Giải Toán 6 - Tập 1 trang 87
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 87–88
Phần: HÌNH THOI (tiếp theo trang 86)
Câu ❷ (Hình thoi)
Đề bài: Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ xem các cạnh có bằng nhau không?
Cách giải
Bước thực hiện:
- Dùng thước kẻ đo độ dài từng cạnh của hình thoi ABCD vừa vẽ
- Đo lần lượt: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA
Kết quả:
Đáp án: Các cạnh AB, BC, CD, DA đều bằng nhau. Đây chính là tính chất đặc trưng của hình thoi: bốn cạnh bằng nhau.
Câu ❸ (Gấp, cắt hình thoi)
Đề bài: Gấp, cắt hình thoi từ tờ giấy hình chữ nhật theo hướng dẫn.
Cách giải
Các bước thực hiện:
Bước 1: Gấp đôi tờ giấy, sau đó lại gấp đôi một lần nữa sao cho xuất hiện một góc vuông với cạnh là các nếp gấp.
Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh của góc vuông.
Bước 3: Dùng kéo cắt theo đoạn thẳng vừa vẽ rồi mở ra, ta được một hình thoi.
Kết quả: Khi mở tờ giấy ra, ta thu được hình thoi hoàn chỉnh với 4 cạnh bằng nhau.
💡 Mẹo nhớ: Gấp giấy tạo đối xứng → cắt một đường → mở ra được hình thoi!
Vận dụng (Hình thoi)
Đề bài: Em hãy vẽ đường trang trí theo mẫu dưới đây rồi tô màu tùy ý.
Cách giải
Hướng dẫn vẽ:
- Vẽ một dãy các hình thoi liên tiếp, đỉnh của hình này chạm đỉnh của hình kia
- Các hình thoi xếp thành hàng ngang, tạo thành đường viền trang trí
- Tô màu xen kẽ hoặc theo ý thích
Đáp án: Học sinh tự vẽ theo mẫu và sáng tạo màu sắc riêng.
Phần 3: HÌNH BÌNH HÀNH
HĐ5 - Câu ❶
Đề bài: Hình bình hành có trong hình ảnh nào dưới đây (H.4.11)?
- a) Mặt bàn gỗ
- b) Con diều
- c) Cầu thang
Cách giải
Phân tích từng hình:
- Hình a) Mặt bàn: Mặt bàn có dạng hình chữ nhật (trường hợp đặc biệt của hình bình hành) → Có hình bình hành
- Hình b) Con diều: Con diều có dạng hình thoi (trường hợp đặc biệt của hình bình hành) → Có hình bình hành
- Hình c) Cầu thang: Các bậc cầu thang và lan can tạo thành các hình bình hành → Có hình bình hành
Đáp án: Cả ba hình a), b), c) đều có chứa hình bình hành.
HĐ5 - Câu ❷
Đề bài: Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình bình hành trong thực tế.
Cách giải
Một số ví dụ về hình bình hành trong thực tế:
- Viên gạch lát sàn nghiêng
- Mặt hộp quà khi nhìn nghiêng
- Khung cửa sổ kiểu nghiêng
- Hình thoi trên áo len (hoa văn trang trí)
- Biển báo giao thông hình thoi
- Cánh quạt khi nhìn từ một góc
- Mặt bàn xếp khi gấp một phần
Đáp án: Học sinh tự tìm thêm các ví dụ xung quanh như: viên gạch, hộp quà, khung tranh nghiêng, hoa văn trang trí...
HĐ6 - Câu ❶
Đề bài: Đo và so sánh độ dài các cạnh đối của hình bình hành ABCD (H.4.12b).
Cách giải
Thực hiện đo:
- Dùng thước đo cạnh AB và cạnh CD (hai cạnh đối nhau)
- Dùng thước đo cạnh BC và cạnh AD (hai cạnh đối nhau)
Kết quả:
- Cạnh AB = Cạnh CD
- Cạnh BC = Cạnh AD
Đáp án: Các cạnh đối của hình bình hành ABCD bằng nhau: AB = CD và BC = AD.
HĐ6 - Câu ❷
Đề bài: Đo và so sánh OA với OC, OB với OD.
Cách giải
Giải thích: O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Thực hiện đo:
- Đo đoạn OA và đoạn OC
- Đo đoạn OB và đoạn OD
Kết quả:
- OA = OC
- OB = OD
Đáp án: OA = OC và OB = OD. Điều này cho thấy hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
HĐ6 - Câu ❸
Đề bài: Các cạnh đối của hình bình hành ABCD có song song với nhau không?
Cách giải
Quan sát hình 4.12b:
- Cạnh AB và cạnh CD: cùng hướng, không cắt nhau → song song
- Cạnh AD và cạnh BC: cùng hướng, không cắt nhau → song song
Đáp án: Có. Các cạnh đối của hình bình hành ABCD song song với nhau: AB // CD và AD // BC.
HĐ6 - Câu ❹
Đề bài: Các góc đối của hình bình hành ABCD có bằng nhau không?
Cách giải
Thực hiện đo các góc:
- Đo góc A và góc C (hai góc đối nhau)
- Đo góc B và góc D (hai góc đối nhau)
Kết quả:
- Góc A = Góc C
- Góc B = Góc D
Đáp án: Có. Các góc đối của hình bình hành ABCD bằng nhau: góc A = góc C và góc B = góc D.
Thực hành 3
Đề bài: Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 5 cm, BC = 3 cm.
Cách giải
Các bước vẽ chi tiết:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm
- Dùng thước kẻ vẽ đoạn thẳng AB dài 5 cm
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua B, trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm
- Từ B, vẽ một đường thẳng xiên (tạo góc bất kỳ với AB)
- Đo từ B lấy điểm C cách B đúng 3 cm
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.
- Từ A, vẽ đường thẳng song song với BC
- Từ C, vẽ đường thẳng song song với AB
- Giao điểm của hai đường này là D
Đáp án: Hình bình hành ABCD với AB = CD = 5 cm và BC = AD = 3 cm.
💡 Mẹo vẽ: Dùng ê-ke để vẽ đường song song: đặt một cạnh ê-ke trùng với đường cần song song, dùng thước kẻ làm đường trượt, di chuyển ê-ke đến vị trí mới rồi vẽ.
🎯 Ghi nhớ
Tính chất của hình bình hành: - Các cạnh đối bằng nhau - Các cạnh đối song song với nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
💡 Mẹo nhớ: "Đối bằng, đối song, chéo chia đôi" - Cạnh đối bằng nhau, cạnh đối song song, đường chéo chia đôi nhau!