Giải Toán 6 - Tập 1 trang 81
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 81–82
PHẦN LÝ THUYẾT VÀ HOẠT ĐỘNG
Hoạt động 5 (HĐ5) - Hình lục giác đều
Đề bài:
- Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình 4.4a để được hình lục giác đều như Hình 4.4b.
- Kể tên các đỉnh, cạnh, góc của hình lục giác đều ABCDEF.
- Các cạnh của hình này có bằng nhau không?
- Các góc của hình này có bằng nhau không và bằng bao nhiêu độ?
Cách giải
Câu 1: Thực hành cắt và ghép 6 tam giác đều thành hình lục giác đều.
Câu 2: Kể tên các yếu tố của hình lục giác đều ABCDEF:
- Các đỉnh: A, B, C, D, E, F (6 đỉnh)
- Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EF, FA (6 cạnh)
- Các góc: Góc A, góc B, góc C, góc D, góc E, góc F (6 góc)
Câu 3:
Các cạnh của hình lục giác đều bằng nhau.
Câu 4:
Các góc của hình lục giác đều bằng nhau và mỗi góc bằng 120°.
Hoạt động 6 (HĐ6)
Đề bài: Hãy quan sát Hình 4.5.
- Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.
- Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.
Cách giải
Câu 1: Các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF là:
AD, BE, CF (3 đường chéo chính đi qua tâm)
Câu 2:
Ba đường chéo chính bằng nhau về độ dài.
Luyện tập
Đề bài: Cho hình lục giác đều như Hình 4.6. Ta đã biết, 6 hình tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều, đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đó, trong hình em còn thấy những tam giác đều nào khác?
Cách giải
6 tam giác đều cơ bản (ghép thành hình lục giác đều):
△AOB, △BOC, △COD, △DOE, △EOF, △FOA
Các tam giác đều khác trong hình:
△ACE, △BDF (2 tam giác đều lớn)
Ngoài ra còn có thể kể thêm các tam giác đều được tạo bởi 2 tam giác nhỏ ghép lại như: △ABF, △ABC, △BCD, △CDE, △DEF, △EFA.
Vận dụng
Đề bài: Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế.
Cách giải
Một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế: - Tổ ong (các ô mật ong) - Đai ốc, bu lông (nhìn từ trên xuống) - Gạch lát nền hình lục giác - Bút chì (mặt cắt ngang) - Hộp bánh trung thu - Tấm pin năng lượng mặt trời
Câu hỏi nhận xét
Đề bài: Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em có nhận xét gì về đặc điểm chung (cạnh, góc) của các hình nói trên?
Cách giải
Đặc điểm chung của hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều: - Tất cả các cạnh bằng nhau - Tất cả các góc bằng nhau Đây là các hình gọi là đa giác đều.
Thử thách nhỏ
Đề bài: Mặt trên của một cái bánh có dạng hình lục giác đều (như hình bên). Em hãy cắt bánh để chia đều cho:
a) 6 bạn
b) 12 bạn
c) 4 bạn
Cách giải
a) Chia cho 6 bạn:
Cắt 3 đường chéo chính (nối các đỉnh đối diện) → được 6 phần tam giác đều bằng nhau.
b) Chia cho 12 bạn:
Cắt 3 đường chéo chính, sau đó cắt thêm 3 đường nối trung điểm các cạnh đối diện → được 12 phần bằng nhau.
c) Chia cho 4 bạn:
Đây là bài khó vì 6 không chia hết cho 4. Cách làm: Cắt bánh thành 12 phần như câu b, sau đó mỗi bạn nhận 3 phần (vì 12 ÷ 4 = 3).
BÀI TẬP
Bài 4.1
Đề bài: Hãy kể tên một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc,... có hình ảnh của hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.
Cách giải
| Hình | Ví dụ trong thực tế |
|---|---|
| Tam giác đều | Biển báo giao thông (nguy hiểm), nóc nhà, miếng pizza, đàn tam giác, kim tự tháp (mặt bên) |
| Hình vuông | Viên gạch lát nền, khăn mùi xoa, bàn cờ vua, khung cửa sổ, hộp quà |
| Lục giác đều | Tổ ong, đai ốc/bu lông, bút chì (mặt cắt), gạch lục giác, hộp bánh trung thu |
Bài 4.2
Đề bài: Vẽ hình tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.
Cách giải
Các bước vẽ:
- Dùng thước kẻ vẽ đoạn thẳng AB = 2 cm.
- Dùng compa, đặt mũi nhọn tại A, mở compa với bán kính 2 cm, vẽ một cung tròn.
- Giữ nguyên độ mở compa, đặt mũi nhọn tại B, vẽ cung tròn cắt cung trước tại điểm C.
- Nối A với C, nối B với C.
Kết quả: Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh 2 cm.
Bài 4.3
Đề bài: Vẽ hình vuông có cạnh bằng 5 cm.
Cách giải
Các bước vẽ:
- Dùng thước kẻ vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.
- Dùng êke (góc vuông), đặt tại A, vẽ tia vuông góc với AB.
- Trên tia đó, đo AD = 5 cm.
- Tương tự, tại B vẽ tia vuông góc với AB, đo BC = 5 cm.
- Nối C với D.
Kết quả: Hình vuông ABCD có cạnh 5 cm.
Bài 4.4
Đề bài: Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi ý dưới đây.
Cách giải
Các bước thực hiện:
- Vẽ hình khai triển lên giấy bìa cứng theo mẫu (hình chữ thập với các cạnh bằng nhau).
- Cắt theo đường viền ngoài.
- Gấp các cạnh theo nếp gấp vuông góc.
- Dán hoặc gấp các mép để tạo thành hộp.
Lưu ý: Hình khai triển gồm 6 hình vuông: 4 hình vuông tạo thành thân hộp, 1 hình vuông làm đáy, 1 hình vuông làm nắp.
Bài 4.5
Đề bài: Có nhiều cách để trang trí một hình vuông, chẳng hạn như hình dưới. Em hãy vẽ một hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.
Cách giải
Gợi ý các bước:
- Vẽ một hình vuông có cạnh khoảng 10-15 cm trên giấy A4.
- Chọn một trong các cách trang trí:
- Chia hình vuông thành các ô nhỏ và tô màu xen kẽ
- Vẽ các đường chéo tạo hoa văn đối xứng
- Vẽ hình tròn nội tiếp và trang trí
- Vẽ các họa tiết hoa lá, hình học
Đây là bài thực hành sáng tạo - em tự do trang trí theo ý thích của mình!
🎯 Ghi nhớ: - Hình lục giác đều có: 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau (mỗi góc = 120°), 3 đường chéo chính bằng nhau. - Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. - Công thức tính góc của đa giác đều n cạnh: (n - 2) × 180° ÷ n