Giải Toán 6 - Tập 1 trang 59

Hai trang này mở đầu Chương III – Số nguyên, với hai mục lớn: "Làm quen với số nguyên âm" và "Thứ tự trong tập số nguyên". Mình sẽ tóm tắt lý thuyết rồi giải lần lượt các hoạt động, ví dụ và bài luyện tập nhé.

Tóm tắt lý thuyết

Số nguyên dương, số nguyên âm

• Các số tự nhiên khác 0: $1; 2; 3; 4; \dots$ gọi là các số nguyên dương.
• Các số $-1; -2; -3; \dots$ gọi là các số nguyên âm (đọc là "âm 1", "âm 2"...).
• Tập hợp số nguyên: $\mathbb{Z} = \{\dots; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; \dots\}$ gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.

Chú ý:

• Số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.
• Có thể viết thêm dấu "+" trước số nguyên dương, ví dụ $6 = +6$ (đọc "dương sáu").

Khi nào dùng số âm: Số dương và số âm dùng để biểu thị các đại lượng đối lập hoặc có hướng ngược nhau (nhiệt độ trên/dưới $0^{\circ}C$, độ cao trên/dưới mực nước biển, tiền có/nợ, lãi/lỗ...).

Thứ tự trong tập số nguyên (trục số)

• Trên trục số gốc $O$, chiều từ trái sang phải là chiều dương, ngược lại là chiều âm.
• Cho hai số nguyên $a$ và $b$: nếu điểm $a$ nằm trước điểm $b$ thì $a < b$.

---

HĐ1: Đọc các số âm trên bản đồ và nhiệt kế

Đề: Số $-3$ đọc là "âm 3". Tương tự, hãy đọc các số âm trên bản đồ thời tiết và nhiệt kế.

Lời giải: Ta đọc bằng cách thêm chữ "âm" trước con số. Ví dụ:

• $-5$ đọc là "âm 5".
• $-10$ đọc là "âm 10".
• $-2$ đọc là "âm 2".

(Tùy số có trên hình của em, nguyên tắc chung: thêm "âm" trước giá trị.)

HĐ2: Viết các số âm trong Hình 3.3 bằng dấu "–"

Đề: Dùng dấu "–", hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.

Hình 3.3 nói tới hai số liệu:

• Độ cao trung bình thềm lục địa Việt Nam so với mực nước biển là âm 65 mét → viết là $-65$ (mét).
• Độ cao đáy vịnh Cam Ranh so với mực nước biển khoảng âm 30 mét → viết là $-30$ (mét).

Luyện tập 1

Đề:
a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm;
b) Đọc các số mà em đã viết.

Lời giải:

• Ba số nguyên dương: $5; 12; 100$.
• Ba số nguyên âm: $-4; -9; -50$.

Cách đọc:

• $5$: "năm" (hoặc "dương năm"); $12$: "mười hai"; $100$: "một trăm".
• $-4$: "âm bốn"; $-9$: "âm chín"; $-50$: "âm năm mươi".

(Em có thể chọn số khác, miễn là số dương lớn hơn 0 và số âm có dấu "–".)

Ví dụ trong sách

1. Đỉnh Phan-xi-păng cao khoảng $3\,143$ m (trên mực nước biển) → độ cao dương. Rãnh Mariana là $-10\,971$ m nghĩa là sâu $10\,971$ m dưới mực nước biển. Quy ước mực nước biển là $0$ m.
2. Kính $1$ điốp là kính viễn thị; kính $-1$ điốp là kính cận thị.

→ Ý nghĩa: dấu dương chỉ "trên/hơn mức gốc", dấu âm chỉ "dưới/ngược lại mức gốc".

Câu hỏi: "Mình còn âm mười nghìn đồng"

Đề: Khi được hỏi còn tiền không, Nam đáp: "Mình còn âm mười nghìn đồng". Câu nói đó nghĩa là gì?

Lời giải: "Âm mười nghìn đồng" tức là $-10\,000$ đồng. Nam không những hết tiền mà còn đang nợ $10\,000$ đồng. Đây là cách dùng số âm để biểu thị số tiền còn nợ.

Vận dụng 1: Hai tin nhắn ngân hàng

Đề: Ông M nhận hai tin nhắn:

1. "Số tiền giao dịch: $+160\,000$."
2. "Số tiền giao dịch: $-4\,000\,000$."

Giải thích ý nghĩa số âm và số dương trong mỗi tin nhắn.

Lời giải:

• Tin 1, $+160\,000$: dấu dương cho biết tài khoản được cộng tiền vào, tức ông M nhận thêm $160\,000$ đồng (số dư tăng).
• Tin 2, $-4\,000\,000$: dấu âm cho biết tài khoản bị trừ tiền, tức ông M chi/rút ra $4\,000\,000$ đồng (số dư giảm).

Vậy số dương biểu thị tiền vào tài khoản, số âm biểu thị tiền ra khỏi tài khoản.

Câu hỏi mục 2: Thứ tự trên tia số có còn đúng với số nguyên?

Đề: Với hai số tự nhiên $a, b$, trên tia số nếu điểm $a$ nằm trước điểm $b$ thì $a < b$. Đối với số nguyên, điều đó còn đúng không?

Lời giải: Vẫn đúng. Trên trục số (Hình 3.6), với hai số nguyên bất kỳ, nếu điểm $a$ nằm bên trái (nằm trước) điểm $b$ thì $a < b$. Ví dụ $-5$ nằm trước $-2$ nên $-5 < -2$; $-1$ nằm trước $0$ nên $-1 < 0$.

---

Nắm chắc ý này nhé: trên trục số, càng về bên trái số càng nhỏ, càng về bên phải số càng lớn. Nhờ vậy mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn mọi số nguyên dương. Nếu em gửi tiếp trang 60 (phần Luyện tập 2 và bài tập cuối bài), mình sẽ giải tiếp.