Giải Toán 6 - Tập 1 trang 73
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 73–74
Hai ảnh tương ứng với trang 72 và 73 của sách. Mình sẽ giải đầy đủ theo đúng nội dung in trên trang nhé.
Tóm tắt lý thuyết
Trang 72 củng cố các tính chất của phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, phân phối với phép cộng (và cả phép trừ: $a(b-c) = ab - ac$).
Trang 73 mở đầu Bài 17 – Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên:
- Cho $a, b \in \mathbb{Z}$, $b \neq 0$. Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì $a : b = q$. Ta nói $a$ chia hết cho $b$, kí hiệu $a \,\vdots\, b$.
- Dấu của thương: $(+):(+) \to (+)$, $(-):(-) \to (+)$, $(+):(-) \to (-)$, $(-):(+) \to (-)$.
- Khi $a \,\vdots\, b$, ta gọi $a$ là một bội của $b$, và $b$ là một ước của $a$.
- Nếu $a$ là bội của $b$ thì $-a$ cũng là bội của $b$; nếu $b$ là ước của $a$ thì $-b$ cũng là ước của $a$.
Luyện tập 3 (trang 72)
Câu 1.
a) Tính giá trị của tích $P = 3 \cdot (-4) \cdot 5 \cdot (-6)$.
$$P = (3 \cdot 5) \cdot \big[(-4)\cdot(-6)\big] = 15 \cdot 24 = 360.$$
b) Tích $P$ sẽ thay đổi thế nào nếu đổi dấu tất cả các thừa số?
Có 4 thừa số (số chẵn). Khi đổi dấu cả 4 thừa số, tích xuất hiện thêm $(-1)^4 = 1$, nên tích không thay đổi: $P$ vẫn bằng $360$.
Câu 2. Tính $4\cdot(-39) - 4\cdot(-14)$.
$$= 4\big[(-39) - (-14)\big] = 4 \cdot (-25) = -100.$$
Bài 3.32 (trang 72) – Nhân hai số khác dấu
a) $24 \cdot (-25) = -(24 \cdot 25) = -600.$
b) $(-15) \cdot 12 = -(15 \cdot 12) = -180.$
Lý do: tích hai số khác dấu luôn mang dấu âm.
Bài 3.33 – Nhân hai số cùng dấu
a) $(-298) \cdot (-4) = 298 \cdot 4 = 1\,192.$
b) $(-10) \cdot (-135) = 10 \cdot 135 = 1\,350.$
Lý do: tích hai số cùng dấu luôn mang dấu dương.
Bài 3.34 – Dấu của tích nhiều thừa số
a) Ba thừa số âm, các thừa số khác đều dương: số thừa số âm là 3 (lẻ) nên tích mang dấu âm.
b) Bốn thừa số âm, các thừa số khác đều dương: số thừa số âm là 4 (chẵn) nên tích mang dấu dương.
Quy tắc: tích dương khi số thừa số âm là số chẵn, tích âm khi số thừa số âm là số lẻ.
Bài 3.35 – Tính một cách hợp lí
a) $4 \cdot (1\,930 + 2\,019) + 4 \cdot (-2\,019)$
$$= 4 \cdot 1\,930 + 4 \cdot 2\,019 + 4 \cdot (-2\,019) = 4 \cdot 1\,930 + 0 = 7\,720.$$
b) $(-3) \cdot (-17) + 3 \cdot (120 - 17)$
$$= 3 \cdot 17 + 3 \cdot 103 = 3 \cdot (17 + 103) = 3 \cdot 120 = 360.$$
Bài 3.36 – Tích của hai số tự nhiên
Cho $n \cdot m = 36$.
- $n \cdot (-m) = -(n \cdot m) = -36.$
- $(-n) \cdot (-m) = n \cdot m = 36.$
Bài 3.37 – Tính giá trị biểu thức một cách hợp lí
a) $(-8) \cdot 72 + 8 \cdot (-19) - (-8)$
$$= (-8) \cdot 72 + (-8) \cdot 19 + (-8) \cdot (-1) = (-8)\cdot(72 + 19 - 1) = (-8) \cdot 90 = -720.$$
b) $(-27) \cdot 1\,011 - 27 \cdot (-12) + 27 \cdot (-1)$
$$= (-27)\cdot 1\,011 + 27\cdot 12 - 27 = (-27)\cdot(1\,011 - 12 + 1) = (-27) \cdot 1\,000 = -27\,000.$$
Bài 3.38 – Trò chơi ném tiêu
Tính điểm từng bạn: điểm = (số lần trúng) × (điểm mỗi vòng).
| Bạn | Phép tính | Tổng điểm |
|---|---|---|
| An | $1\cdot10 + 2\cdot7 + 0\cdot3 + 1\cdot(-1) + 1\cdot(-3)$ | $10 + 14 + 0 - 1 - 3 = 20$ |
| Bình | $2\cdot10 + 0\cdot7 + 1\cdot3 + 0\cdot(-1) + 2\cdot(-3)$ | $20 + 0 + 3 + 0 - 6 = 17$ |
| Cường | $0\cdot10 + 3\cdot7 + 1\cdot3 + 1\cdot(-1) + 0\cdot(-3)$ | $0 + 21 + 3 - 1 + 0 = 23$ |
Kết luận: Cường đạt điểm cao nhất với 23 điểm.
Luyện tập 1 (trang 73)
Câu 1. Thực hiện $135 : 9$ rồi suy ra thương của $135 : (-9)$ và $(-135) : (-9)$.
- $135 : 9 = 15.$
- $135 : (-9) = -15$ (số chia đổi dấu thì thương đổi dấu).
- $(-135) : (-9) = 15$ (cả số bị chia và số chia cùng đổi dấu thì thương giữ nguyên).
Câu 2. Tính:
a) $(-63) : 9 = -7$ (khác dấu → thương âm).
b) $(-24) : (-8) = 3$ (cùng dấu → thương dương).
Bạn nắm chắc quy tắc dấu là sẽ làm nhanh hết phần này. Cần mình giải thêm phần Ví dụ nào không?