặc cộng trừ) cùng cấp thì làm từ trái sang phải.
- Với biểu thức có chữ, ta thay giá trị của chữ vào rồi tính.
Luyện tập 1
Tính giá trị các biểu thức:
a) $25 \cdot 2^3 - 3^2 + 125$
$$= 25 \cdot 8 - 9 + 125 = 200 - 9 + 125 = 316$$
b) $2 \cdot 3^2 + 5 \cdot (2 + 3)$
$$= 2 \cdot 9 + 5 \cdot 5 = 18 + 25 = 43$$
Vận dụng (bài toán xe đạp)
Một người đi xe đạp 5 giờ: 3 giờ đầu vận tốc 14 km/h, 2 giờ sau vận tốc 9 km/h.
a) Quãng đường đi được:
- Trong 3 giờ đầu: $14 \cdot 3 = 42$ (km)
- Trong 2 giờ sau: $9 \cdot 2 = 18$ (km)
b) Quãng đường trong 5 giờ:
$$42 + 18 = 60 \text{ (km)}$$
Luyện tập 2 (diện tích hình chữ nhật)
Hình chữ nhật $ABCD$ có chiều rộng $a$, chiều dài gồm $a + a + 1 = 2a + 1$.
a) Biểu thức diện tích:
$$S = a \cdot (2a + 1)$$
b) Khi $a = 3$ cm:
$$S = 3 \cdot (2 \cdot 3 + 1) = 3 \cdot 7 = 21 \text{ (cm}^2)$$
Bài 1.46: Tính
a) $235 + 78 - 142 = 313 - 142 = 171$
b) $14 + 2 \cdot 8^2 = 14 + 2 \cdot 64 = 14 + 128 = 142$
c) $\{2^3 + [1 + (3 - 1)^2]\} : 13$
$$= \{8 + [1 + 2^2]\} : 13 = \{8 + 5\} : 13 = 13 : 13 = 1$$
Bài 1.47: Tính giá trị biểu thức
$1 + 2(a + b) - 4^3$ khi $a = 25$, $b = 9$.
Thay số:
$$= 1 + 2(25 + 9) - 64 = 1 + 2 \cdot 34 - 64 = 1 + 68 - 64 = 5$$
Bài 1.48: Bài toán bán ti vi
Đề: 8 tháng đầu bán được 1 264 chiếc. 4 tháng cuối trung bình mỗi tháng bán 164 chiếc. Hỏi cả năm trung bình mỗi tháng bán bao nhiêu chiếc?
Số ti vi 4 tháng cuối: $4 \cdot 164 = 656$ (chiếc)
Tổng cả năm: $1264 + 656 = 1920$ (chiếc)
Trung bình mỗi tháng (12 tháng):
$$\frac{1264 + 4 \cdot 164}{12} = \frac{1920}{12} = 160 \text{ (chiếc)}$$
Vậy trung bình mỗi tháng bán được 160 chiếc ti vi.
Bài 1.49: Chi phí lát sàn nhà bác Cường
Đề: Căn hộ 105 m². Trừ bếp và nhà vệ sinh 30 m². Phần còn lại lát gỗ: 18 m² gỗ loại 1 giá 350 nghìn/m²; phần còn lại gỗ loại 2 giá 170 nghìn/m². Công lát 30 nghìn/m².
Diện tích sàn cần lát: $105 - 30 = 75$ (m²)
Diện tích lát gỗ loại 2: $75 - 18 = 57$ (m²)
Biểu thức tổng chi phí (đơn vị nghìn đồng):
$$18 \cdot 350 + (105 - 30 - 18) \cdot 170 + (105 - 30) \cdot 30$$
Tính giá trị:
$$= 18 \cdot 350 + 57 \cdot 170 + 75 \cdot 30$$
$$= 6300 + 9690 + 2250 = 18\,240 \text{ (nghìn đồng)}$$
Vậy bác Cường cần trả 18 240 000 đồng.
Bài 1.50: Tính giá trị biểu thức
a) $36 - 18 : 6 = 36 - 3 = 33$
b) $2 \cdot 3^2 + 24 : 6 \cdot 2 = 2 \cdot 9 + 4 \cdot 2 = 18 + 8 = 26$
c) $2 \cdot 3^2 - 24 : (6 \cdot 2) = 18 - 24 : 12 = 18 - 2 = 16$
Lưu ý câu b và c khác nhau ở dấu ngoặc: câu b làm $24:6$ trước (từ trái sang phải), câu c làm $6\cdot2$ trong ngoặc trước.
Bài 1.51: Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa
Dùng quy tắc $a^m : a^n = a^{m-n}$ và $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
| Câu | Phép tính | Kết quả |
|---|---|---|
| a | $3^3 : 3^2$ | $3^1 = 3$ |
| b | $5^4 : 5^2$ | $5^2$ |
| c | $8^3 \cdot 8^2$ | $8^5$ |
| d | $5^4 \cdot 5^3 : 5^2$ | $5^7 : 5^2 = 5^5$ |
Bài 1.52: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có kích thước $a$, $b$, $c$.
Biểu thức diện tích toàn phần:
$$S_{tp} = 2(ab + bc + ca)$$
Khi $a = 5$ cm, $b = 4$ cm, $c = 3$ cm:
$$S_{tp} = 2(5 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 3 \cdot 5) = 2(20 + 12 + 15) = 2 \cdot 47 = 94 \text{ (cm}^2)$$
Bài 1.53: Tính
a) $110 - 7^2 + 22 : 2 = 110 - 49 + 11 = 72$
b) $9 \cdot (8^2 - 15) = 9 \cdot (64 - 15) = 9 \cdot 49 = 441$
c) $5 \cdot 8 - (17 + 8) : 5 = 40 - 25 : 5 = 40 - 5 = 35$
d) $75 : 3 + 6 \cdot 9^2 = 25 + 6 \cdot 81 = 25 + 486 = 511$
Toàn bộ bài tập chủ yếu luyện kỹ năng thứ tự thực hiện phép tính. Em nhớ nguyên tắc vàng: lũy thừa trước, rồi nhân chia, cuối cùng cộng trừ, và luôn ưu tiên trong ngoặc nhé.