Giải Toán 6 - Tập 1 trang 19

Chào các em! Hai trang này tiếp tục bài về phép nhân và mở đầu bài "Phép chia hết và phép chia có dư". Mình sẽ tóm tắt lý thuyết rồi giải chi tiết toàn bộ hoạt động, ví dụ và bài tập nhé.

Tóm tắt lý thuyết

Tính chất của phép nhân:

• Giao hoán: $ab = ba$
• Kết hợp: $(ab)c = a(bc)$
• Phân phối của phép nhân với phép cộng: $a(b+c) = ab + ac$
• Chú ý: $a \cdot 1 = a$; $a \cdot 0 = 0$

Phép chia hết và phép chia có dư:

• Với hai số tự nhiên $a$, $b$ ($b \ne 0$) luôn tìm được $q$, $r$ sao cho $a = bq + r$ với $0 \le r < b$.
• Nếu $r = 0$: phép chia hết, $a : b = q$.
• Nếu $r \ne 0$: phép chia có dư, $a : b = q$ (dư $r$). Số dư luôn nhỏ hơn số chia.

---

Các hoạt động (HĐ)

HĐ1: Cho $a = 12$, $b = 5$.

• $a \cdot b = 12 \cdot 5 = 60$
• $b \cdot a = 5 \cdot 12 = 60$
• Hai kết quả bằng nhau → minh họa tính giao hoán.

HĐ2: Tìm $c$ để $(3 \cdot 2) \cdot 5 = 3 \cdot (2 \cdot c)$.

• Vế trái $= 6 \cdot 5 = 30$, mà $3 \cdot (2 \cdot c) = 30$ nên $2 \cdot c = 10$ → $c = 5$ (đây chính là tính kết hợp).

HĐ3: So sánh $3 \cdot (2+5)$ và $3 \cdot 2 + 3 \cdot 5$.

• $3 \cdot (2+5) = 3 \cdot 7 = 21$
• $3 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 6 + 15 = 21$
• Bằng nhau → minh họa tính phân phối.

HĐ4: Thực hiện $196 : 7$ và $215 : 18$.

• $196 : 7 = 28$ (dư 0)
• $215 : 18 = 11$ (dư 17), vì $18 \cdot 11 = 198$ và $215 - 198 = 17$.

HĐ5: Chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư.

---

Luyện tập

Luyện tập 2: Tính nhẩm $125 \cdot 8$.
$$125 \cdot 8 = 1\,000$$

Luyện tập 3: Thực hiện các phép chia.

• a) $945 : 45 = 21$ (chia hết, vì $45 \cdot 21 = 945$).
• b) $3\,121 : 51 = 61$ (dư 10), vì $51 \cdot 61 = 3\,111$ và $3\,121 - 3\,111 = 10$.

---

Vận dụng

Vận dụng 2: Thay bóng đèn LED cho 32 phòng, mỗi phòng 8 bóng, mỗi bóng 96 000 đồng.

• Số bóng cần: $32 \cdot 8 = 256$ (bóng)
• Số tiền: $256 \cdot 96\,000 = 24\,576\,000$ đồng.

Vận dụng 3: Giải bài toán mở đầu (theo cách của Ví dụ 4 — dùng phép chia có dư rồi cộng thêm 1 phương tiện).

---

Bài 1.23: Thực hiện các phép nhân

• a) $951 \cdot 23 = 21\,873$
• b) $47 \cdot 273 = 12\,831$
• c) $845 \cdot 253 = 213\,785$
• d) $1\,356 \cdot 125 = 169\,500$

Bài 1.24: Tính nhẩm

• a) $125 \cdot 10 = 1\,250$
• b) $2\,021 \cdot 100 = 202\,100$
• c) $1\,991 \cdot 25 \cdot 4 = 1\,991 \cdot 100 = 199\,100$
• d) $3\,025 \cdot 125 \cdot 8 = 3\,025 \cdot 1\,000 = 3\,025\,000$

Mẹo ở câu c, d: ghép $25 \cdot 4 = 100$ và $125 \cdot 8 = 1\,000$ cho nhanh.

Bài 1.25: Tính nhẩm

• a) $125 \cdot 101 = 125 \cdot (100 + 1) = 12\,500 + 125 = 12\,625$
• b) $21 \cdot 49 = 21 \cdot (50 - 1) = 1\,050 - 21 = 1\,029$

Bài 1.26

Đề: Trường có 50 phòng, mỗi phòng 11 bộ bàn ghế, mỗi bộ xếp 4 học sinh. Hỏi nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Giải:
$$50 \cdot 11 \cdot 4 = 2\,200 \text{ (học sinh)}$$

Bài 1.27: Tìm thương và số dư

• a) $1\,092 : 91 = 12$ (dư 0), vì $91 \cdot 12 = 1\,092$.
• b) $2\,059 : 17 = 121$ (dư 2), vì $17 \cdot 121 = 2\,057$ và $2\,059 - 2\,057 = 2$.

Bài 1.28

Đề: Dân số Bắc Giang là 1 803 950 người. Hai lần số dân Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa 32 228 người. Tính dân số Thanh Hóa.

Giải: "Kém ... 32 228 người" nghĩa là dân Thanh Hóa lớn hơn hai lần dân Bắc Giang 32 228 người.

• Hai lần dân số Bắc Giang: $2 \cdot 1\,803\,950 = 3\,607\,900$
• Dân số Thanh Hóa: $3\,607\,900 + 32\,228 = 3\,640\,128$ (người)

Bài 1.29

Đề: Có 997 học sinh, mỗi ghế băng ngồi 5 chỗ. Cần ít nhất bao nhiêu ghế?

Giải:
$$997 : 5 = 199 \text{ (dư 2)}$$
Xếp đủ 199 ghế thì còn dư 2 học sinh, cần thêm 1 ghế nữa.

Vậy cần ít nhất $199 + 1 = 200$ (ghế).

Bài 1.30

Đề: Cần chuyển 1 290 kiện hàng, mỗi chuyến xe chở 45 kiện. Cần ít nhất bao nhiêu chuyến?

Giải:
$$1\,290 : 45 = 28 \text{ (dư 30)}$$
Chở 28 chuyến còn dư 30 kiện, phải thêm 1 chuyến nữa.

Vậy cần ít nhất $28 + 1 = 29$ (chuyến).

---

Lưu ý quan trọng nhất cả hai trang: với các bài "ít nhất bao nhiêu xe/ghế/chuyến", khi phép chia còn dư thì luôn cộng thêm 1 để chở/ngồi hết phần còn lại nhé. Em cần mình giải kỹ thêm bài nào không?