Giải Toán 6 - Tập 1 trang 119

Hai trang này gồm phần cuối bài thực hành GeoGebra (mục "Lưu lại kết quả" và Bài tập) cùng bài mới "Sử dụng máy tính cầm tay". Mình sẽ tóm tắt lý thuyết và giải các bài tập theo thứ tự xuất hiện nhé.

Tóm tắt lý thuyết

Lưu và xuất bản hình trong GeoGebra:

• Lưu thành tệp: chọn Hồ sơ → Lưu lại → chọn vị trí và đặt tên. Tệp có phần mở rộng là .ggb.
• Xuất thành ảnh: chọn Hồ sơ → Xuất bản → Hiển thị đồ thị dạng hình (png, eps)... Tệp ngầm định có phần mở rộng là .png.

Sử dụng máy tính cầm tay (Casio fx-570VN PLUS):

• Phím ON: bật máy. Phím SHIFT AC: tắt máy. Phím AC: xóa màn hình (biểu thức và kết quả cũ vẫn lưu trong bộ nhớ).
• Phím mũi tên lên/xuống: hiện lại biểu thức và kết quả vừa tính.
• Phím MODE 1: đưa máy về chế độ tính toán số học thông thường.
• Tính lũy thừa: dùng phím x² cho bình phương, SHIFT x² (tức x³) cho lập phương, hoặc phím x■ (mũ bất kì).

Bài 1: Đoán hình còn lại trên Vùng làm việc

Đề: Một bạn vẽ trong GeoGebra như sau:

• Vẽ điểm $A$, điểm $B$.
• Vẽ đường tròn tâm $A$ đi qua $B$.
• Vẽ đường tròn tâm $B$ đi qua $A$.
• Lấy hai giao điểm $C$, $D$ của hai đường tròn.
• Vẽ các đoạn thẳng $AC$, $CB$, $BD$, $DA$.
• Ẩn cả hai đường tròn đi.

Hỏi: Hình còn lại trên Vùng làm việc là hình gì?

Lời giải:

Hai đường tròn có cùng bán kính (đều bằng độ dài $AB$), vì:

• Đường tròn tâm $A$ đi qua $B$ có bán kính $= AB$.
• Đường tròn tâm $B$ đi qua $A$ có bán kính $= AB$.

Gọi $C$, $D$ là hai giao điểm. Khi đó:
$$AC = AD = AB \quad (\text{bán kính đường tròn tâm } A)$$
$$BC = BD = AB \quad (\text{bán kính đường tròn tâm } B)$$

Suy ra bốn cạnh bằng nhau:
$$AC = CB = BD = DA = AB$$

Tứ giác $ACBD$ có bốn cạnh bằng nhau nên đó là một hình thoi.

Đáp án: Hình còn lại là hình thoi $ACBD$ (có bốn cạnh đều bằng $AB$).

Bài 2: Vẽ hình bằng GeoGebra

Đề: Hãy vẽ hình đã cho (hình chữ nhật lớn $ABDC$ chứa một hình chữ nhật nhỏ bên trong và bốn nửa đường tròn ở bốn góc/cạnh) bằng phần mềm GeoGebra.

Đây là bài thực hành thao tác trên máy, mình gợi ý các bước vẽ:

1. Vẽ hình chữ nhật lớn:

• Dùng công cụ Điểm vẽ bốn đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$ (hoặc vẽ hai điểm rồi dùng công cụ Đa giác/Đoạn thẳng).
• Dùng công cụ Đoạn thẳng nối các cạnh để tạo hình chữ nhật $ABDC$.

1. Xác định trung điểm các cạnh:

• Dùng công cụ Trung điểm để lấy các điểm $E$, $F$ trên cạnh trên/dưới, $G$, $H$ ở phía phải... làm tâm hoặc mép các đường tròn.

1. Vẽ hình chữ nhật nhỏ bên trong:

• Lấy các điểm $I$, $M$, $O$, $K$ (phía trên) và $J$, $N$, $P$, $L$ (phía dưới), nối các đoạn để tạo hình chữ nhật nhỏ ở giữa.

1. Vẽ bốn đường tròn (hoặc nửa đường tròn):

• Dùng công cụ Đường tròn khi biết tâm và một điểm để vẽ các đường tròn ở góc trái trên, trái dưới, phải trên, phải dưới sao cho mỗi đường tròn tiếp xúc với các cạnh tương ứng.

1. Ẩn các đối tượng phụ (nếu cần) và lưu hình:

• Hồ sơ → Lưu lại để lưu tệp .ggb.

Lưu ý: Đây là bài rèn kỹ năng thao tác phần mềm nên không có "đáp án số". Em chỉ cần vẽ ra hình giống mẫu với các điểm, đoạn thẳng và đường tròn đặt đúng vị trí là đạt yêu cầu.

Phần Ví dụ máy tính cầm tay (trang 119)

Bảng minh họa cách bấm phím, giúp em đối chiếu khi thực hành:

Giải thích nhanh:

• Phím x² tính bình phương: $2^2 = 4$.
• Tổ hợp SHIFT x² (chính là phím $x^3$) tính lập phương: $2^3 = 8$.
• Phím lũy thừa $x^{\blacksquare}$ cho phép nhập số mũ bất kì: $2^6 = 64$.

Phần này chưa có bài tập cần giải, chỉ là ví dụ hướng dẫn thao tác. Nếu trang 120 (chưa có trong ảnh) có thêm bài tập, em gửi ảnh để mình giải tiếp nhé.