Giải Toán 6 - Tập 1 trang 21
Lời giải chi tiết SGK Lớp 6 · Môn ToĂ¡n · Trang 21–22
Tóm tắt lý thuyết (qua các ví dụ)
Trang 20 là phần Luyện tập chung với 3 ví dụ ôn lại kiến thức về số tự nhiên trong hệ thập phân:
- Mỗi chữ số trong một số tự nhiên có giá trị phụ thuộc vào vị trí (hàng) của nó.
- Có thể viết một số dưới dạng tổng giá trị các chữ số (theo lũy thừa của 10).
- Vận dụng các phép cộng, trừ, nhân để giải bài toán thực tế.
Mình điểm nhanh lại 3 ví dụ rồi giải toàn bộ bài tập trang 21 nhé.
Ví dụ ôn tập (trang 20)
Ví dụ 1: Với $n = 280\,650$
- a) Hàng nghìn là 0; hàng trăm nghìn là 2.
- b) $M = \{2; 8; 0; 6; 5\}$.
- c) Chữ số 8 ở hàng chục nghìn → $8 \cdot 10\,000 = 80\,000$; chữ số 6 ở hàng trăm → $6 \cdot 100 = 600$.
- d) $280\,650 = 2 \cdot 100\,000 + 8 \cdot 10\,000 + 6 \cdot 100 + 5 \cdot 10$.
Ví dụ 2: $6\,526\,300 + 3\,514\,500 = 10\,040\,800$ → còn cần $22\,000\,000 - 10\,040\,800 = 11\,959\,200$ (người).
Ví dụ 3: $8$ phút $19$ giây $= 480 + 19 = 499$ giây → $499 \cdot 300\,000 = 149\,700\,000$ (km).
Bài tập trang 21
Bài 1.31
Đề: Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7.
a) Viết tập hợp $A$ bằng hai cách.
b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số nào không phải là phần tử của tập $A$?
Giải:
"Lớn hơn 3" nghĩa là số phải $> 3$ (không lấy số 3). "Không lớn hơn 7" nghĩa là $\le 7$ (có lấy số 7). Vậy các số thỏa mãn là 4, 5, 6, 7.
a) Hai cách viết:
- Liệt kê: $A = \{4; 5; 6; 7\}$.
- Chỉ ra dấu hiệu đặc trưng: $A = \{x \in \mathbb{N} \mid 3 < x \le 7\}$.
b) Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bỏ đi các phần tử của $A$ (là 4, 5, 6, 7), những số không thuộc $A$ là:
$$0;\ 1;\ 2;\ 3;\ 8;\ 9.$$
Bài 1.32
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
c) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn.
d) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ.
Giải:
Muốn số nhỏ nhất thì chữ số hàng cao nhất phải nhỏ nhất có thể (nhưng khác 0), rồi đến các hàng tiếp theo cũng nhỏ dần.
a) Hàng nghìn nhỏ nhất là 1, các hàng còn lại bằng 0:
$$\boxed{1000}$$
b) Bốn chữ số khác nhau, nhỏ nhất: hàng nghìn là 1, sau đó là 0, 2, 3:
$$\boxed{1023}$$
c) Bốn chữ số khác nhau đều chẵn. Các chữ số chẵn là 0, 2, 4, 6, 8. Chọn 4 chữ số chẵn nhỏ nhất là 0, 2, 4, 6. Hàng nghìn khác 0 nên lấy 2, rồi 0, 4, 6:
$$\boxed{2046}$$
d) Bốn chữ số khác nhau đều lẻ. Các chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9. Chọn 4 chữ số lẻ nhỏ nhất là 1, 3, 5, 7. Sắp tăng dần:
$$\boxed{1357}$$
Bài 1.33
Đề: Mỗi chữ số của một số tự nhiên có giá trị phụ thuộc vào vị trí. Tuy nhiên, có một chữ số mà giá trị của nó không thay đổi dù nằm ở bất kì vị trí nào. Đó là chữ số nào?
Giải:
Giá trị của một chữ số $= \text{chữ số} \times \text{giá trị hàng}$. Với chữ số 0, dù nhân với bao nhiêu (1, 10, 100, …) thì:
$$0 \times 1 = 0,\quad 0 \times 10 = 0,\quad 0 \times 100 = 0,\ \dots$$
Giá trị luôn bằng 0.
Đáp số: Đó là chữ số 0.
Bài 1.34
Đề: Một xe ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Mỗi bao gạo nặng 50 kg, mỗi bao ngô nặng 60 kg. Hỏi xe chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô?
Giải:
Khối lượng gạo:
$$30 \times 50 = 1500 \ (\text{kg}).$$
Khối lượng ngô:
$$40 \times 60 = 2400 \ (\text{kg}).$$
Tổng khối lượng gạo và ngô:
$$1500 + 2400 = 3900 \ (\text{kg}).$$
Đáp số: 3900 kg.
Bài 1.35
Đề: Tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Tính tiền điện, biết:
- 50 số đầu: 1 678 đồng/số
- 50 số tiếp theo (51 → 100): 1 734 đồng/số
- 100 số tiếp theo (101 → 200): 2 014 đồng/số
Giải:
Chia 115 số thành các bậc giá:
| Bậc | Số điện | Số lượng | Đơn giá | Thành tiền |
|---|---|---|---|---|
| 1 | số 1 → 50 | 50 | 1 678 | $50 \times 1678 = 83\,900$ |
| 2 | số 51 → 100 | 50 | 1 734 | $50 \times 1734 = 86\,700$ |
| 3 | số 101 → 115 | 15 | 2 014 | $15 \times 2014 = 30\,210$ |
Giải thích bậc 3: ông Khánh dùng 115 số, đã tính hết 100 số ở hai bậc đầu, còn lại $115 - 100 = 15$ số nằm trong bậc thứ ba (101 → 200) nên áp giá 2 014 đồng/số.
Tổng tiền điện:
$$83\,900 + 86\,700 + 30\,210 = 200\,810 \ (\text{đồng}).$$
Đáp số: Ông Khánh phải trả 200 810 đồng tiền điện.
Cả 5 bài này đều xoay quanh tập hợp số tự nhiên, giá trị chữ số theo vị trí, và vận dụng phép tính vào bài toán thực tế. Em nhớ lưu ý hai chỗ dễ sai: ở Bài 1.31 phân biệt "lớn hơn" (không lấy bằng) với "không lớn hơn" (lấy bằng), và ở Bài 1.35 phải xác định đúng số lượng số điện trong từng bậc giá nhé.