Giải Toán 6 - Tập 1 trang 15

PHẦN LUYỆN TẬP (Trang 14-15)

Câu a) So sánh hai số tự nhiên

Đề bài: Hãy so sánh hai số tự nhiên sau đây, dùng kí hiệu "<" hay ">" để viết kết quả:

• m = 12 036 001 và n = 12 035 987

Cách 1 — So sánh từng chữ số từ trái sang phải

Bước 1: Đếm số chữ số của mỗi số

• m = 12 036 001 có 8 chữ số
• n = 12 035 987 có 8 chữ số

Hai số có cùng số chữ số, nên ta so sánh từng cặp chữ số từ trái sang phải.

Bước 2: So sánh từng cặp chữ số

Bước 3: Kết luận

Tại vị trí thứ 5, chữ số 6 > 5, nên m > n.

Đáp án: m > n hay 12 036 001 > 12 035 987

Cách 2 — Tính hiệu

m - n = 12 036 001 - 12 035 987 = 14

Vì hiệu dương (14 > 0) nên m > n.

Đáp án: 12 036 001 > 12 035 987

---

Câu b) Điểm nào nằm trước trên tia số

Đề bài: Trên tia số (nằm ngang), trong hai điểm m và n, điểm nào nằm trước?

Cách giải

Quy tắc: Trên tia số nằm ngang, số nhỏ hơn nằm bên trái (nằm trước), số lớn hơn nằm bên phải (nằm sau).

Từ câu a), ta đã biết: n < m (vì 12 035 987 < 12 036 001)

Đáp án: Điểm n nằm trước điểm m trên tia số.

💡 Mẹo nhớ: "Nhỏ trước, lớn sau" - số nhỏ hơn luôn nằm trước (bên trái) trên tia số nằm ngang.

---

PHẦN VẬN DỤNG

Bài toán về tiền thu được của cửa hàng

Đề bài: Theo dõi kết quả bán hàng trong ngày của một cửa hàng, người ta nhận thấy:

• Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều
• Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều

Hãy so sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng đó vào buổi sáng và buổi tối.

Cách giải

Bước 1: Đặt tên các đại lượng

• Gọi số tiền buổi sáng là S
• Gọi số tiền buổi chiều là C
• Gọi số tiền buổi tối là T

Bước 2: Viết các quan hệ theo đề bài

• Buổi sáng nhiều hơn buổi chiều: S > C
• Buổi tối ít hơn buổi chiều: T < C (hay C > T)

Bước 3: Áp dụng tính chất bắc cầu

Từ S > C và C > T, suy ra: S > T

Đáp án: Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn buổi tối.

💡 Mẹo nhớ: Tính chất bắc cầu: Nếu a > b và b > c thì a > c (giống như "cầu nối" qua b).

---

CÂU HỎI VỀ KÍ HIỆU "≤" VÀ "≥"

Đề bài: Trong các số 3; 5; 8; 9, số nào thuộc tập hợp A = {x ∈ ℕ | x ≥ 5}, số nào thuộc tập hợp B = {x ∈ ℕ | x ≤ 5}?

Cách giải

Bước 1: Hiểu ý nghĩa các tập hợp

• Tập A gồm các số tự nhiên x sao cho x ≥ 5 (x lớn hơn hoặc bằng 5)
• Tập B gồm các số tự nhiên x sao cho x ≤ 5 (x nhỏ hơn hoặc bằng 5)

Bước 2: Kiểm tra từng số

Đáp án: - Các số thuộc tập A: 5; 8; 9 - Các số thuộc tập B: 3; 5

💡 Mẹo nhớ: Số 5 thuộc cả hai tập vì 5 = 5 thỏa mãn cả "≥ 5" và "≤ 5".

---

BÀI TẬP

Bài 1.13

Đề bài: Viết thêm các số liền trước và số liền sau của hai số 3 532 và 3 529 để được sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.

Cách giải

Bước 1: Tìm số liền trước và số liền sau của 3 532

• Số liền trước của 3 532: 3 532 - 1 = 3 531
• Số liền sau của 3 532: 3 532 + 1 = 3 533

Bước 2: Tìm số liền trước và số liền sau của 3 529

• Số liền trước của 3 529: 3 529 - 1 = 3 528
• Số liền sau của 3 529: 3 529 + 1 = 3 530

Bước 3: Liệt kê 6 số
Sáu số là: 3 531; 3 532; 3 533; 3 528; 3 529; 3 530

Bước 4: Sắp xếp từ bé đến lớn

Đáp án: 3 528 < 3 529 < 3 530 < 3 531 < 3 532 < 3 533

---

Bài 1.14

Đề bài: Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa hai điểm a và c. Hãy dùng kí hiệu "<" để mô tả thứ tự của ba số a, b và c. Cho ví dụ bằng số cụ thể.

Cách giải

Bước 1: Phân tích đề bài

• a là số nhỏ nhất trong ba số
• Trên tia số: điểm b nằm giữa a và c

Bước 2: Suy luận

• Vì a nhỏ nhất nên a nằm bên trái nhất trên tia số
• Điểm b nằm giữa a và c, nghĩa là: a ở bên trái b, b ở bên trái c
• Trên tia số: số bên trái nhỏ hơn số bên phải

Bước 3: Viết thứ tự

Đáp án: a < b < c

Ví dụ cụ thể:

• a = 5, b = 8, c = 12
• Ta có: 5 < 8 < 12 ✓

---

Bài 1.15

Đề bài: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

Câu a) M = {x ∈ ℕ | 10 ≤ x < 15}

Bước 1: Hiểu điều kiện

• x là số tự nhiên
• 10 ≤ x: x lớn hơn hoặc bằng 10
• x < 15: x nhỏ hơn 15

Bước 2: Liệt kê các số thỏa mãn

x phải thỏa mãn: 10 ≤ x < 15

Các số tự nhiên từ 10 đến 14 (không bao gồm 15):

Đáp án: M = {10; 11; 12; 13; 14}

---

Câu b) K = {x ∈ ℕ* | x ≤ 3}

Bước 1: Hiểu điều kiện

• x ∈ ℕ*: x là số tự nhiên khác 0 (tức là x = 1, 2, 3, 4, ...)
• x ≤ 3: x nhỏ hơn hoặc bằng 3

Bước 2: Liệt kê các số thỏa mãn

Các số tự nhiên khác 0 và ≤ 3: 1, 2, 3

Đáp án: K = {1; 2; 3}

---

Câu c) L = {x ∈ ℕ | x ≤ 3}

Bước 1: Hiểu điều kiện

• x ∈ ℕ: x là số tự nhiên (bao gồm cả 0)
• x ≤ 3: x nhỏ hơn hoặc bằng 3

Bước 2: Liệt kê các số thỏa mãn

Các số tự nhiên ≤ 3: 0, 1, 2, 3

Đáp án: L = {0; 1; 2; 3}

💡 Mẹo nhớ: - ℕ = {0; 1; 2; 3; ...} (có số 0) - ℕ* = {1; 2; 3; ...} (không có số 0)

---

Bài 1.16

Đề bài: Ba bạn An, Bắc, Cường dựng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bởi ba điểm. Cường đặt tên cho các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao của Bắc và C ứng với chiều cao của Cường. Biết rằng bạn An cao 150 cm, bạn Bắc cao 153 cm, bạn Cường cao 148 cm. Theo em, Cường giải thích như thế có đúng không? Nếu không thì phải sửa như thế nào cho đúng?

Cách giải

Bước 1: Sắp xếp chiều cao từ thấp đến cao

• An: 150 cm
• Bắc: 153 cm
• Cường: 148 cm

So sánh: 148 < 150 < 153

Thứ tự từ thấp đến cao: Cường < An < Bắc

Bước 2: Kiểm tra cách giải thích của Cường

Cường nói các điểm từ dưới lên là A, B, C tương ứng với An, Bắc, Cường.

Điều này có nghĩa:

• Điểm thấp nhất (A) → An
• Điểm giữa (B) → Bắc
• Điểm cao nhất (C) → Cường

Bước 3: So sánh với thực tế

Thực tế chiều cao từ thấp đến cao: Cường (148) → An (150) → Bắc (153)

Vậy thứ tự điểm từ dưới lên phải là:

• Điểm thấp nhất → Cường (148 cm)
• Điểm giữa → An (150 cm)
• Điểm cao nhất → Bắc (153 cm)

Đáp án: Cường giải thích SAI. Cách sửa: Các điểm từ dưới lên theo thứ tự A, B, C phải ứng với: - A ứng với chiều cao của Cường (148 cm) - B ứng với chiều cao của An (150 cm) - C ứng với chiều cao của Bắc (153 cm)

---

BÀI 4: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN (Trang 15-16)

Bài toán mở đầu

Đề bài: Mai đi chợ mua cá tím hết 18 nghìn đồng, cà chua hết 21 nghìn đồng và rau cải hết 30 nghìn đồng. Mai đưa cho cô bán hàng tờ 100 nghìn đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền?

Cách 1 — Tính tổng rồi trừ

Bước 1: Tính tổng số tiền Mai phải trả

Tổng = 18 + 21 + 30 = 69 (nghìn đồng)

Bước 2: Tính tiền thừa

Tiền thừa = 100 - 69 = 31 (nghìn đồng)

Đáp án: Mai được trả lại 31 nghìn đồng (hay 31 000 đồng)

Cách 2 — Trừ lần lượt

100 - 18 - 21 - 30 = 82 - 21 - 30 = 61 - 30 = 31 (nghìn đồng)

Đáp án: 31 nghìn đồng

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 100 - 18 - 21 - 30 = → Kết quả: 31

---

Vận dụng 1

Đề bài: Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2019 vùng Đồng bằng sông Cửu Long ước tính đạt 713 200 ha, giảm 14 500 ha so với vụ Thu Đông năm 2018. Hãy tính diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long.

Cách giải

Bước 1: Phân tích đề bài

• Năm 2019: 713 200 ha
• Năm 2019 giảm 14 500 ha so với năm 2018
• Nghĩa là: Năm 2018 nhiều hơn năm 2019

Bước 2: Tính diện tích năm 2018

Diện tích năm 2018 = Diện tích năm 2019 + Phần giảm

Diện tích năm 2018 = 713 200 + 14 500 = 727 700 (ha)

Đáp án: Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 là 727 700 ha

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 713200 + 14500 = → Kết quả: 727700

---

HĐ1: Tính chất của phép cộng

Đề bài: Cho a = 28 và b = 34.

Câu a) Tính a + b và b + a

a + b = 28 + 34 = 62

b + a = 34 + 28 = 62

Câu b) So sánh các kết quả nhận được ở câu a

Đáp án: a + b = b + a = 62

Hai kết quả bằng nhau. Đây là tính chất giao hoán của phép cộng.

---

HĐ2: Tính chất kết hợp

Đề bài: Cho a = 17, b = 21, c = 35.

Câu a) Tính (a + b) + c và a + (b + c)

(a + b) + c:

• a + b = 17 + 21 = 38
• (a + b) + c = 38 + 35 = 73

a + (b + c):

• b + c = 21 + 35 = 56
• a + (b + c) = 17 + 56 = 73

Câu b) So sánh các kết quả nhận được ở câu a

Đáp án: (a + b) + c = a + (b + c) = 73

Hai kết quả bằng nhau. Đây là tính chất kết hợp của phép cộng.

---

🎯 Ghi nhớ: Tính chất của phép cộng số tự nhiên: - Giao hoán: a + b = b + a - Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) - Cộng với 0: a + 0 = 0 + a = a Kí hiệu so sánh: - a ≤ b nghĩa là "a nhỏ hơn hoặc bằng b" - a ≥ b nghĩa là "a lớn hơn hoặc bằng b"