Giải Toán 6 - Tập 1 trang 95
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 95–96
Luyện tập 3
Đề bài: Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?
(Hình vẽ: Hình chữ nhật với hình thoi nội tiếp, có hai đường chéo bằng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật)
Cách 1 — Dùng công thức diện tích hình thoi
Bước 1: Xác định hai đường chéo của hình thoi.
Nhìn hình vẽ, hình thoi có:
- Đường chéo thứ nhất = chiều dài hình chữ nhật = 8 m
- Đường chéo thứ hai = chiều rộng hình chữ nhật = 5 m
Bước 2: Tính diện tích hình thoi.
Diện tích hình thoi = 1/2 × đường chéo 1 × đường chéo 2
S = 1/2 × 8 × 5 = 20 (m²)
Bước 3: Tính số cây hoa cần trồng.
Số cây hoa = Diện tích × Số cây mỗi m²
Số cây hoa = 20 × 4 = 80 (cây)
Đáp số: 80 cây hoa
Cách 2 — Tính nhanh
S = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 (m²)
Số cây = 20 × 4 = 80 (cây)
💡 Mẹo nhớ: Diện tích hình thoi = "Tích hai đường chéo chia đôi"
BÀI TẬP
Bài 4.16
Đề bài: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 6 cm.
Cách 1 — Áp dụng công thức cơ bản
Bước 1: Tính chu vi hình chữ nhật.
Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2
C = (6 + 4) × 2 = 10 × 2 = 20 (cm)
Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật.
Diện tích = chiều dài × chiều rộng
S = 6 × 4 = 24 (cm²)
Đáp số: Chu vi = 20 cm; Diện tích = 24 cm²
Cách 2 — Viết gọn
C = 2 × (4 + 6) = 20 (cm)
S = 4 × 6 = 24 (cm²)
💡 Mẹo bấm máy: Bấm4+6=×2=để tính chu vi
Bài 4.17
Đề bài: Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ.
Cách giải
Nhận xét: Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.
Tính chu vi:
Chu vi hình thoi = 4 × cạnh
C = 4 × 6 = 24 (cm)
Đáp số: Chu vi hình thoi MNPQ = 24 cm
💡 Mẹo nhớ: Chu vi hình thoi giống chu vi hình vuông: "Cạnh nhân 4"
Bài 4.18
Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng 1/3 chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Cách 1 — Tính từng phần
Bước 1: Tính chu vi khu vườn.
Chu vi = (15 + 10) × 2 = 25 × 2 = 50 (m)
Bước 2: Tính độ rộng cổng vào.
Độ rộng cổng = 1/3 × chiều dài = 1/3 × 15 = 5 (m)
Bước 3: Tính chiều dài hàng rào.
Chiều dài hàng rào = Chu vi − Độ rộng cổng
Chiều dài hàng rào = 50 − 5 = 45 (m)
Đáp số: Hàng rào dài 45 m
Cách 2 — Tính gộp
Hàng rào = 2 × 10 + 15 + (15 − 15/3)
= 20 + 15 + 10 = 45 (m)
Bài 4.19
Đề bài: Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới (đáy lớn 25 m, đáy nhỏ 15 m, chiều cao 10 m). Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m².
a) Tính diện tích mảnh ruộng.
b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilôgam thóc?
Câu a) Tính diện tích mảnh ruộng
Cách 1 — Công thức diện tích hình thang
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao ÷ 2
S = (25 + 15) × 10 ÷ 2
S = 40 × 10 ÷ 2
S = 400 ÷ 2 = 200 (m²)
Đáp số câu a: Diện tích mảnh ruộng = 200 m²
Cách 2 — Tính nhanh
S = (25 + 15) × 10 / 2 = 40 × 5 = 200 (m²)
💡 Mẹo bấm máy: Bấm(25+15)×10÷2=
Câu b) Tính sản lượng thóc
Sản lượng = Diện tích × Năng suất
Sản lượng = 200 × 0,8 = 160 (kg)
Đáp số câu b: Mảnh ruộng cho sản lượng 160 kg thóc
💡 Mẹo nhớ: Diện tích hình thang = "Tổng hai đáy nhân cao chia hai"
Bài 4.20
Đề bài: Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.
(Hình vẽ gồm: Phòng khách 6×8, Phòng ăn và bếp 6×6, Hành lang 2×12, WC 2×2)
Cách 1 — Tính diện tích từng phòng rồi cộng lại
Bước 1: Tính diện tích phòng khách.
S₁ = 6 × 8 = 48 (m²)
Bước 2: Tính diện tích phòng ăn và bếp.
S₂ = 6 × 6 = 36 (m²)
Bước 3: Tính diện tích hành lang.
S₃ = 2 × 12 = 24 (m²)
Bước 4: Tính diện tích WC.
S₄ = 2 × 2 = 4 (m²)
Bước 5: Tính tổng diện tích mặt sàn.
S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄
S = 48 + 36 + 24 + 4 = 112 (m²)
Đáp số: Diện tích mặt sàn = 112 m²
Cách 2 — Tính gộp nhanh
S = 6 × 8 + 6 × 6 + 2 × 12 + 2 × 2
S = 48 + 36 + 24 + 4 = 112 (m²)
Bài 4.21
Đề bài: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m².
(Hình vẽ: Hình thang ABCD với E nằm trên DC, ABED là hình chữ nhật)
Cách 1 — Tìm chiều cao rồi áp dụng công thức
Bước 1: Tìm chiều cao của hình thang.
Hình chữ nhật ABED có:
- Chiều dài AB = DE = 10 m (vì ABED là hình chữ nhật)
- Diện tích = 150 m²
Chiều cao (AD = BE) = Diện tích ÷ Chiều dài
Chiều cao = 150 ÷ 10 = 15 (m)
Bước 2: Tính diện tích hình thang ABCD.
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao ÷ 2
S = (25 + 10) × 15 ÷ 2
S = 35 × 15 ÷ 2
S = 525 ÷ 2 = 262,5 (m²)
Đáp số: Diện tích mảnh đất hình thang = 262,5 m²
Cách 2 — Chia hình thang thành các phần
Hình thang ABCD = Hình chữ nhật ABED + Tam giác BEC
- EC = DC − DE = 25 − 10 = 15 (m)
- Chiều cao tam giác = BE = 15 m
Diện tích tam giác BEC = 1/2 × 15 × 15 = 112,5 (m²)
Diện tích hình thang = 150 + 112,5 = 262,5 (m²)
Bài 4.22
Đề bài: Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát căn phòng đó.
Cách 1 — Tính theo diện tích
Bước 1: Tính diện tích căn phòng.
S phòng = 9 × 3 = 27 (m²)
Bước 2: Đổi đơn vị và tính diện tích một viên gạch.
Cạnh gạch = 30 cm = 0,3 m
S gạch = 0,3 × 0,3 = 0,09 (m²)
Bước 3: Tính số viên gạch cần mua.
Số viên gạch = S phòng ÷ S gạch
Số viên gạch = 27 ÷ 0,09 = 300 (viên)
Đáp số: Cần mua 300 viên gạch
Cách 2 — Tính theo số viên mỗi chiều
Bước 1: Đổi đơn vị về cm.
- Chiều dài phòng = 9 m = 900 cm
- Chiều rộng phòng = 3 m = 300 cm
Bước 2: Tính số viên gạch theo mỗi chiều.
- Số viên theo chiều dài = 900 ÷ 30 = 30 (viên)
- Số viên theo chiều rộng = 300 ÷ 30 = 10 (viên)
Bước 3: Tính tổng số viên gạch.
Số viên gạch = 30 × 10 = 300 (viên)
💡 Mẹo bấm máy: Bấm27÷0.09=hoặc27÷0.3÷0.3=
LUYỆN TẬP CHUNG (Trang 95)
Trang 95 chứa phần Ví dụ 1 và Ví dụ 2 đã được giải sẵn trong sách, không phải bài tập cần giải.
🎯 Ghi nhớ: - Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng - Chu vi hình chữ nhật = (dài + rộng) × 2 - Diện tích hình thoi = (đường chéo 1 × đường chéo 2) ÷ 2 - Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao ÷ 2 - Chu vi hình thoi = cạnh × 4