Giải Toán 6 - Tập 1 trang 101
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 101–102
2. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT SỐ HÌNH PHẲNG
HĐ4
Đề bài: Dựa vào HĐ2, em hãy cho biết trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng nào?
Cách giải
Bước 1: Nhớ lại tính chất của hình tròn
- Hình tròn có tâm O
- Khi gấp hình tròn theo bất kỳ đường thẳng nào đi qua tâm O, hai nửa hình tròn sẽ trùng khít lên nhau
Bước 2: Kết luận
Đáp án: Trục đối xứng của hình tròn là mỗi đường thẳng đi qua tâm của hình tròn.
💡 Mẹo nhớ: Hình tròn có vô số trục đối xứng vì có vô số đường thẳng đi qua tâm.
HĐ5
Đề bài: Cắt một hình thoi bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?
Cách giải
Bước 1: Cắt hình thoi bằng giấy
Bước 2: Gấp thử theo đường chéo thứ nhất
- Gấp hình thoi theo đường chéo nối hai đỉnh đối diện
- Hai nửa hình thoi trùng khít lên nhau
- → Đây là một trục đối xứng
Bước 3: Gấp thử theo đường chéo thứ hai
- Gấp hình thoi theo đường chéo còn lại (nối hai đỉnh đối diện kia)
- Hai nửa hình thoi cũng trùng khít lên nhau
- → Đây cũng là một trục đối xứng
Bước 4: Kết luận
Đáp án: - Trục đối xứng của hình thoi là hai đường chéo của nó. - Em tìm được 2 trục đối xứng.
HĐ6
Đề bài: Vẽ rồi cắt một hình chữ nhật bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?
Cách giải
Bước 1: Vẽ và cắt hình chữ nhật bằng giấy
Bước 2: Gấp thử theo đường ngang (qua trung điểm hai cạnh dài)
- Gấp hình chữ nhật sao cho hai cạnh dài trùng nhau
- Hai nửa hình chữ nhật trùng khít
- → Đây là trục đối xứng thứ nhất
Bước 3: Gấp thử theo đường dọc (qua trung điểm hai cạnh ngắn)
- Gấp hình chữ nhật sao cho hai cạnh ngắn trùng nhau
- Hai nửa hình chữ nhật trùng khít
- → Đây là trục đối xứng thứ hai
Bước 4: Thử gấp theo đường chéo
- Gấp theo đường chéo → hai nửa KHÔNG trùng khít (vì hình chữ nhật có hai cạnh không bằng nhau)
- → Đường chéo KHÔNG phải trục đối xứng
Bước 5: Kết luận
Đáp án: - Trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện. - Em tìm được 2 trục đối xứng.
Thực hành 1
Câu 1
Đề bài: Bằng cách gấp giấy, em hãy tìm một trục đối xứng của đoạn thẳng.
Cách giải
Bước 1: Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm A trùng với điểm B
- Nếp gấp sẽ đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB
- Nếp gấp vuông góc với đoạn thẳng AB
Bước 3: Kết luận
Đáp án: Trục đối xứng của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó (đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng).
Câu 2
Đề bài: Làm tương tự như HĐ6 với hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều. Em hãy chỉ ra một trục đối xứng của mỗi hình trên.
Cách giải
a) Hình tam giác đều:
- Gấp giấy sao cho một đỉnh trùng với trung điểm cạnh đối diện
- Trục đối xứng là đường thẳng đi từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện (đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác)
- Tam giác đều có 3 trục đối xứng
b) Hình vuông:
- Gấp giấy theo đường nối trung điểm hai cạnh đối diện
- Hoặc gấp theo đường chéo
- Trục đối xứng có thể là:
- Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện
- Đường chéo
- Hình vuông có 4 trục đối xứng
c) Hình lục giác đều:
- Gấp giấy theo đường nối hai đỉnh đối diện
- Hoặc gấp theo đường nối trung điểm hai cạnh đối diện
- Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng
Đáp án: - Tam giác đều: trục đối xứng là đường từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện (3 trục) - Hình vuông: trục đối xứng là đường chéo hoặc đường qua trung điểm hai cạnh đối (4 trục) - Lục giác đều: trục đối xứng là đường nối hai đỉnh đối diện hoặc trung điểm hai cạnh đối (6 trục)
Tranh luận 1
Đề bài:
- Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
- Hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Cách giải
Hình vuông:
Hình vuông có 4 trục đối xứng:
- 2 đường chéo
- 2 đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện
Hình tròn:
Hình tròn có vô số trục đối xứng vì mỗi đường thẳng đi qua tâm đều là một trục đối xứng.
Đáp án: - Hình vuông có 4 trục đối xứng - Hình tròn có vô số trục đối xứng
Thực hành 2
Đề bài: Bằng cách tương tự, hãy cắt chữ E, T.
Cách giải
Cắt chữ E:
Bước 1: Chuẩn bị giấy hình chữ nhật, gấp đôi theo chiều ngang (vì chữ E có trục đối xứng ngang)
Bước 2: Vẽ nửa trên của chữ E trên mặt giấy gấp
Bước 3: Cắt theo nét vẽ, mở ra được chữ E hoàn chỉnh
Cắt chữ T:
Bước 1: Chuẩn bị giấy hình chữ nhật, gấp đôi theo chiều dọc (vì chữ T có trục đối xứng dọc)
Bước 2: Vẽ nửa bên phải của chữ T trên mặt giấy gấp (dọc theo nếp gấp)
Bước 3: Cắt theo nét vẽ, mở ra được chữ T hoàn chỉnh
Đáp án: - Chữ E: gấp giấy theo trục ngang, vẽ và cắt nửa chữ E - Chữ T: gấp giấy theo trục dọc, vẽ và cắt nửa chữ T
Tranh luận 2
Đề bài: Hãy đoán xem được chữ gì sau khi mở những mảnh giấy (H.5.5) ra.
Cách giải
Quan sát Hình 5.5, ta thấy các mảnh giấy đang được gấp đôi:
- Hình a): Khi mở ra sẽ được chữ T
- Hình b): Khi mở ra sẽ được chữ N (hoặc số 1)
- Hình c): Khi mở ra sẽ được chữ E
Đáp án: Khi mở các mảnh giấy ra, ta được các chữ: T, N (hoặc 1), E
Thử thách nhỏ
Đề bài: Em hãy quan sát và vẽ phác trục đối xứng của hình Tháp Chàm và ngôi sao sáu cánh dưới đây (nếu có).
Cách giải
Tháp Chàm:
- Quan sát hình Tháp Chàm, ta thấy tháp có dạng đối xứng
- Trục đối xứng là đường thẳng đứng đi qua đỉnh tháp xuống giữa chân tháp
- Tháp Chàm có 1 trục đối xứng (trục dọc)
Ngôi sao sáu cánh:
- Ngôi sao sáu cánh được tạo bởi hai tam giác đều lồng vào nhau
- Có các trục đối xứng:
- 3 đường thẳng đi qua các đỉnh đối diện
- 3 đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối diện
- Ngôi sao sáu cánh có 6 trục đối xứng
Đáp án: - Tháp Chàm: có 1 trục đối xứng (trục thẳng đứng qua giữa tháp) - Ngôi sao sáu cánh: có 6 trục đối xứng
🎯 Ghi nhớ: - Hình tròn có vô số trục đối xứng (mọi đường kính) - Hình vuông có 4 trục đối xứng (2 đường chéo + 2 đường qua trung điểm cạnh đối) - Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng (2 đường qua trung điểm cạnh đối) - Hình thoi có 2 trục đối xứng (2 đường chéo) - Tam giác đều có 3 trục đối xứng - Lục giác đều có 6 trục đối xứng - Các chữ cái có trục đối xứng: A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y...