Giải Toán 6 - Tập 1 trang 67

Hai trang này gồm phần cuối của Bài 14 (các bài tập về cộng, trừ số nguyên) và mở đầu Bài 15 "Quy tắc dấu ngoặc". Mình sẽ giải hết nhé!

Tóm tắt lý thuyết (Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc)

Trong một dãy tính, các số âm/dương hay viết trong ngoặc, nhưng ta có thể bỏ ngoặc để tính cho gọn:

• $2 + (−9) = 2 − 9$
• $(−2) − (−9) = −2 + 9$

Quy tắc dấu ngoặc:

• Bỏ ngoặc có dấu "+" đứng trước → giữ nguyên dấu các số hạng.
• Bỏ ngoặc có dấu "−" đứng trước → đổi dấu tất cả số hạng ("+" thành "−" và "−" thành "+").

---

Luyện tập 5: Tính các hiệu

a) $5 − (−3) = 5 + 3 = 8$

b) $(−7) − 8 = −15$

Vận dụng 3: Chênh lệch nhiệt độ

Đề: Nhiệt độ ở độ cao 10 000 m là $−48^\circ C$, khi hạ cánh là $27^\circ C$. Hỏi chênh lệch bao nhiêu độ C?

Chênh lệch $= 27 − (−48) = 27 + 48 = 75\ (^\circ C)$.

Bài 3.9: Tính tổng hai số cùng dấu

Cùng dấu thì cộng phần số rồi giữ chung dấu (ở đây đều âm).

Bài 3.10: Tính tổng hai số khác dấu

Khác dấu thì lấy số lớn trừ số nhỏ (phần số) rồi giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Bài 3.11: Biểu diễn −4 và số đối của nó trên trục số

Số đối của $−4$ là $4$. Trên trục số:

 ───•───────•───────•───────•───•───────•───•──→
   −4      −3 ...   0       ...        4

Hai điểm $−4$ và $4$ nằm hai phía của điểm $0$ và cách đều $0$ một khoảng $4$ đơn vị.

Bài 3.12: Thực hiện các phép trừ

a) $9 − (−2) = 9 + 2 = 11$

b) $(−7) − 4 = −11$

c) $27 − 30 = −3$

d) $(−63) − (−15) = −63 + 15 = −48$

Bài 3.13: Hai ca nô xuất phát từ C

Quy ước chiều từ C đến B là dương.

a) Vận tốc $11$ km/h và $6$ km/h (cùng đi về phía B): sau 1 giờ một ca nô cách C là 11 km, ca nô kia 6 km, cùng phía B.
$$\text{Khoảng cách} = 11 − 6 = 5\ \text{(km)}$$

b) Vận tốc $11$ km/h và $−6$ km/h: một ca nô đi 11 km về phía B, ca nô kia đi 6 km về phía A (ngược chiều).

$$\text{Khoảng cách} = 11 + 6 = 17\ \text{(km)}$$

Bài 3.14: Mỗi hình mô phỏng phép tính nào?

Trên trục số, mũi tên xuất phát từ gốc 0 là số hạng đầu, mũi tên còn lại là số hạng sau (sang phải là dương, sang trái là âm).

a) Đi từ 0 sang trái 5 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị:

$$(−5) + 3 = −2$$

b) Đi từ 0 sang phải 2 đơn vị rồi sang trái 5 đơn vị:

$$2 + (−5) = −3$$

Bài 3.15: Tính nhẩm

a) $(−3)+(−2) = −5$

b) $(−8)−7 = −15$

c) $(−35)+(−15) = −50$

d) $12−(−8) = 12+8 = 20$

Bài 3.16: Tính một cách hợp lí

a) $152 + (−73) − (−18) − 127$

$$= 152 − 73 + 18 − 127 = (152 − 127) + (−73 + 18) = 25 + (−55) = −30$$

b) $7 + 8 + (−9) + (−10) = (7 + 8) + (−9 − 10) = 15 + (−19) = −4$

Bài 3.17: Tính giá trị biểu thức $(−156) − x$

a) $x = −26$: $\;(−156) − (−26) = −156 + 26 = −130$

b) $x = 76$: $\;(−156) − 76 = −232$

c) $x = (−28) − (−143) = −28 + 143 = 115$
$$(−156) − 115 = −271$$

Bài 3.18: Thay mỗi dấu "*" bằng một chữ số thích hợp

a) $\left(−\overline{6*}\right) + (−34) = −100$

Ta có $\overline{6} + 34 = 100 \Rightarrow \overline{6} = 66 \Rightarrow * = 6$.

Số cần tìm là $−66$. Kiểm tra: $(−66) + (−34) = −100$ ✓

b) $(−789) + \overline{2**} = −515$

$\overline{2*} = −515 + 789 = 274 \Rightarrow$ hai dấu "" là $7$ và $4$.

Số cần tìm là $274$. Kiểm tra: $(−789) + 274 = −515$ ✓

---

Phần mở đầu Bài 15

Câu hỏi (?): Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc rồi tính:

$$(−23) − 15 − (−23) + 5 + (−10)$$

$$= −23 − 15 + 23 + 5 − 10$$

$$= (−23 + 23) + (−15 + 5 − 10) = 0 + (−20) = −20$$

HĐ1: Tính và so sánh

a) $4 + (12 − 15) = 4 + (−3) = 1$ và $4 + 12 − 15 = 16 − 15 = 1$ → bằng nhau.

b) $4 − (12 − 15) = 4 − (−3) = 7$ và $4 − 12 + 15 = 7$ → bằng nhau.

HĐ2: Nhận xét về dấu

• Khi trước ngoặc là dấu "+" (câu a): bỏ ngoặc thì các số hạng giữ nguyên dấu.
• Khi trước ngoặc là dấu "−" (câu b): bỏ ngoặc thì mọi số hạng đổi dấu.

Ví dụ minh họa trong sách:

$$794 + [136 − (136 + 794)] = 794 + [136 − 136 − 794] = 794 + (−794) = 0$$

Nếu em cần mình vẽ rõ trục số cho bài 3.11 và 3.14 hơn nữa thì nói nhé!