Giải Toán 6 - Tập 1 trang 79

Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 79–80

Tóm tắt lý thuyết

Hai trang này giới thiệu hai hình quen thuộc: tam giác đều và hình vuông.

Hình tam giác đều:

Ba cạnh bằng nhau.
Ba góc bằng nhau và mỗi góc bằng $60^\circ$.

Hình vuông:

Bốn cạnh bằng nhau.
Bốn góc bằng nhau và mỗi góc bằng $90^\circ$.
Hai đường chéo bằng nhau.

HĐ1: Nhận biết tam giác đều

Đề: Trong các hình ở Hình 4.1, hình nào là tam giác đều?

a) Tam giác màu vàng (nhìn "bè ra", một góc tù).
b) Tam giác màu xanh lá (cân đối, ba cạnh trông bằng nhau).
c) Tam giác màu xanh dương (dài, nhọn).

Lời giải:

Hình b) là tam giác đều, vì ba cạnh trông bằng nhau và ba góc bằng nhau.
Hình a) và c) không phải, vì các cạnh dài ngắn khác nhau, các góc không bằng nhau.

Đáp án: Hình b).

Một số hình ảnh tam giác đều trong thực tế: biển báo giao thông hình tam giác (như biển báo "trẻ em" trong ảnh), kệ trang trí hình tam giác, mắc áo tam giác, miếng bánh cắt đều...

HĐ2: Các yếu tố của tam giác đều ABC

Đề: Cho tam giác đều $ABC$ như Hình 4.2.

Gọi tên các đỉnh, cạnh, góc của tam giác đều $ABC$.

Ba đỉnh: $A$, $B$, $C$.
Ba cạnh: $AB$, $BC$, $CA$.
Ba góc: $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ (góc tại đỉnh $A$, $B$, $C$).

Dùng thước thẳng đo và so sánh các cạnh:

Khi đo, ta được $AB = BC = CA$. Ba cạnh bằng nhau.

Dùng thước đo góc đo và so sánh các góc:

Khi đo, ta được $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 60^\circ$. Ba góc bằng nhau và bằng $60^\circ$.

Thực hành 1: Vẽ tam giác đều cạnh 3 cm

Đề: Vẽ tam giác đều $ABC$ cạnh 3 cm theo các bước.

Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng $AB = 3$ cm.
Bước 2: Dùng ê ke có góc $60^\circ$ vẽ góc $BAx = 60^\circ$ (tia $Ax$).
Bước 3: Vẽ góc $ABy = 60^\circ$ (tia $By$). Hai tia $Ax$ và $By$ cắt nhau tại $C$, ta được tam giác đều $ABC$.

Câu 2 (kiểm tra lại):

Dùng thước đo ba cạnh: $AB = BC = CA = 3$ cm → các cạnh bằng nhau.
Dùng thước đo ba góc: $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 60^\circ$ → các góc bằng nhau.

Vậy hình vừa vẽ đúng là tam giác đều.

Trả lời cho bạn nhỏ trong sách "Liệu có cách nào khác để vẽ?": Có thể dùng compa: vẽ $AB = 3$ cm, rồi lấy $A$ và $B$ làm tâm, vẽ hai cung tròn bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại $C$. Nối $A$, $B$, $C$ ta được tam giác đều.

HĐ3: Hình ảnh hình vuông trong thực tế

Đề: Tìm một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế.

Trả lời: Bàn cờ vua (như ảnh), viên gạch lát nền hình vuông, mặt khăn mùi soa, ô cửa sổ vuông, mặt xúc xắc, khung ảnh vuông...

HĐ4: Các yếu tố của hình vuông ABCD

Đề: Quan sát Hình 4.3a và Hình 4.3b.

Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông $ABCD$ (H.4.3b).

Bốn đỉnh: $A$, $B$, $C$, $D$.
Bốn cạnh: $AB$, $BC$, $CD$, $DA$.
Hai đường chéo: $AC$ và $BD$ (cắt nhau tại điểm $O$).

Dùng thước thẳng đo và so sánh:

Các cạnh: $AB = BC = CD = DA$ → bốn cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo: $AC = BD$ → hai đường chéo bằng nhau.

Dùng thước đo góc đo và so sánh các góc:

$\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ$ → bốn góc bằng nhau và bằng $90^\circ$.

Thực hành 2: Vẽ hình vuông cạnh 4 cm

Đề: Vẽ hình vuông $ABCD$ có cạnh 4 cm theo các bước.

Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng $AB = 4$ cm.
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $A$. Trên đường thẳng đó xác định điểm $D$ sao cho $AD = 4$ cm.
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $B$. Trên đường thẳng đó xác định điểm $C$ sao cho $BC = 4$ cm.
Bước 4: Nối $C$ với $D$, ta được hình vuông $ABCD$.

Kiểm tra lại: đo bốn cạnh đều bằng 4 cm, bốn góc đều bằng $90^\circ$ → đúng là hình vuông.

Mục "Em có biết": Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai Cập có dạng hình chóp với đáy là hình vuông, bốn mặt bên là tam giác đều. Đây là kim tự tháp lớn nhất thế giới, một ví dụ thú vị về hai hình ta vừa học gặp nhau trong thực tế.

Gợi ý ghi nhớ nhanh:

Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau, 3 góc $60^\circ$.
Hình vuông: 4 cạnh bằng nhau, 4 góc $90^\circ$, 2 đường chéo bằng nhau.

Chế độ đọc sách →