Giải Toán 6 - Tập 1 trang 11

Tóm tắt lý thuyết

1. Giá trị các chữ số của một số tự nhiên

Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó. Giá trị mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí (hàng) của nó.

Ví dụ:

$$236 = (2 \times 100) + (3 \times 10) + 6$$

Kí hiệu:

• $\overline{ab} = (a \times 10) + b$, với $a \neq 0$
• $\overline{abc} = (a \times 100) + (b \times 10) + c$, với $a \neq 0$

2. Số La Mã

• Dùng 3 chữ số La Mã: I = 1, V = 5, X = 10 cùng 2 cụm IV = 4, IX = 9.
• Giá trị mỗi thành phần không đổi dù đứng ở vị trí nào.
• Mỗi số La Mã = tổng giá trị các thành phần tạo nên nó.
• Không có số La Mã biểu diễn số 0.

---

Bài HĐ1: Giá trị các chữ số trong số 32 019

Đề: Mẫu cho biết "Chữ số 2 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng $2 \times 1\,000 = 2\,000$". Hãy phát biểu tương tự cho các chữ số còn lại.

Lời giải:

• Chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn, có giá trị $3 \times 10\,000 = 30\,000$.
• Chữ số 2 nằm ở hàng nghìn, có giá trị $2 \times 1\,000 = 2\,000$.
• Chữ số 0 nằm ở hàng trăm, có giá trị $0 \times 100 = 0$.
• Chữ số 1 nằm ở hàng chục, có giá trị $1 \times 10 = 10$.
• Chữ số 9 nằm ở hàng đơn vị, có giá trị $9$.

---

Bài HĐ2: Viết 32 019 thành tổng giá trị các chữ số

Lời giải:

$$32\,019 = (3 \times 10\,000) + (2 \times 1\,000) + (0 \times 100) + (1 \times 10) + 9$$

---

Bài Luyện tập: Viết 34 604 thành tổng giá trị các chữ số

Lời giải:

$$34\,604 = (3 \times 10\,000) + (4 \times 1\,000) + (6 \times 100) + (0 \times 10) + 4$$

Hay gọn hơn: $34\,604 = 30\,000 + 4\,000 + 600 + 4$.

---

Bài Vận dụng: Bác Hoa trả tiền

Đề: Bác Hoa mang 3 loại tiền: 1 nghìn, 10 nghìn và 100 nghìn đồng. Tổng phải trả là 492 nghìn đồng. Mỗi loại không quá 9 tờ. Hỏi bác trả bao nhiêu tờ mỗi loại để không phải trả lại tiền thừa?

Lời giải:

Đây chính là bài toán phân tích số theo từng hàng. Ta viết 492 thành tổng giá trị các chữ số:

$$492 = (4 \times 100) + (9 \times 10) + 2$$

Đối chiếu với các loại tiền:

• Loại 100 nghìn (hàng trăm): cần 4 tờ
• Loại 10 nghìn (hàng chục): cần 9 tờ
• Loại 1 nghìn (hàng đơn vị): cần 2 tờ

Kiểm tra: $4 \times 100 + 9 \times 10 + 2 \times 1 = 400 + 90 + 2 = 492$ (nghìn đồng). ✓

Mỗi loại đều không quá 9 tờ nên thỏa mãn.

Đáp số: 4 tờ loại 100 nghìn, 9 tờ loại 10 nghìn, 2 tờ loại 1 nghìn.

---

Bài Câu hỏi (số La Mã)

a) Viết các số 14 và 27 bằng số La Mã

• 14: lấy X (=10) thêm IV (=4) bên phải → XIV
• 27: lấy XX (=20) thêm VII (=7) bên phải → XXVII

b) Đọc các số La Mã XVI, XXII

• XVI = X + V + I = 10 + 5 + 1 = 16
• XXII = X + X + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 = 22

---

Bài Thử thách nhỏ

Đề: Sử dụng đúng 7 que tính, em xếp được những số La Mã nào?

Lời giải:

Ta đếm số que (nét thẳng) tạo nên mỗi chữ số La Mã:

• I cần 1 que
• V cần 2 que
• X cần 2 que

Cần ghép các chữ số sao cho tổng số que đúng bằng 7 và tạo thành số La Mã hợp lệ (từ 1 đến 30). Một số cách:

Một vài đáp án hợp lệ với đúng 7 que:

• XXIII = 23 (X:2 + X:2 + I:1 + I:1 + I:1 = 7 que)
• XVIII = 18 (X:2 + V:2 + I:1 + I:1 + I:1 = 7 que)
• XXVII = 27 (X:2 + X:2 + V:2 + I:1 = 7 que)

Em có thể tìm thêm nhiều cách khác miễn là tổng đúng 7 que và số viết đúng quy tắc La Mã nhé.

---

Tổng kết: Phần đầu giúp em hiểu cách tách một số thành tổng giá trị từng hàng (rất hữu ích cho bài toán tiền của bác Hoa). Phần số La Mã chỉ cần nhớ I=1, V=5, X=10 và quy tắc ghép là làm được hết. Em cần cô giải thích kỹ thêm chỗ nào không?