Giải Toán 6 - Tập 1 trang 91

Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Tóm tắt công thức cần nhớ

---

Luyện tập 1

Câu 1

Đề bài: Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?

Cách 1 — Tính chu vi rồi chia

Bước 1: Tính chu vi một khung thép hình chữ nhật.

Chu vi = 2 × (chiều dài + chiều rộng)

C = 2 × (35 + 30) = 2 × 65 = 130 (cm)

Bước 2: Đổi đơn vị cho thống nhất.

260 m = 26 000 cm

Bước 3: Tính số khung thép làm được.

Số khung = 26 000 ÷ 130 = 200 (khung)

Đáp số: 200 khung thép

Cách 2 — Đổi đơn vị trước

Bước 1: Đổi kích thước khung sang mét.

• Chiều dài: 35 cm = 0,35 m
• Chiều rộng: 30 cm = 0,30 m

Bước 2: Tính chu vi một khung (đơn vị mét).

C = 2 × (0,35 + 0,30) = 2 × 0,65 = 1,3 (m)

Bước 3: Tính số khung thép.

Số khung = 260 ÷ 1,3 = 200 (khung)

Đáp số: 200 khung thép

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 260 ÷ ( 2 × ( 0.35 + 0.30 ) ) = để ra kết quả 200.

---

Câu 2

Đề bài: Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép (coi mối hàn không đáng kể)?

Cách 1 — Liệt kê từng phần

Phân tích: Khung bàn gồm:

• Mặt bàn hình thang cân: 2 đáy + 2 cạnh bên
• 4 chân bàn (chiều cao 730 mm mỗi chân)

Bước 1: Tính chu vi mặt bàn (hình thang cân).

Chu vi mặt bàn = đáy lớn + đáy nhỏ + 2 × cạnh bên

C = 1 200 + 600 + 2 × 600 = 1 200 + 600 + 1 200 = 3 000 (mm)

Bước 2: Tính tổng chiều dài 4 chân bàn.

Tổng chân = 4 × 730 = 2 920 (mm)

Bước 3: Tính tổng chiều dài thép cần dùng.

Tổng = 3 000 + 2 920 = 5 920 (mm)

Bước 4: Đổi sang mét.

5 920 mm = 5,92 m

Đáp số: 5,92 m thép

Cách 2 — Đổi đơn vị trước rồi tính

Bước 1: Đổi tất cả sang mét.

• Đáy lớn: 1 200 mm = 1,2 m
• Đáy nhỏ: 600 mm = 0,6 m
• Cạnh bên: 600 mm = 0,6 m
• Chiều cao bàn: 730 mm = 0,73 m

Bước 2: Tính tổng.

Tổng = (1,2 + 0,6 + 0,6 × 2) + 4 × 0,73

Tổng = (1,2 + 0,6 + 1,2) + 2,92 = 3 + 2,92 = 5,92 (m)

Đáp số: 5,92 m thép

💡 Mẹo nhớ: Khung bàn = Chu vi mặt bàn + Tổng chiều dài các chân

---

Câu 3

Đề bài: Một thửa ruộng có dạng như hình bên (hình thang). Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?

Thông tin từ hình:

• Đáy lớn: 50 m
• Đáy nhỏ: 30 m
• Chiều cao: 10 m (khoảng cách vuông góc giữa hai đáy)

Cách 1 — Tính diện tích rồi nhân năng suất

Bước 1: Tính diện tích thửa ruộng hình thang.

S = (1/2) × (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao

S = (1/2) × (50 + 30) × 10

S = (1/2) × 80 × 10

S = 400 (m²)

Bước 2: Tính số kg thóc thu hoạch được.

Số thóc = Diện tích × Năng suất

Số thóc = 400 × 0,8 = 320 (kg)

Đáp số: 320 kg thóc

Cách 2 — Gộp phép tính

Bước 1: Tính trực tiếp.

Số thóc = (1/2) × (50 + 30) × 10 × 0,8

= (1/2) × 80 × 10 × 0,8

= 40 × 10 × 0,8

= 400 × 0,8

= 320 (kg)

Đáp số: 320 kg thóc

💡 Mẹo bấm máy: Bấm ( 50 + 30 ) × 10 ÷ 2 × 0.8 = để ra 320.

---

Thử thách nhỏ

Đề bài: Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)?

Cách giải

Bước 1: Tính chu vi phần hình thang cân.

Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau.

Chu vi = đáy nhỏ + đáy lớn + 2 × cạnh bên

C = 15 + 25 + 2 × 7

C = 15 + 25 + 14

C = 54 (cm)

Bước 2: Tính phần còn lại làm móc treo.

Phần móc treo = Tổng dây − Chu vi hình thang

Phần móc treo = 60 − 54 = 6 (cm)

Đáp số: 6 cm

💡 Mẹo nhớ: Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau, nên chu vi = đáy nhỏ + đáy lớn + 2 × cạnh bên.

---

🎯 Ghi nhớ

• Khi giải bài toán thực tế, đổi đơn vị thống nhất trước khi tính.
• Với hình thang cân: 2 cạnh bên bằng nhau (c = d).