Giải Toán 7 - Tập 2 trang 23

Chương VII: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 24: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

---

HĐ1: Phân biệt biểu thức số và biểu thức chứa chữ

Đề bài: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.

a) 23 + 8 × 9

b) 3a + 7

c) (3^4 – 5) : 8

d) (3/x – y^2) + 2

Cách giải

Nhắc lại kiến thức:

• Biểu thức số: là biểu thức chỉ chứa các số và phép tính, KHÔNG có chữ (biến).
• Biểu thức chứa chữ (biểu thức đại số): là biểu thức có chứa chữ (biến) hoặc chứa cả số và chữ.

Xét từng biểu thức:

a) 23 + 8 × 9

• Biểu thức này chỉ chứa các số: 23, 8, 9
• Các phép tính: cộng (+) và nhân (×)
• Không có chữ nào

✅ Kết luận: Đây là biểu thức số

b) 3a + 7

• Biểu thức này chứa số: 3, 7
• Chứa chữ: a
• Phép tính: nhân (3 × a) và cộng (+)

✅ Kết luận: Đây là biểu thức chứa chữ

c) (3^4 – 5) : 8

• Biểu thức này chỉ chứa các số: 3, 4, 5, 8
• Các phép tính: lũy thừa, trừ, chia
• Không có chữ nào

✅ Kết luận: Đây là biểu thức số

d) (3/x – y^2) + 2

• Biểu thức này chứa số: 3, 2
• Chứa chữ: x, y
• Các phép tính: chia, lũy thừa, trừ, cộng

✅ Kết luận: Đây là biểu thức chứa chữ

---

Tổng kết:

---

HĐ2: Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật

Đề bài: Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.

Cách 1 — Phương pháp cơ bản

Bước 1: Xác định các đại lượng

• Chiều rộng = x (cm)
• Chiều dài hơn chiều rộng 3 cm, nên chiều dài = x + 3 (cm)

Bước 2: Nhớ lại công thức chu vi hình chữ nhật

• Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2

Bước 3: Thay vào công thức

• Chu vi = (x + 3 + x) × 2
• Chu vi = (2x + 3) × 2

Bước 4: Rút gọn (nếu cần)

• Chu vi = 2 × 2x + 2 × 3
• Chu vi = 4x + 6

✅ Đáp án: Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật là (2x + 3) × 2 hoặc 4x + 6 (cm)

Cách 2 — Viết trực tiếp

• Chiều rộng: x
• Chiều dài: x + 3
• Chu vi = 2 × (chiều dài + chiều rộng) = 2 × (x + x + 3) = 2(2x + 3)

✅ Đáp án: 2(2x + 3) hay 4x + 6 (cm)

---

Luyện tập: Chỉ ra các biến của biểu thức đại số

Đề bài: Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:

a) 3x^2 – 1

b) 3a + b

Cách giải

Nhắc lại: Trong biểu thức đại số, các chữ dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là biến số (gọi tắt là biến).

a) 3x^2 – 1

• Phân tích: Biểu thức gồm 3 × x^2 trừ đi 1
• Số: 3, 1
• Chữ: x

✅ Đáp án: Biến của biểu thức là x

b) 3a + b

• Phân tích: Biểu thức gồm 3 × a cộng với b
• Số: 3
• Chữ: a, b

✅ Đáp án: Biến của biểu thức là a và b

---

🎯 Ghi nhớ: - Biểu thức số: Chỉ chứa số và phép tính, không có chữ - Biểu thức đại số: Có chứa chữ (biến), hoặc chứa cả số và chữ - Biến: Là các chữ trong biểu thức đại số, dùng để thay thế cho các số - Khi viết biểu thức đại số, ta thường bỏ dấu nhân giữa số và chữ (ví dụ: 3 × a viết là 3a)

💡 Mẹo nhớ: - "Biểu thức số → chỉ có số" - "Biểu thức đại số → có đại diện (chữ) thay cho số"