Giải Toán 6 - Tập 1 trang 103
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 103–104
Bài 5.1: Trục đối xứng của hình thang cân
Đề: Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân.
Lời giải:
- Hình thang cân có đúng 1 trục đối xứng.
- Đó là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đáy (đáy lớn và đáy nhỏ), tức đường thẳng nối trung điểm hai đáy.
Giải thích: Khi gấp hình thang cân theo đường nối trung điểm hai đáy, hai nửa hình chồng khít lên nhau (cạnh bên trái trùng cạnh bên phải). Vì vậy đường thẳng này chính là trục đối xứng duy nhất của hình.
Bài 5.2: Trục đối xứng của hình lục giác đều
Đề: Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
Đáp án: Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng.
Lời giải:
- 3 trục đi qua các cặp đỉnh đối diện nhau.
- 3 trục đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện nhau.
Tổng cộng: 3 + 3 = 6 trục đối xứng.
Mẹo nhớ: Đa giác đều có bao nhiêu cạnh thì có bấy nhiêu trục đối xứng. Lục giác đều có 6 cạnh nên có 6 trục.
Bài 5.3: Hình nào có trục đối xứng?
Đề: Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?
- a) Lá cờ Việt Nam (cờ đỏ sao vàng)
- b) Chữ P
- c) Lá cỏ ba lá
- d) Biển báo cấm (vòng tròn đỏ có gạch chéo)
Lời giải từng hình:
| Hình | Có trục đối xứng? | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Cờ đỏ sao vàng | ✅ Có | Có trục thẳng đứng và trục nằm ngang đi qua tâm ngôi sao chia lá cờ thành hai nửa giống nhau |
| b) Chữ P | ❌ Không | Không tìm được đường thẳng nào chia chữ P thành hai nửa chồng khít |
| c) Lá cỏ ba lá | ✅ Có | Có trục thẳng đứng đi qua giữa cuống lá, chia lá thành hai nửa đối xứng |
| d) Biển báo cấm | ✅ Có | Hình tròn có gạch chéo: có trục đối xứng đi dọc theo đường gạch chéo |
Kết luận: Các hình a), c), d) có trục đối xứng; hình b) (chữ P) không có trục đối xứng.
Bài 5.4: Quan sát các hình trên lưới ô vuông
Đề: Quan sát những hình dưới đây và cho biết:
- Hình a: hình giống "tấm khiên" (ngũ giác)
- Hình b: hình chiếc lá (hai cung cong gặp nhau)
- Hình c: mũi tên lõm hướng sang trái
- Hình d: mũi tên hướng sang phải
a) Hình nào không có trục đối xứng?
Lời giải: Hình c (mũi tên lõm) không có trục đối xứng, vì không tìm được đường thẳng nào chia hình thành hai nửa chồng khít.
b) Hình nào chỉ có một trục đối xứng?
Lời giải: Hình a và Hình d mỗi hình chỉ có một trục đối xứng.
- Hình a: trục thẳng đứng đi qua giữa hình.
- Hình d (mũi tên hướng phải): trục nằm ngang đi qua giữa mũi tên.
c) Hình nào có hai trục đối xứng?
Lời giải: Hình b (chiếc lá) có hai trục đối xứng: một trục dọc theo chiều dài chiếc lá và một trục vuông góc đi qua giữa chiếc lá.
Tóm tắt nhanh:
- Không có trục đối xứng: Hình c
- Có 1 trục: Hình a, Hình d
- Có 2 trục: Hình b
Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Lý thuyết mở đầu – trang 103)
Đây là phần mở đầu bài học mới. Cô tóm tắt nội dung chính:
Khái niệm cần nắm:
- Hình có tâm đối xứng
- Tâm đối xứng
Kiến thức, kĩ năng:
- Nhận biết hình có tâm đối xứng.
- Nhận biết tâm đối xứng của một số hình đơn giản.
- Gấp giấy để cắt được hoa văn trang trí hoặc hình có tâm đối xứng đơn giản.
Ý tưởng chính qua hoạt động HĐ1 (chong chóng quay):
- Khi đặt chong chóng hai cánh và quay quanh điểm O ở giữa, sau khi quay đúng nửa vòng (180°), chong chóng lại khớp đúng với vị trí ban đầu (chồng khít lên chính nó).
- Điểm O đó được gọi là tâm đối xứng của hình. Hình quay nửa vòng quanh O mà trùng khít với chính nó thì gọi là hình có tâm đối xứng.
Các ví dụ thực tế trong sách:
- Mặt trống đồng Đông Sơn
- Giao lộ Jacksonville (bang Florida, Hoa Kì)
- Cỏ bốn lá
Những hình này tuy có thể không có trục đối xứng nhưng vẫn cân đối, hài hòa nhờ chúng có tâm đối xứng.
Em lưu ý điểm khác biệt quan trọng: trục đối xứng liên quan đến việc gấp đôi (lật qua một đường thẳng), còn tâm đối xứng liên quan đến việc quay nửa vòng quanh một điểm. Hai khái niệm này khác nhau nên một hình có thể có cái này mà không có cái kia. Cần thêm bài tập nào nữa thì cứ nói với cô nhé!