Giải Toán 6 - Tập 1 trang 83

Bài 4.6: Đường đi của con kiến từ A đến B

Đề bài: Quan sát hình (một hình vuông lớn được chia thành 9 hình vuông nhỏ, lưới 3×3). Chỉ ra ít nhất hai cách để một con kiến bò từ điểm A (góc dưới bên trái) đến điểm B (góc trên bên phải) theo đường chéo của các hình vuông nhỏ.

Phân tích: Mỗi hình vuông nhỏ có một đường chéo. Con kiến đi từ A đến B bằng cách nối liên tiếp các đường chéo của những hình vuông nhỏ. Mỗi đường chéo nối hai đỉnh đối nhau của một ô vuông.

Lời giải (hai cách tiêu biểu):

Ta đặt tên các đỉnh lưới theo tọa độ (cột, hàng), với A = (0, 0) ở góc dưới trái, B = (3, 3) ở góc trên phải.

Cách 1 – đi theo đường chéo chính giữa:

• A(0,0) → (1,1) → (2,2) → B(3,3)
• Con kiến đi qua đường chéo của 3 ô vuông nằm trên đường chéo chính.

Cách 2 – đi "bậc thang" (lên rồi sang):

• A(0,0) → (1,1) → (2,2) → (3,3) nhưng đổi hướng zíc-zắc, ví dụ:
• A(0,0) → (1,1) → (0,2)...

Để rõ ràng hơn, cô nêu hai đường đi khác nhau cụ thể:

Nhận xét: Có rất nhiều cách, miễn là con kiến chỉ đi theo các đường chéo của các ô vuông nhỏ và xuất phát từ A, kết thúc tại B. Hai cách trên là đủ theo yêu cầu "ít nhất hai cách".

---

Bài 4.7: Gấp và cắt hình tam giác đều

Đề bài: Gấp và cắt hình tam giác đều từ một tờ giấy hình vuông theo hướng dẫn (3 bước minh họa trong hình).

Đây là hoạt động thực hành, các bước làm như sau:

1. Bước ①: Lấy tờ giấy hình vuông, gấp đôi theo đường thẳng đứng ở giữa để xác định đường gấp chính giữa (trục đối xứng), rồi mở ra.

1. Bước ②: Gấp tờ giấy sao cho hai cạnh dưới chụm về đường gấp giữa, tạo thành hai nếp gấp đối xứng (hai đường nét đứt). Lúc này góc ở đỉnh các nếp gấp tạo thành các góc bằng nhau.

1. Bước ③: Gấp lại theo các nếp đã tạo, rồi dùng kéo cắt theo đường màu đỏ. Khi mở tờ giấy ra, ta được một hình tam giác đều (ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng 60°).

Mẹo: Khi gấp đúng để mỗi góc ở tâm chia thành 60°, mở ra sẽ thu được tam giác đều. Em nên thực hành trực tiếp với tờ giấy để cảm nhận rõ.

---

Bài 4.8: Đặt trạm biến áp cho sáu ngôi nhà

Đề bài: Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của một hình lục giác đều?

Đáp án: Đặt trạm biến áp tại tâm của hình lục giác đều.

Lời giải:

• Hình lục giác đều có một tâm O (giao điểm các đường chéo chính).
• Một tính chất quan trọng của lục giác đều: khoảng cách từ tâm đến tất cả sáu đỉnh đều bằng nhau (và bằng độ dài cạnh của lục giác đều).
• Vì sáu ngôi nhà nằm ở sáu đỉnh, nên nếu đặt trạm ở tâm O thì khoảng cách từ trạm đến mỗi ngôi nhà đều bằng nhau.

Vậy phải đặt trạm biến áp ở tâm của hình lục giác đều.

---

Em có biết? (trang 82)

Phần này giới thiệu một số cách lát kín nền phẳng bằng các viên gạch hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hoặc kết hợp các hình với nhau. Đây là kiến thức mở rộng: các hình đều như tam giác đều, hình vuông, lục giác đều có thể ghép khít nhau để phủ kín mặt phẳng mà không để lại khoảng trống — gọi là lát mặt phẳng (tessellation). Em có thể quan sát các mẫu gạch lát nền, tường ngoài thực tế để thấy ứng dụng này.

---

Bài 19: Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình bình hành – Hình thang cân (trang 83)

Đây là phần mở đầu bài học mới, chưa có bài tập cần giải. Cô tóm tắt nội dung lý thuyết để em nắm:

Mục tiêu bài học:

• Mô tả một số yếu tố cơ bản (cạnh, đỉnh, góc) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
• Vẽ được hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành bằng các dụng cụ học tập.

Thuật ngữ cần nhớ: hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, cạnh đối, cạnh bên, góc đối.

1. Hình chữ nhật

Các yếu tố cơ bản của hình chữ nhật (quan sát Hình 4.8a):

• Đỉnh: các điểm góc của hình.
• Cạnh: các đoạn thẳng tạo thành hình.
• Góc: bốn góc ở bốn đỉnh.
• Đường chéo: đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.
• Hai cạnh đối: hai cạnh nằm đối diện nhau.

Hoạt động HĐ1: Tìm hình ảnh hình chữ nhật trong thực tế (ví dụ: cánh cửa, màn hình tivi, mặt bàn, quyển sách, viên gạch...).

Hoạt động HĐ2 (quan sát hình chữ nhật ABCD ở Hình 4.8b):

❶ Nêu tên đỉnh, cạnh, đường chéo, hai cạnh đối của hình chữ nhật ABCD:

• Đỉnh: A, B, C, D
• Cạnh: AB, BC, CD, DA
• Đường chéo: AC và BD
• Hai cạnh đối: AB và CD; BC và AD

❷ Dùng thước đo góc đo và so sánh các góc của ABCD:

• Kết quả: bốn góc đều bằng nhau và bằng 90° (góc vuông).

❸ Dùng thước thẳng hoặc compa so sánh hai cạnh đối, hai đường chéo:

• Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD, BC = AD.
• Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.

Đây chính là những tính chất quan trọng của hình chữ nhật mà em sẽ dùng nhiều về sau.

---

Em muốn cô đi sâu phần lý thuyết nào (hình thoi, hình bình hành, hình thang cân) ở các trang tiếp theo thì gửi ảnh cho cô nhé!